محاسبه Momentum

گشتاور در آمار

گشتاور در آمار (Moment) یک اندازه کمی یا شاخص برای مشخص کردن شکل تابع احتمال یا توزیع متغیر تصادفی است. از این شاخص در یاضیات بخصوص آمار و همچنین در مکانیک استفاده می‌شود. اگر این تابع براساس ویژگی‌های فیزیکی یک جسم نوشته شده باشد، آنگاه گشتاور صفرم بیانگر همان جرم است. همچنین گشتاور اول تقسیم بر جرم کلی، مرکز ثقل را بیان می‌کند. از طرفی گشتاور دوم متناسب با اینرسی (Inertia) یک جسم خواهد بود.

به این ترتیب گشتاورها در فیزیک خصوصیات جسم را بازگو می‌کنند. در آمار نیز این گونه است به این معنی که به کمک گشتاورها، خصوصیات متغیر تصادفی مورد بررسی قرار می‌گیرد. مفهوم و استفاده از گشتاور در آمار نیز به این ترتیب مشخص خواهد شد. گشتاور صفرم برای یک متغیر تصادفی، برابر با کل احتمال یا مقدار ۱ است. گشتاور اول بیانگر میانگین و گشتاور مرکزی دوم نیز واریانس (Variance) را مشخص می‌کند. گشتاورهای سوم و چهارم نیز متناسب با چولگی و کشیدگی توزیع احتمال متغیر تصادفی خواهند بود.

در این نوشتار با مفهوم گشتاور در آمار و خصوصیات آن آشنا می‌شویم. برای آشنایی بیشتر با مفهوم گشتاور در فیزیک و مکانیک، بهتر است نوشتار گشتاور چیست؟ – به زبان ساده را مطالعه کنید. همچنین برای آگاهی با متغیر تصادفی و تابع توزیع احتمال که در این نوشتار بسیار به آن اشاره خواهیم کرد، مطالعه متغیر تصادفی، تابع احتمال و تابع توزیع احتمال و توزیع تجمعی — به زبان ساده خالی از لطف نیست.

گشتاور در آمار

مفهوم گشتاور در آمار بسیار به فیزیک نزدیک است. به این معنی که برای شناخت یک متغیر تصادفی (یا در فیزیک برای شناخت یک جسم) باید گشتاورهای آن شناسایی شوند. گشتاورهای یک توزیع احتمال روی بازه تکیه‌گاه متغیر تصادفی، می‌تواند به شکل منحصر به فرد، ویژگی‌های آن توزیع احتمالی را بازگو کند. هر چه توزیع پیچیده‌تر باشد، برای شناخت و بازیابی یک توزیع نسبت به توزیع‌های دیگر احتیاج به گشتاورهای بیشتری داریم. این امر درست به مانند فیزیک است که هر چه رفتار جسم پیچیده‌تر باشد، گشتاورهای بیشتری از آن برای توصیف رفتار جسم مورد احتیاج است.

در صورت وجود، گشتاورها می‌توانند از گشتاور صفرم تا بی‌نهایت تغییر یابند که هر یک به منظور نمایش خاصیت یا ویژگی متغیر تصادفی به کار گرفته می‌شوند.

تعریف گشتاور در ریاضی

گشتاور nام یک تابع حقیقی مثل f(x) برحسب متغیر x حول مرکز c به صورت زیر تعریف می‌شود.

توجه داشته باشید که اغلب در محاسبات، گشتاور یک تابع را در زمانی که c برابر با صفر باشند در نظر می‌گیرند و به آن گشتاور حول صفر گفته (Raw Moment) و با \mu^\prime نشان می‌دهند. اگر مقدار c، میانگین مقادیر x باشد، آن را گشتاور مرکزی (Central Moment) می‌نامند.

گشتاورها می‌توانند مقادیری غیر از اعداد طبیعی نیز داشته باشند. برای مثال گشتاور معکوس مرتبه اول به صورت زیر نوشته می‌شود.

اغلب از گشتاورهای مرکزی (گشتاور حول میانگین) به جای گشتاورهای حول صفر استفاده می‌کنند، زیرا قادر به کسب اطلاعات بیشتری توسط این گونه گشتاورها هستیم.

تعریف گشتاور در آمار برای متغیرهای تصادفی

همانطور که برای یک تابع برحسب متغیرش، گشتاورها را تعریف کردیم، برای تابع توزیع و متغیر تصادفی آن مثل X نیز می‌توان گشتاور را تعریف کرد. اگر X متغیر تصادفی با تابع توزیع F(x) باشد آنگاه گشتاور مرتبه n ام برای متغیر تصادفی X را به صورت زیر نمایش می‌دهند و محاسبه می‌کنند.

توجه داشته باشید که متغیر تصادفی X در این تعریف ممکن است دارای تابع چگالی احتمال نبوده و براساس تابع توزیع تجمعی و انتگرال ریمان استیلتیس محاسبه صورت گیرد. اینطور که در رابطه ۲ مشخص شده است، امید ریاضی (Expected Value) توان‌هایی از متغیر تصادفی به عنوان گشتاورهای مرکزی صفر معرفی شده‌اند.

اگر برای یک متغیر تصادفی مثل X انتگرال زیر وجود نداشته باشد (نامتناهی باشد) آنگاه می‌گوییم گشتاور مرتبه n آن موجود نیست.

اندیکاتور atr چیست؟آموزش ترسیم+تنظیمات+بررسی کاربرد (ویدئوآموزشی)

اندیکاتور atr (بخوانید ای تی آر) مخفف Average true range و یکی از ابزارهای تحلیل تکنیکال است. در کل اندیکاتورها ابزارهای کمکی هستند که شما بر روی نمودار یا چارت معاملاتی ترسیم می‌کنید تا به شما در تشخیص خصوصیاتی مانند جهت روندها و قدرت و ضعف آنها، نقاط حمایت و مقاومت محاسبه Momentum و غیره کمک کنند. سپس بر اساس این تخمین‌ها شما نقاط ورود و خروج از معاملات، میزان معامله (اندازه هر موقعیت) و دیگر تصمیمات را اتخاذ می‌کنید. اندیکاتور atr را می‌توان «میانگین بازه واقعی» ترجمه کرد. علت این نامگذاری به کارکرد این اندیکاتور برمی‌گردد که با دو چیز سر و کار دارد: بازه‌های نوسان قیمت و متوسط این نوسانات.

آموزش اندیکاتور atr (ویدئو)

در این فیلم کوتاه می‌توانید به سادگی فرا بگیرید که چگونه اندیکاتور atr را ترسیم کنید، تنظیمات بهینه را روی آن اعمال کرده و سپس از آن سیگنال بگیرید.

معرفی اندیکاتور atr

در هر نمودار معاملاتی با مفهومی به نام نوسانات یا volatility سر و کار داریم. به بیان ساده، نوسان قیمت به بالاترین و پایین‌ترین نقاطی اشاره می‌کند که قیمت در هر دوره به آن می‌رسد و بازه نوسان همان اختلاف این بالاترین نقطه (سقف) و پایینترین نقطه (کف) قیمت در آن دوره است. زمانی که می‌گوییم نوسانات بازار در حال افزایش است یعنی فاصله این نقاط کف و سقف دارد بیشتر می‌شود و برعکس، زمانی که این فاصله کاهش یابد می‌گوییم که نوسانات یا volatility کمتر شده است.

برای کار با اندیکاتور atr درک مفهوم نوسانات ضروری است، چون به عنوان یک معامله‌گر شما معمولا سعی دارید در این نقاط کف و سقف دست به خرید یا فروش بزنید. کار اصلی اندیکاتور atr این است که به شما کمک کند حدس بزنید این کف‌ها و سقف‌ها قرار است در کجا تشکیل شوند.

در اوایل پیدایش، اندیکاتور atr فقط در بازارهای کالاها یا commodities استفاده می‌شد، اما امروزه در دیگر بازارهای معاملاتی نیز از آن استفاده می‌شود.

فرمول محاسبه اندیکاتور atr

اول از هر چیز خیالتان راحت باشد که نیازی نیست خود شما اندیکاتور atr را محاسبه کنید، چون تمامی پلتفرم‌های معاملاتی این اندیکاتور را برای شما رسم می‌کنند و فقط نیاز دارید که آنرا تنظیم کنید. اما ارائه روش محاسبه اندیکاتور در اینجا علت دارد: اگر بدانید که اساسا این اندیکاتور بر چه اساسی محاسبه می‌شود، درک بهتری از آن خواهید داشت و در واقع بهتر می‌توانید حرکات و تغییرات اندیکاتور را بخوانید و تفسیر کنید.

همانطور که گفتیم atr به معنای میانگین بازه حقیقی است، پس در اولین مرحله باید بازه حقیقی یا True Range محاسبه شود تا در مرحله بعدی بتوان میانگین آنرا به دست آورد. بازه عادی در هر دوره (مثلا یک روز) بسیار ساده است و صرفا کافی است که اختلاف قیمت سقف و کف در آن دوره را به دست آورید. اما محاسبه بازه حقیقی کمی پیچیده‌تر است. به طور کلی بازه حقیقی بزرگترین مقدار این سه است:

• حداکثر (ماکزیمم) مقدار قیمت سقف منهای قیمت کف؛
• قدر مطلق سقف منهای قیمت پایانی؛
• قدر مطلق کف منهای قیمت پایانی.

همانطور که گفتیم از سه مقدار بالا هر کدام که بزرگتر باشد، به عنوان بازه حقیقی یا True Range تعیین می‌شود.

به زبان ریاضی، فرمول محاسبه بازه واقعی یا TR و میانگین بازه حقیقی یا atr به شرح زیر است:

• TR_i یک بازه واقعی مشخص است.
• n تعداد دوره‌ها است.
• Cp قیمت پایانی (قیمت بسته‌شدن معاملات) در هر دوره است.

اضافه کردن اندیکاتور atr به نمودار و تنظیمات آن در متاتریدر

شما ممکن است از پلتفرم‌ متداولی مانند متاتریدر یا هر پلتفرم دیگری استفاده کنید، اما در کل روند اضافه کردن این اندیکاتور در تمامی پلفترم‌ها کم و بیش مشابه است.

در پلفترم متاتریدر از مسیر زیر می‌توان اندیکاتور atr را به نمودار معاملات اضافه کرد:

Insert > Indicators > Oscillators > Average True Range

در پنجره بعدی تنظیمات کلی اندیکاتور قابل دسترس است. گزینه Period تعداد دوره‌هایی است که قرار است اندیکاتور برای آن محاسبه شود. در این نمودار چهارچوب زمانی یا تایم فریم ما روزانه است، یعنی هر یک از شمع‌های نمودار پرایس اکشن یک روز را نشان می‌دهند. پس اندیکاتور برای ۱۴ روز محاسبه و ترسیم می‌شود.

اگر قصد داشته باشید تا در بازه زمانی کوتاه‌تری معامله کنید می‌توانید مقدار دوره را کمتر انتخاب کنید. در مقابل اگر قصد داشته باشید در بازه طولانی‌تری معامله کنید می‌توانید مقدار دوره را افزایش دهید.

در اینجا ما تنظیمات را به حالت پیشفرض روی ۱۴ دوره رها کرده و اندیکاتور را ترسیم می‌کنیم. برای دید بهتر، رنگ آنرا زرد انتخاب کرده و ضخامت خط را از مستطیل سمت راست افزایش می‌دهیم.

اگر این مراحل را انجام دهید، اندیکاتور به صورت زیر روی نمودار ترسیم می‌شود. توجه کنید که اندیکاتورهایی مانند atr که به دسته نوسانگرها یا Oscillators تعلق دارند معمولا زیر نمودار رسم می‌شوند، بر خلاف اندیکاتورهای روند که روی خود نمودار رسم می‌شوند.

چرا و چگونه از اندیکاتور atr در معامله استفاده کنیم؟

حال که می‌دانیم کاربرد اصلی اندیکاتور atr نشان دادن محدوده نوسانات قیمت است، می‌توانیم درباره نحوه استفاده از آن صحبت کنیم. اول از هر چیز باید توجه کنید که اندیکاتور atr در کل شاخصی نسبی است، یعنی همیشه باید آنرا با مقادیر پیشین مقایسه کنید تا حدس بزنید که نوسانات بازار چه وضعیتی دارند. به این علت ممکن است دو شخص متفاوت از یک مقدار اندیکاتور برداشت‌های متفاوتی داشته باشند.

اصلی‌ترین کاربرد اندیکاتور atr در تعیین نقاط خروج از یک موقعیت است. خروج از موقعیت یا بستن موقعیت به چه معناست؟ فرض کنید که شما در فارکس به میزان مشخصی در جفت‌ارز EURUSD دست به خرید زده‌اید. پس اکنون شما در این جفت‌ارز یک موقعیت باز یا اصطلاحا وارد یک موقعیت شده‌اید. این موقعیت باید زمانی به فروش برسد یا اصطلاحا بسته شود تا به علت افزایش ارزش برای شما سود بیاورد و یا به سبب کاهش ارزش باعث زیان شود.

از طرف دیگر ممکن است در نقطه‌ای دست به فروش بزنید با این امید که با قیمتی پایینتر دوباره آنرا بخرید (و سپس با افزایش قیمت بفروشید). در این حالت نیز هنگام فروش شما وارد یک موقعیت شده‌اید و زمانی که دست به خرید بزنید، آن موقعیت را بسته‌اید یا از آن خارج شده‌اید.

اندیکاتور atr به شما کمک می‌کند تا فارغ از این که در کجا وارد یک موقعیت شده‌اید، تشخیص بدهید که در کجا از آن خارج شوید.

استفاده از اندیکاتور atr برای تعیین حد ضرر یا stop loss

برای مثال، در تکنیکی که به آن «خروج چلچراغی» یا Chandelier Exit می‌گویند از این اندیکاتور استفاده می‌شود. در این تکنیک شما مقدار atr را برای نقطه‌ای به دست می‌آورید و سپس حد ضرر دنباله‌دار یا Trailing Stop Loss را به عنوان مضربی از آن تعریف می‌کنید. خب در اینجا بهتر است مفهوم حد ضرر دنباله‌دار را به طور خلاصه توضیح دهیم.

حد ضرر معمولی به معنای این است که شما نقطه مشخصی را به عنوان جایی تعیین می‌کنید که اگر قیمت به آن رسید، دست به فروش بزنید. این حد ضرر می‌تواند در پلتفرم معاملاتی تنظیم شود تا با کاهش قیمت به صورت خودکار اجرا شود و یا می‌توانید خودتان دستی آنرا اجرا کنید.

مثلا اگر قیمت کنونی جفت‌ارز EURUSD برابر با ۱.۳۰۰۰ باشد و شما دست به خرید بزنید، شما می‌توانید حد ضرر را در نقطه ۱.۲۹۹۰ قرار دهید. در این صورت اگر قیمت ۱۰ پیپ کاهش یابد و به ۱.۲۹۹۰ برسد دستور فروش اجرا می‌شود.

حد ضرر دنباله‌دار نیز همین کاربرد را دارد، اما به عنوان میزان زیان یا درصد آن تعریف می‌شود و از این رو اگر قیمت به نفع شما حرکت کند حد ضرر هم در جهت آن حرکت می‌کند.

مثلا فرض کنید در مثال بالا هنگامی که دست به خرید می‌زنید قیمت در نقطه ۱.۳۰۰۰ قرار دارد و شما حد ضرر دنباله‌دار را محاسبه Momentum به میزان ۱۰ پیپ و یا درصدی خاص تعیین می‌کنید، یعنی می‌گویید که فرضا اگر قیمت ۱۰ پیپ کاهش یافت دستور فروش اجرا شود.

در این صورت اگر رفتار قیمت به نفع شما عمل کند و مثلا قیمت از این نقطه ۲۰ پیپ بالاتر برود و به ۱.۳۰۲۰ برسد، حد ضرر شما نیز ۲۰ پیپ بالا می‌رود و به ۱.۳۰۱۰ می‌رسد. اما اگر قیمت کاهش بیابد و در واقع پرایس اکشن به ضرر شما عمل کند، حد ضرر در همان ۱.۲۹۹۰ باقی می‌ماند.

پس در تکنیک خروج چلچراغی، ابتدا بالاترین سقفی که از زمان باز کردن موقعیت ثبت شده را نگاه می‌کنیم، سپس حد ضرر دنباله‌دار را نسبت به آن سقف تعیین می‌کنیم (به عنوان نقطه خروج). فاصله این حد ضرر از سقف مذکور، مضربی از اندیکاتور atr است، مثلا می‌تواند یک برابر، دو برابر یا سه برابر آن و یا بیشتر باشد.

مثلا اگر ما در نقطه ۱.۳۰۰۰ وارد معامله شویم و سپس بالاترین سقفی که قیمت ثبت می‌کند برابر با ۱.۳۰۵۰ باشد و اندیکاتور atr مقدار ۰.۰۰۹۴ داشته باشد، می‌توانیم نقطه خروج را بدین صورت تعیین کنیم: ابتدا مقدار atr را در رقم مد نظر ضرب می‌کنیم (مثلا اگر در ۲ ضرب کنیم مقدار ۰.۰۱۸۸ به دست می‌آید). سپس این مقدار را از بالاترین سقف (۱.۳۰۵۰) کم می‌کنیم که برابر با ۱.۲۸۶۲ می‌شود. حد ضرر دنباله‌دار را در همین جا، یعنی ۱.۲۸۶۲ قرار می‌دهیم.

آیا اندیکاتور atr روند را نشان می‌دهد؟

کاربرد اصلی اندیکاتور atr پیشبینی و تشخیص روندها نیست و به عبارت دیگر به شما نمی‌گوید که قرار است نمودار به کدام سو شاهد شکست باشد. اما می‌توان بر اساس این اندیکاتور روی روندها شرط بست. برای این کار شما می‌توانید مقدار اندیکاتور atr را به قیمت پایانی یک روز (یا دوره) اضافه کنید تا مثلا رقم الف به دست آید. سپس در روز بعد اگر قیمت از حد الف بالاتر رفت، دست به خرید بزنید.

منطق این روش این است که اگر قیمت پایانی امروز بالاتر از قیمت پایانی دیروز به علاوه مقدار atr باشد، می‌توان گفت که نوسانات بازار دچار تغییر شده است. در این حالت اگر شما دست به خرید بزنید دارید روی ایجاد روند صعودی شرط‌بندی می‌کنید و اگر دست به فروش بزنید، شرط خود را روی روند نزولی بسته‌اید.

طبیعتا برای این که تشخیص بدهید آیا روند قرار است صعودی یا نزولی باشد، می‌توانید از تحلیل پرایس اکشن و الگوهای شمعی و همچنین اندیکاتورهایی که در تشخیص روند به شما کمک می‌کنند استفاده کنید.

نوسان‌گیری با اندیکاتور atr

به طور کلی اندیکاتور atr به شما می‌گوید که میانگین نوسانات قیمت در هر بازه زمانی چقدر بوده است و بدین ترتیب به شما کمک می‌کند که صحیح یا کاذب بودن بعضی سیگنال‌ها را بهتر تشخیص دهید و یا بدانید که به چه میزان باید در ورود به موقعیت‌ها احتیاط کنید.

فرض کنید که مقدار اندیکاتور atr حاکی از این است که در دوره‌ای ۱۰ روزه قیمت در بازه‌ی ۵۰ پیپ نوسان داشته است. حال بدون این که رویداد بنیادی (فاندمنتال) خاصی اتفاق افتاده باشد-مثلا آمار یا گزارشی تاثیرگذار منتشر شده باشد، اتفاق خاصی در حوزه اقتصاد افتاده باشد و غیره-که بتواند موجب افزایش پایدار قیمت شود، ناگهان شاهد بالاتر رفتن قیمت به میزان 80 یا ۱۰۰ پیپ هستید که اختلاف قابل توجهی با مقدار عادی دارد.

در چنین حالتی شاید فکر کنید که ممکن است این افزایش قیمت ادامه پیدا کند، اما از طرف دیگر می‌بینید که قیمت به طور میانگین در بازه ۵۰ پیپ نوسان داشته و بدین ترتیب، این افزایش ۷۰ پیپ با رفتار عادی قیمت متفاوت است. پس باید یا این سیگنال خرید صرفنظر کنید و یا اگر هم تصمیم گرفته‌اید که روی افزایش قیمت شرط ببندید، در این کار احتیاط به خرج دهید.

برعکس این شرایط هم صادق است. اگر کاهش قیمت خارج از بازه atr باشد و فکر کنید که زمان خوبی برای فروش است، منطق حکم می‌کند که با احتیاط بیشتری تصمیم به فروش بگیرید چون ممکن است این کاهش ناگهانی گذرا باشد و دوباره نمودار به بازه معمول خود که توسط atr تعریف شده برگردد.

محدودیت‌های اندیکاتور atr

مانند تمام متدها، اندیکاتور atr نیز کامل نیست و نقاط ضعفی دارد. برجسته‌ترین محدودیت اندیکاتور atr این است که مقداری نسبی است و نه مطلق، یعنی atr هر روز بر حسب مقادیر دوره‌های پیش محاسبه می‌شود. در چنین اندیکاتورهایی تنوع و تفاوت برداشت‌ها و تعبیرها بیشتر است چون ممکن است شخصی میزان نوسانات را حاکی از شکست قابل توجه در قیمت بداند و انتظار ایجاد روندی خاص یا تغییر روند را داشته باشد، اما شخص دیگری ممکن است خلاف این دیدگاه را داشته باشد.

در کل قانون مشخصی وجود ندارد که به شما بگوید چه مقداری از atr به معنای رخدادی معنادار در نمودار معاملاتی است و خود شما هستید که باید بر حسب دوره‌های قبلی این را حدس بزنید.

محدودیت دیگر اندیکاتور atr این است که اساسا بازه‌ی معمول نوسانات قیمت را نشان می‌دهد و نه جهت روندها را؛ و به این علت ممکن است گاهی درک سیگنال‌های آن دشوار باشد. به خصوص زمانی که به نقطه معکوس شدن روندها برسیم (که اصطلاحا به نقاط محوری یا pivot مشهور هستند) ممکن است این اندیکاتور چندان قابل اتکا نباشد.

فرضا ممکن است در یک دوره پرایس اکشن حرکت بزرگی بر خلاف روند حاکم داشته باشد و به دنبال آن مقدار atr نیز افزایش بیابد و در نتیجه چندان نتوان برای تشخیص این که آیا قرار است روند قدیمی معکوس شود به آن اتکا کرد. در کل اندیکاتورهای نوسانگر در مقابل تغییرات بزرگ قیمت دچار ضعف هستند و در چنین نقاطی از دقت و اطمینان‌پذیری آنها کاسته می‌شود.

در کل می‌توان از اندیکاتورهای دیگری در کنار atr استفاده کرد تا دقت سیگنال‌های ما افزایش یابد.

جمع‌بندی اندیکاتور atr

در این مقاله اندیکاتور atr را بررسی کردیم. دیدیم که این اندیکاتور در کل به نوسانگرها تعلق دارد، دسته‌ای از اندیکاتورها که در پایین نمودار رسم می‌شوند. از اندیکاتور atr می‌توان در بازارهای سهام، فارکس، کالاها و غیره استفاده کرد.

یکی از اصلی‌ترین تکنیک‌های استفاده از این اندیکاتور استفاده از آن برای تعیین حد ضرر با استفاده از حد ضرر دنباله‌دار یا trailing stop loss است. همچنین با این اندیکاتور تا حدی می‌توان حدس زد که نوسانات قیمتی که خارج از روند معمول هستند تا چه حد قابل اتکا می‌باشند.

در پایان پیشنهاد می‌کنم که ویدیوی آموزشی اندیکاتور را هم مشاهده کنید تا به طور دقیق‌تر با استفاده از آن در پلتفرم‌های معاملاتی آشنا شوید.

نحوه تحلیل شتاب قیمت با خطوط روندِ میکرو کانال ها

توانایی تشخیص شتاب قیمت بدون توجه به سبک معاملاتی شما یک مهارت عالی است. با جذب این توانایی، شما در مسیر درست بازار قرار خواهید گرفت. راه های زیادی برای سنجش شتاب وجود دارد. برای این کار می توانید از اندیکاتور مومنتوم استفاده کنید و یا پرایس اکشن را با دقت بررسی کنید. به هر حال، حرکت ها روی نمودار آشکار هستند.

توانایی تشخیص شتاب قیمت بدون توجه به سبک معاملاتی شما یک مهارت عالی است. با جذب این توانایی، شما در مسیر درست بازار قرار خواهید گرفت.

راه های زیادی برای سنجش شتاب وجود دارد. برای این کار می توانید از اندیکاتور مومنتوم (Momentum indicator) استفاده کنید و یا پرایس اکشن را با دقت بررسی کنید. به هر حال، حرکت ها روی نمودار آشکار هستند.

اما با وجود روش های متعدد برای سنجش شتاب حرکت، ممکن است به راحتی باعث اشتباه شوید.
بنابراین، انتخاب راه و روش مشخص برای سنجش شتاب، نکته حائز اهمیتی است. در اینجا نحوه استفاده از خطوط روند میکرو کانال برای رد یابی شتاب بازار درکوتاه مدت را خواهید آموخت.

خطوط روند میکرو کانال

بیایید برای توضیح ابزار خود براساس مفاهیم اولیه معاملات پرایس اکشن اقدام کنیم.

خطوط روند چیست؟

هدف خطوط روند، ردیابی روند است.

بنابراین، خط روند در یک بازار صعودی، زیر شمع های نمودار رسم می شود و در یک بازار نزولی، خط روند بالای شمع ها رسم می شود. در شرایط روند صعودی، خط روند اغلب به عنوان پشتیبان بازار عمل می کند.

خطوط روند کانال چیست؟

خطوط روند کانال، برای برجسته کردن پیشرفت یک روند رسم می شوند.

بنابراین، خطوط روند کانال، در یک بازار صعودی، بالای شمع های نمودار رسم شده و در یک بازار نزولی، در پایین نمودار رسم می شوند. آنها را می توان به عنوان خطوط موازی خطوط روند رسم کرد یا با اتصال نقاط بالا در موج حرکتی روند، رسم کرد.

خطوط روند میکرو کانال چیست؟

«خطوط روند میکرو کانال» (Micro channel trend lines)، واژه سختی است. اما صبور باشید به محض اینکه مطمئن شدید چطور آنها را رسم کنید، می توانید با هر اسمی آنها را صدا کنید.

خطوط روند میکرو کانال با استفاده از دو کندل قیمت کشیده شده است. و شما می توانید آنها را در هر دو بازار صعودی و نزولی رسم کنید.

بیایید محاسبه Momentum بر روی نمونه صعودی در اینجا تمرکز کنیم.

برای رسم خط روند میکرو کانال صعودی باید:

1. دو کندل قیمت متوالی را پیدا کنید.
2. شمع قیمت دوم بالاتر از شمع قیمت اول باشد.
3. با اتصال بالاترین قیمت دو شمع، یک خط رسم کنید.
4. ادامه نمودار را بر اساس خط ترسیم شده بسنجید.

برای تفسیر حرکت پرشتاپ، با استفاده از خط، به تعامل آن با کندل سوم نگاه کنید. نمودار زیر، سه سناریو را نشان می دهد که با آن روبرو خواهید شد.

این دستور العمل ها را برای تفسیر شتاب صعودی دنبال کنید:

• بالای خط بسته شود – شتاب قیمت (نقطه 2)
• به خط برخورد کند اما زیر خط بسته شود – شتاب ناموفق ( نقطه 3)
• به خط برخورد نکند – بدون شتاب ( نقطه 4)

برای شتاب نزولی، باید خطوط روند میکرو کانال نزولی را رسم کنید. پایین ترین قیمت ۲ شمع متوالی را به هم متصل کنید تا یک خط شیب دار نزولی ایجاد شود.

سپس، این دستورالعمل ها را برای تفسیر شتاب نزولی دنبال کنید:

• پایین خط بسته شود – حرکت پرشتاب
• به خط برخورد کند اما بالای خط بسته شود – شتاب ناموفق
• به خط برخورد نکند – بدون شتاب

مواردی از شتاب نزولی را در بخش بعدی بررسی می کنیم.

زمانی که بتوانید شتاب حرکت را با یک خط روند کانال ارزیابی کنید، آماده رفتن به مرحله بعدی هستید.

چگونه می توان از شتاب در استراتژی معاملاتی خود استفاده کرد

توانایی ردیابی شتاب قیمت یک مهارت ارزشمند است. اما برای ایجاد یک استراتژی تجاری مناسب باید آن را با ارزیابی خود از بازار ترکیب کرد.

هربار که شتاب قیمت را تشخیص می دهید، می توانید انتخاب کنید که با آن وارد بازار شوید یا خیر. تصمیم گیری شما به ارزیابی شما از بستر بازار بستگی دارد.

آیا انتظار دارید بازار روند خود را از سر بگیرد؟

آیا انتظار دارید بازار در محدوده معاملاتی خود باقی بماند؟ یا انتظار دارید که از محدوده معاملاتی خارج شود؟

پاسخ شما به این سوالات تعیین می کند که چگونه می توانید از شتاب در برنامه معاملاتی خود استفاده کنید.

مثال1: اُفت خلاف جهت پرایس اکشن

حرکات پر شتاب خلاف روند، معمولا دوام نمی آورند. آخرین تلاش معامله گران برای تغییر جهت روند را در افت قیمت فعلی نشان می دهد.

هنگامی که این موضوع را درک کنید، محوسازی حرکات شتاب دار، راهی عالی برای ورود به یک روند بنظر می رسد.

1. بازار بسیار بالاتر از میانگین متحرک نمایی (EMA) 50 واحدی است و یک جهتگیری صعودی قوی را نشان می دهد. انتظار داریم روند صعودی ادامه دار باشد.
2. این اولین و تنها حرکت پرشتاب نزولی تایید شده بود. خرید در این کندل که در زیر خط روند میکرو کانال قرار گرفته ایده خوبی است.

با این حال، هنگامی که با افت قیمت پرشتاب، وارد معامله می شوید، تعیین حد ضرر دشوار است. در چنین مواردی، حد ضررهای بر مبنای میانگین نوسانات، مفید هستند.

مثال2: پیوستن به روند صعودی

1. این مثال، بازار بالاتر از میانگین متحرک نمایی 50 واحدی را نمایش می دهد. سیگنال های حرکتی، روند صعودی را تفسیر می کنند.
2. این کندل در زیر خط روند میکرو کانال بسته شد، که نشان دهنده شتاب نزولی است. در روند صعودی می توانید این حرکت را نادیده بگیرید. این موضوع مبنای انجام معامله در مثال 1 بود.
3. با ظاهر شدن این کندل ها در پرایس اکشنِ، دلیل دیگری برای تایید موقعیت صعودی است. این کندل تایید کرد که شتاب صعودی حاکم شده است. این تاییدیه هم فرصت برای ورود به روند صعودی را نشان می دهد.
4. در طول یک کاهش عمیق قیمت در روند صعودی، ایجاد یک حرکت پر شتاب می تواند سیگنال خرید مطمئنی باشد. هرچند، معمولا بعد از چنین شرایطی بازار برای چند کندل برخلاف روند حرکت می کند. اما اگر بازار برای مدت بیشتری در این محدوده متوقف شد، به سرعت خارج شوید.

نتیجه گیری

این روش ساده است و نیازی به هیچ شاخص پیچیده ای ندارد. برای این رویکرد تنها نیاز است که خطوط روند را روی نمودار رسم کنید. در واقع، با برخی تمرینات، حتی می توانید خطوط روند را بدون رسم نیز پیش بینی کنید.

این روش عالی به شما کمک می کند، از روی حرکت قیمت، شتاب قیمت را تشخیص دهید. به جای استفاده از یک اندیکاتور جداگانه برای تحلیل شتاب، اجازه دهید نمودار حرکت قیمت، بستر را برای شما آماده کند.

توجه داشته باشید که این روش بر شتاب قیمت در کوتاه ترین زمان تمرکز دارد. در اصل، ما شتاب را در سه کندل قیمتی تحلیل می کنیم. و بستر را با دو کندل اول آماده می کنیم و با کندل سوم بدنبال تاییدیه هستیم.

مومنتوم در فیزیک

در فیزیک، مفهومی به نام مومنتوم(Momentum) وجود دارد که به تکانه معروف است و برابر است با حاصلضرب سرعت در وزن یک جسم. روی این مفهوم و ارتباطش با رشد و موفقیت و زندگی، صحبتها و تحلیلهای بسیار زیبا و شگفت انگیزی را میتوان به شما ارائه کرد که قطعا مطرح کردن تمام آنها در یک مقاله ممکن نخواهد بود. اما در این مقاله به بخشهایی از آن اشاره خواهیم داشت.

p=mv

در این معادلات m ،p و v به‌ترتیب نشان دهنده جرم، تکانه و سرعت ذره هستند. واحد تکانه برابر با ثانیه/کیلوگرم.متر (Kg.ms)است. از آنجایی که این مقدار، به عنوان یک بردار شناخته می‌شود، بنابراین دارای اندازه و جهت خواهد بود.

قانون اول نیوتون بیان میدارد که یک جسم دوست دارد وضعیت حرکتی که در آن قرار دارد را حفظ کند، مگر نیرویی مانع آن شود یا تغییراتی در آن ایجاد کند. مثلا یک جسم ساکن، دوست دارد ساکن بماند مگر نیرویی به آن وارد کنید، یا یک خودروی در حال حرکت، ذاتا دوست دارد حرکتش را ادامه دهد، مگر اینکه کلی زور بزنید و انرژی صرف کنید. یا اینکه یک خودروی در حال حرکت، اصولا دوست ندارد بپیچد مگر مقداری انرژی صرف کنید.

جالب آنکه این قانون، در تمام هستی و ساختارهای ذهنی انسان نیز حاکم است. یعنی مثلا هیچ انسانی قصد تغییر ندارد مگر انرژی هایی بصورت ریز به ریز جمع شود تا نهایتا تکانه ای بزرگتر انباشته شود و باعث تغییر از وضعیت قبلی شود. وقتی تکانه جمع شد، بقیه کار بسیار راحت تر و بدون زحمت تر خواهد بود !(دقیقا مانند زمانی که یک گلوله برف از کوهستان به پایین سقوط میکند و در پایین کوه، به سادگی بهمنی بزرگ به پا میکند و حرکتش راحت میشود)

آیا تا به حال به حرکت با یک دوچرخه یا موتورسیکلت توجه کرده اید ؟ در ابتدا، حفظ تعادل و حتی به حرکت انداختن آن بسیار سخت است اما هرچقدر بر سرعت شما افزوده میشود، به یکباره و با سرعت زیاد، گویی میزان سختی کاسته میشود و اصطلاحا شما تکانه و مومنتوم بدست می آورید و همین مومنتوم باعث میشود که کار شما تسهیل شود !

دقیقا به همین شکل، فردی که مثلا میخواهد ثروتمند شود، در ابتدا کارش بسیار بسیار سخت تر است اما با تداوم گامهای ریز و سودمند در جهت هدفی که دارد و با جمع کردن انرژی، به یکباره کارش کلی ساده تر میشود و گویی همه چیز برای او راحت میشود و به همین علت است که میگویند پول پول می آورد !

هر هدفی که دارید، دائما برایش مومنتوم جمع کنید و بر اساس نگرشی که به شما داده شد، احتمالا آگاه شده اید که در ابتدا، جمع کردن تکانه و تغییر حرکت، قطعا سختی و مقاومتهایی را تولید خواهد کرد(دقیقا مانند شروع حرکت با یک دوچرخه) که نباید درباره آن نگران و غافلگیر شوید!

همانطور که دیدید، تکانه حاصل جرم ضربدر سرعت است. و این بدین معناست که مثلا اگر میخواهید تکانه “فکری” خود را برای تولید ثروت بالا ببرید، باید سرعت افکار مثبت در جهت تولید ثروت را بیشتر کنید و همزمان، وزن و قدرت و انرژی مثبت هر فکرتان را نیز به نوعی افزایش دهید(مثالی از نگرش متافیزیکی به این قانون).

وقتی قصد ایجاد تغییری در زندگی خود دارید، با انجام یکی دو تلاش زود نا امید نشوید که چرا همه چیز اینقدر سخت است !؟ چرا نمیشود و… !؟ بلکه مفهوم مومنتوم را دوباره به یاد آورید !

به تعبیری مومنتوم یا تکانه مانند یک دومینو عمل می کند به این معنا که با تجمیع نیروهای کوچک و ناچیز تغییرات بزرگی را منجر خواهد شد.

مولفه ی زمان می تواند نیرو و مومنتوم را به هم مرتبط کند

اگر نیروی ثابتی برابر با F، در بازه زمانی Δt به ذره‌ای وارد شود، تغییر تکانه ذره، برابر با مقدار زیر خواهد بود.

P=f.∆t∆

این رابطه در واقع همان قانون دوم نیوتن را به شکل دیفرانسیلی بیان می‌کند. در حقیقت این قانون، در قالب تغییرات تکانه بر واحد زمان و به صورت زیر قابل ارائه است.

فرض کنید نیروی متغیر F(t)، در بازه زمانی t₁ تا t₂، به جرمی وارد می‌شود. برای این سیستم، تغییرات تکانه را می‌توان با استفاده از انتگرال زیر محاسبه کرد.

مومنتوم در معامله گری

معامله گران می‌توانند از مومنتوم به عنوان یک تکنیک معامله استفاده کنند. هنگامی که یک معامله‌گر مومنتوم‌گرا شتابی را در قیمت، عواید یا درآمد یک سهام مشاهده کند، عموما به امید این که مومنتوم (Momentum) در موقعیت صعودی یا نزولی باقی می‌ماند، در موضع استقراضی (short) یا معاملاتی (long) قرار می‌گیرد. این استراتژی به جای قیمت بنیادی بر تحرکات کوتاه‌مدت بر قیمت سهام متکی است.
مومنتوم (Momentum) نرخ شتاب قیمت اوراق بهادار است، یعنی سرعتی که قیمت آن تغییر می‌کند. به زبان ساده، مومنتوم به نرخ تغییر تحرکات قیمت یک دارایی خاص اشاره دارد و معمولا به عنوان یک نرخ تعریف می‌شود. در تحلیل تکنیکال، مومنتوم یک نوسانگر در نظر گرفته شده و برای کمک به تشخیص خطوط روند مورد استفاده قرار می‌گیرد.

هنگامی که این استراتژی مورد استفاده قرار می‌گیرد، سرمایه‌گذار می‌تواند بر اساس قدرت روندها در قیمت دارایی خرید یا فروش انجام دهد. اگر معامله‌گر تمایل داشته باشد تا از یک استراتژی مبتنی بر مومنتوم استفاده کند، موضعی معاملاتی در قبال یک سهام یا دارایی دارای روند صعودی اتخاذ می‌کند. اگر روند سهام نزولی باشد، وی در موضع استقراضی قرار می‌گیرد. به جای فلسفه سنتی معامله (خرید ارزان، فروش گران)‌، سرمایه گذاری بر اساس مومنتوم (Momentum) به دنبال فروش ارزان و خرید ارزانتر، یا خرید گران و فروش گرانتر است. به جای شناسایی الگوی تداوم (continuation) یا برگشت (reversal)، سرمایه‌گذاران مومنتوم‌گرا بر روند ایجاد توسط آخرین شکست قیمت تمرکز می‌کنند.

مرکز جرم و مرکز سختی چیست؟، آشنایی با مفاهیم + محاسبه در ETABS

مفاهیم مرکز جرم و مرکز سختی از موارد مهم برای طراحی یک ساختمان می باشد که لزوم توجه به آن ها از نظر هیچ طراح سازه ای پوشیده نیست. نیروی زلزله به مرکز جرم در هر طبقه وارد می شود و عکس العمل سازه به نیروی زلزله در محلی به نام مرکز سختی سازه پدید می آید. مرکز جرم و مرکز سختی از عوامل مهم در طراحی سازه ها می باشند و تطابق یا نزدیکی آن ها به یکدیگر می تواند تاثیر مثبتی در رفتار سازه ایجاد کند. لذا به کمک آیین نامه و قضاوت مهندسی بر آنیم تا شناخت درستی از مرکز جرم و سختی داشته باشیم. در این مقاله به بررسی این مفاهیم پرداخته و نحوه محاسبه این موارد را به صورت دستی و توسط نرم افزار ایتبس می پردازیم.

سرفصل‌های این مقاله

1. تعریف مرکز جرم و مرکز سختی
2. تاثیر مرکز جرم و مرکز سختی بر رفتار سازه
3. توصیه ها و الزامات آیین نامه و خصوصیات مرکزجرم و مرکز سختی
4. محاسبه مرکز جرم و مرکز سختی در نرم افزار ایتبس
5. مثال هایی جهت درک بهتر مرکز جرم و مرکز سختی

تعریف مرکز جرم و مرکز سختی

مرکز جرم Center Of Mass

در علم فیزیک، مرکز جرم نقطه ای است به نمایندگی از کل جسم یا تمام ذرات موجود در یک سیستم که می تواند بیانگر حرکت جسم باشد. در هنگام وقوع زلزله، برآیند نیروهای جانبی وارد بر هر طبقه در یک نقطه در نظر گرفته می شود که به آن مرکز جرم می گوییم.

مرکز جرم به سمتی متمایل می شود که جرم بیشتری وجود دارد و توزیع جرم در تمامی جهات در مرکز جرم یکسان است.

به شکل زیر دقت کنید : یک میله با وزن یکسان در تمامی طول آن را مجسم کنید. بدیهی است که مرکز جرم این جسم در وسط آن قرار دارد.

همانطور که از شکل پیداست ، توزیع جرم در تمامی جهات در مرکز جرم یکسان است.

بیشتر بخوانید: زلزله چیست؟

محاسبه مرکز جرم

مرکز جرم به طور کلی نقطه ای در فضای سه بعدی می باشد که دارای 3 مولفه X ،Y و Z می باشد. اما برای ساده سازی و درک بهتر، می خواهیم با یک مثال ساده از چند جسم که بر روی یک خط قرار گرفته اند و تنها به واسطه داشتن مولفه X، مرکز جرم این اجسام را حساب کنیم.

مرکز جرم برای جسم شکل بالا از رابطه زیر محاسبه می شود:

پارامترهای مورد استفاده در این رابطه عبارتند از :

Rcm: مرکز جرم

mi: جرم هر جسم

ri: مختصات هر جسم

در این مثال فرض می شود جرم اجسام برابر با 2 کیلوگرم باشد.

در مثال فوق مرکز جرم در فاصله 1.23 متری از m1 قرار دارد.

مرکز سختی Center of Rigidity

با مراجعه به آیین نامه 2800 ویرایش چهارم صفحه (خ) در می یابیم که مرکز سختی (صلبیت) طبقه، نقطه ای است در طبقه که چنانچه برآیند نیروی برشی طبقه در آن نقطه وارد آید، طبقه تنها تغییر شکل جانبی انتقالی داشته باشد و هیچ گونه پیچش در آن مشاهده نشود. به بیان ساده تر عکس العمل نیروهایی که به مرکز جرم وارد می شوند در نقطه ای به نام مرکز سختی به وجود می آید.

محاسبه مرکز سختی

برای محاسبه مرکز سختی از رابطه ی زیر استفاده می کنیم:

پارامترهای مورد استفاده در این رابطه عبارتند از :

Xcr و Ycr: مختصات مرکز سختی

Kxi: سختی جانبی عضو i ام در امتداد محور x

Kyi: سختی جانبی عضو i ام در امتداد محور y

xi و yi: مختصات مرکز عضو i ام

با توجه به فرمول مرکز سختی، سختی هر المان تاثیر به سزایی در مختصات مرکز سختی دارد.

تاثیر مرکز جرم و مرکز سختی بر رفتار سازه

فاصله بین مرکز جرم و مرکز سختی تاثر بسزایی بر رفتار سازه دارد و همانطور که در تعریف مرکز سختی مشاهده کردیم، در خلال طراحی سازه در ایتبس باید از پیچش در سازه جلوگیری کنیم زیرا در صورت وجود پیچش، جابجایی های افقی در یک کف در نقاط مختلف یکپارچه و برابر نبوده و بدین ترتیب سازه دچار عملکرد نامناسب خواهد شد و مستعد خرابی میشود. برای آشنایی بیشتر با نامنظمی پیچشی و تاثیر فاصله مرکز جرم و سختی بر آن ویدیو زیر برگرفته از پکیج طراحی سازه پاراپلاس با موضوع نامنظمی پیچشی در ادامه برای استفاده شما آورده شده است:

به این منظور لازم است مرکز سختی و مرکز جرم بریکدیگر منطبق باشند تا نیروی های وارده و عکس العمل آن ها در یک نقطه اثر کنند. در ادامه با کمک شکل های زیر درک بهتری از مرکز جرم و مرکز سختی خواهیم داشت.

در شکل بالا سمت راست به واسطه توزیع یکنواخت و منظم المان ها در پلان و سختی یکسان آن ها در هر جهت، مرکز جرم و مرکز سختی بر یکدیگر منطبق شده اند. در شکل سمت چپ به دلیل تفاوت سختی المان ها و غیرمتقارن بودن آن ها، این المان ها مانند آهن ربا مرکز سختی را به سمت خود می کشانند. در نتیجه مرکزجرم و مرکز سختی بر هم منطبق نیستند و از هم فاصله دارند.

حال توجه شما را به شکل های زیر جلب می کنیم:

از مقایسه این شکل ها در می یابیم که هر چقدر پلان و سیستم باربر جانبی در حالت متقارن باشند و سختی المان ها یکسان باشد، از ایجاد پیچش در سازه جلوگیری می شود.همچنین فاصله ی زیاد بین مرکز جرم و مرکز سختی به دلیل آن که نیرو و عکس العمل نیرو در دو نقطه متفاوت اثر میکنند، این موضوع باعث ایجاد نامنظمی پیچشی در سازه می شود که در صورتی که این مقدار از محدوده ی مجاز آیین نامه فراتر رود، شامل جریمه هایی برای طراحی سازه می شویم که منجر به طرحی غیراقتصادی می گردد و وزن سازه را بالا می برد.

توصیه ها و الزامات آیین نامه در خصوص مرکز جرم و مرکز سختی

با توجه به مطالب ارائه شده در بخش های قبلی ملاحظه نمودیم که عدم تقارن المان ها و سیستم باربر جانبی (دیوار برشی، مهاربند فولادی، تیر و ستون) در سازه می تواند سبب دور شدن مرکز جرم و سختی از یکدیگر شده و سبب پیچش در سازه شوند.

هم اکنون این سوال مطرح می شود که آیا به هیچ وجه نباید مرکز جرم و مرکز سختی را از هم دور کرد؟ آیا در هر ساختمانی می توانیم مرکز جرم و مرکز سختی را برهم منطبق کنیم؟ در ادامه با بررسی بندهای آیین نامه در خصوص مرکز جرم و مرکز سختی، پاسخ سوالات مطرح شده را میابیم.

فاصله مرکز جرم و مرکز سختی

با مراجعه به بند 1-5-5 استاندارد 2800 ویرایش چهارم که بیان می کند:

عناصر مقاوم در برابر نیروهای افقی زلزله به صورتی در نظر گرفته شوند که پیچش ناشی از این نیروها در طبقات به حداقل برسد. برای این منظور مناسب است فاصله مرکز جرم و مرکز سختی در هر طبقه در هر امتداد، کمتر از 5 درصد بعد ساختمان در آن امتداد باشد.

میخواهیم توصیه این بند را در پلان شکل زیر بررسی کنیم:

طول ساختمان در راستای X وY به ترتیب برابر 11 و 10.2 متر و فاصله مرکز جرم و مرکز سختی در راستای X وY به ترتیب برابر 1 و 0.75 متر می‌باشد که برای هر دو راستا این فاصله بیشتر از 5 درصد بعد سازه در همان امتداد می‌باشد در این بند به عناصر مقاوم در برابر نیروهای افقی زلزله ( تیر، ستون، دیوار برشی، مهاربند و . ) توجه می کند که باید به صورت متقارن در طبقات توزیع و جانمایی شوند تا پیچش را به حداقل برسانند. نکته ای که نباید از آن غافل شد این است که این بند از آیین نامه یک توصیه است و اجبار و الزامی از سوی آیین نامه درباره آن مطرح نشده است. چه بسا کاملا گویاست اگر این بند رعایت شود در نهایت کمک شایانی به عدم پیچش درسازه می‌کند.

استاندارد 2800 برای استفاده از روش های سریع و ساده سازی شده تحلیل، الزاماتی را بیان کرده است که توجه به مرکز جرم و مرکز سختی را یادآور شده است.

آیین نامه 2800 در بند 3-13-2 روش ساده شده تحلیل (مانند تحلیل استاتیکی خطی) را تنها در مورد ساختمان هایی که تمام شرایط زیر را دارا باشند، می توان به کار برد:

• سیستم باربر جانبی یعنی دیوارهای برشی و یا دهانه های مهاربندی شده در هر امتداد ساختمان، حداقل در دو محور قرار گرفته باشد و هر یک از این محورها در یک طرف مرکز جرم ساختمان باشد. ضمنا امتداد محورهای مذکور با محورهای متعامد اصلی ساختمان بیشتر از 15 درجه زاویه نداشته باشد.
• در هر طبقه فاصله بین مرکز جرم و مرکز سختی در هر یک از دو امتداد متعامد ساختمان از 20% بعد ساختمان در آن امتداد بیشتر نباشد.

جهت استفاده از روش های تحلیل سازه (مانند تحلیل استاتیکی) این دو بند که در بالا به آن ها اشاره شد یک الزام بوده و باید رعایت شوند.

در ادامه الزامات و محدودیت هایی که در ارتباط با مرکز جرم و مرکز سختی در استاندارد 2800 وجود دارند را به جهت ارائه ی یک طرح اقتصادی و مهندسی بیان شده اند را با هم مرور خواهیم کرد.

• از موارد مهم مرتبط با موضوع مرکز جرم در استاندارد 2800، بحث مربوط به ضریب نامعینی می باشد که در بند 3-3-2-2الف به آن اشاره شده است.

3-3-2-2-الف- در ساختمان ها منظم در پلان، در طبقاتی که برش در آنها از 35 درصد برش پایه تجاوز می کند، حداقل دو دهانه سیستم مقاوم جانبی در هر سمت مرکز جرم، در هر دو امتداد عمود برهم، موجود باشد. در سیستم های دارای دیوار برشی تعداد دهانه ها از تقسیم طول دیوار بر ارتفاع آن در طبقه به دست می آید.

اگر الزامات مربوط به این بند را رعایت نشود، مطابق استاندارد2800، باید نیروی زلزله ای که برای طراحی در نظر می گیریم را 20 درصد افزایش دهیم که منجر به غیراقتصادی شدن طرح سازه ای خواهد شد.

• باتوجه به این که عدم تطابق مرکز جرم و مرکز سختی سبب ایجاد نامنظمی پیچشی در سازه می شود، بنابراین استاندارد 2800 برای محاسبه پیچش ایجاد شده توسط نیروی زلزله را مورد توجه قرار داده و برای محاسبه آن اینچنین بیان میکند:

3-3-7-2 لنگر پیچشی ایجاد شده در طبقه i، در اثر نیروهای جانبی زلزله، از رابطه زیر به دست می آید:

که در این رابطه:

eij: برون مرکزی نیروی جانبی طبقه j نسبت به مرکز سختی طبقه i، فاصله افقی مرکز جرم طبقه j و مرکز سختی طبقه i

eaj: برون مرکزی اتفاقی طبقه j، موضوع بند

Fuj: نیروی جانبی در تراز طبقه j

• نحوه توزیع نیروی برشی زلزله در پلان ساختمان موضوع بند 3-13-3-3 استاندارد 2800 می باشد که در ادامه به آن می پردازیم :

با توجه به صلب بودن دیافراگم ها، نیروهای جانبی محاسبه شده طبق بند (3-13-3-2) در ترازهای مختلف در محل مرکز جرم طبقه به ساختمان اعمال شده و سازه تحلیل می شود. در این حالت نیروی برشی ایجاد شده طبقات به همراه اثر ناشی از پیچش ایجاد شده به علت برون مرکزی مراکز جرم و سختی ، به تناسب سختی بین عناصر مختلف سیستم مقاوم در برابر نیروهای جانبی توزیع می گردد.

در مورد بام ساختمان هایی که از نوع سبک یا شیب دار می باشند، نیروی جانبی باید با توجه به توزیع جرم در سقف به سازه اعمال شود و توزیع آن بین عناصر مختلف سیستم مقاوم در برابر نیروهای جانبی با توجه به صلبیت نسبی دیافراگم انجام شود.

محاسبه مرکز جرم و مرکز سختی در ایتبس

برای استخراج مرکز جرم و مرکز سختی در نرم افزار ETABS یک سازه 4 طبقه با سیستم باربر جانبی قاب خمشی در هر دو جهت در نظر گرفته ایم. پلان سازه و نمای سه بعدی سازه طبق شکل زیر است.

برای محاسبه ی مرکز سختی توسط نرم افزار ایتبس باید به کف طبقات دیافراگم صلب اختصاص دهیم. برای این کار، کل کف های سازه را انتخاب می کنیم و از مسیر زیر دیافراگم صلب را به کف طبقات اختصاص می دهیم :

Assign>Shell>Diaphragm

با اختصاص دیافراگم، محل تقریبی مرکز جرم در هر طبقه قابل مشاهده است.

قبل از تحلیل سازه، باید به نرم افزار بگوییم که مرکز سختی را برای ما محاسبه کند، برای این منظور از مسیر زیر، محاسبه ی مرکز سختی را فعال می کنیم:

Analyze>Set Load Cases To Run

در پنجره ی باز شده، تیک گزینه ی Calculate Diaphragm Centers of Rigidity را فعال می کنیم.

پس از تحلیل سازه، از طریق مسیر زیر، مرکز جرم و مرکز سختی را سازه را برداشت می کنیم :

Display>Show Tables>Structure Output>Other Output Items>Table: Centers Of Mass And Rigidity

Xcr و Ycr: مختصات مرکز سختی

Xcm و Ycm: مختصات مرکز جرم

Story5 خرپشته میباشد که با توجه به ابعاد و اندازه آن، مرکز جرم و مرکز سختی در این طبقه با سایر طبقات متفاوت میباشد.

مثال هایی جهت درک بهتر مرکز جرم و مرکز سختی

سازه بتنی طبق شکل زیر مدل شده است. بارگذاری سازه مطابق استاندارد 2800 ویرایش چهارم و مبحث 6 ویرایش 98 انجام شده است. ابعاد تیر بتنی و ستون بتنی این سازه 50*50 و 40*40 سانتی متر با تغییر آرماتور، و دیواربرشی باضخامت 30 سانتی متر در طبقات در نظرگرفته ایم.

مخصات مرکز جرم و سختی پس از تحلیل به شکل زیر میباشد:

(Story4) را به عنوان نمونه در نظر گرفتیم و مختصات مرکز جرم و مرکز سختی را طبق شکل بالا برای این طبقه مشخص نمودیم که نقطه قرمز مرکز جرم و نقطه آبی مرکز سختی میباشد:

همان طور که انتظار میرفت به دلیل توزیع تقریبا یکسان المان ها و تقارن آن ها، مرکز جرم و مرکز سختی بسیار به هم نزدیک میباشند. به طوریکه تقریبا بر یکدیگر منطبق اند. پلان شکل بالا یک طرح بسیار خوب برای طراحی میباشد در ادامه با تغییر وضعیت دیوارهای برشی در سطح پلان، تغییرات را مشاهده خواهیم کرد. در تمامی مثال ها مختصات مرکز جرم و مرکز سختی طبقه 4 مدنظر است.

• در این مدل، دیوار آکس A و 5 را حذف می کنیم.

مختصات مرکز جرم و مرکز سختی پس از تحلیل:

همانطور که مشهود است، به دلیل حذف دیوار در آکس های A و 5 ، دیوارهای آکس D و 1 که دارای سختی زیادی هستند، مانند یک آهنربا مرکز سختی سازه را به سمت خود جذب می کنند به طوری که مرکز سختی در خارج از سطح پلان پدید می آید. پلان بالا یک طرح بسیار نامطلوب برای طراحی میباشد که میتواند پیچش بسیار شدیدی را به سازه اعمال کند.

جمع‌ بندی

لزوم توجه به مرکز جرم و مرکز سختی بسیار مهم است. ارتباط بین مرکز سختی و مرکز جرم در سازه ها در این مقاله بررسی شد و مشاهده نمودیم که عدم تطابق مرکز جرم و مرکز سختی می تواند سبب ایجاد پیچش در سازه ها شود که این پیچش سازه را مستعد خرابی می کند.

از عوامل مهم برای تطابق و نزدیکی مرکز جرم و مرکز سختی به یکدیگر، منظم بودن پلان سازه، توزیع یکنواخت المان ها در کل پلان (اعم از ابعاد، اندازه، ضخامت ، طول) می توان نام برد. باتوجه به مثال های بررسی شده در این مقاله دریافتیم که المان هایی که سختی بیشتری داشته باشند، مثل یک آهنربا می توانند مرکز سختی را به سمت خود بکشانند.

لذا توجه به شکل کلی پلان و جانمایی صحیح اجزای سازه ای و تقارن در سیستم باربر جانبی تا حد امکان می تواند طرح نهایی را به یک طرح بدون پیچش تبدیل کند و در این صورت شاهد رفتار بسیار مطلوب از سازه در هنگام زلزله هستیم.