فراکتال چگونه کار میکند؟

زندگی بیل ویلیامز پدر روان‌شناسی معاملات مدرن و استراتژی‌های او

دکتر بیل ویلیامز (1932 - 2019) یک معامله‌گر آمریکایی و نویسنده کتاب‌هایی در زمینه روان‌شناسی معاملات ، تحلیل تکنیکال و نظریه هرج‌ و مرج (chaos theory) در معاملات بازارهای بورس سهام ، کالا و ارز (فارکس) بود.

او بنیان‌گذار گروه معاملاتی PROFITUNITY (سودآوری) بود که در سال 1984 آن را تأسیس کرد.

مطالعه او بر روی داده‌های بازار سهام او را به سمت توسعه تعدادی تحلیل تکنیکال که روند بازارهای مالی را شناسایی می‌کند، سوق داد.

وی به‌عنوان پدر روان‌شناسی معاملات مدرن همراه با تجزیه‌ و تحلیل تکنیکال کاربردی و نظریه هرج‌ و مرج در معاملات بازارهای سهام و کالا شناخته شده است.

آیا می‌دانید چگونه با بهترین استراتژی معاملاتی تجارت کنید؟ آیا روش معاملاتی بیل ویلیامز را تابه‌حال شنیده‌اید؟ از اندیکاتورهای بیل ویلیامز مانند اندیکاتور تمساح (Alligator) یا فراکتال استفاده کرده‌اید؟

قبل از اینکه در رابطه‌ با اندیکاتورها و روش معامله‌گری بیل ویلیامز توضیح دهیم، می‌خواهم اطلاعاتی درباره خود بیل ویلیامز ارائه دهیم.

این اطلاعات به شما کمک می‌کند تا اهمیت شاخص‌های خاص را درک کنید.

پارامترهایی که بیل ویلیامز بررسی می‌کند گزینه‌هایی را برای فعال و غیرفعال‌ کردن هر سیگنال ارائه می‌دهند. شما می‌توانید از هر یک از روش‌ها به‌صورت مجزا یا آن‌ها را به‌صورت مشترک استفاده کنید.

همچنین می‌توانید سیگنال‌های مورداستفاده را به طور مستقل تعیین کرده و متناسب با سبک تجارت خود انتخاب کنید. تنظیمات نشانگر امکان شخصی‌سازی طرح رنگ برای نمایش سیگنال‌ها را هم فراهم می‌کند.

دکتر بیل ویلیامز (1932 - 2019) یک معامله‌گر آمریکایی و نویسنده کتاب‌هایی در زمینه روان‌شناسی معاملات، تحلیل تکنیکال و نظریه هرج‌ و مرج (chaos theory) در معاملات بازارهای سهام، کالا و ارز (فارکس) بود. او بنیان‌گذار گروه معاملاتی PROFITUNITY (سودآوری) بود که در سال 1984 آن را تأسیس کرد.

مطالعه او بر روی داده‌های بازار سهام او را به سمت توسعه تعدادی تحلیل تکنیکال که روند بازارهای مالی را شناسایی می‌کند، سوق داد.

وی به‌عنوان پدر روان‌شناسی معاملات مدرن همراه با تجزیه‌وتحلیل تکنیکال کاربردی و نظریه هرج‌ومرج در معاملات بازارهای سهام و کالا شناخته شده است.

وی همچنین خالق اندیکاتورهای ویلیامز (Wiseman Indicators) و سیستم معاملاتی تمساح (Alligator Trading System) بود که شامل عوامل امواج الیوت (Fractal of Elliott Wave) ، MFI ، Wiseman Indicators ، Super Super AO ، نشانگر AC و تمساح سودآور (PROFITUNITY Alligator) است.

مطالعات بیل ویلیامز در زمینه تحصیلات عالی نسبتاً غیرمرتبط بوده. از جمله مدرک لیسانس وی در فیزیک مهندسی و دکترای روان‌شناسی، از این زمینه اخیر است که احتمالاً درک و تأکید خود را بر جنبه رفتاری معاملات مالی به دست آورد.

بیل ویلیامز در بینش خود در مورد روان‌شناسی معاملات به این نکته اشاره کرده است که بازارهای مالی هرگز کاملاً قابل شناخت نیستند. همین امر باعث شده است که وی پیشنهاد کند بهترین راه برای کسب درآمد از بازار، تمرکز بر جنبه رفتاری است تا وسواس در مورد اصول آن.

وی همچنین تأکید کرده است که همسویی با بازار ضروری است، بر این فرض که آنچه اغلب بازارها را به حرکت در می‌آورد ارتباط چندانی با ارزیابی عینی ندارد و ارتباط بیشتری با برداشت از ارزش آن ها دارد.

در این راستا، او خود را به‌عنوان یک معامله‌گر روند توصیف کرده است. اما همچنین سعی دارد فراکتال چگونه کار میکند؟ فراکتال چگونه کار میکند؟ نقاط ورود مطلوب را شناسایی کند.

بیل بیش از ۶۰ سال تجربه به‌عنوان معامله‌گر سهام و کالا و بیش از ۳۰ سال سابقه تدریس به‌عنوان یک مربی معامله‌گری را داشت.

وی هزاران معامله‌گر را در بیش از ۶۰ کشور در هر قاره آموزش داد. علاوه بر این، هزاران معامله‌گر دیگر سه کتاب پرفروش او را خوانده‌اند: تجارت هرج‌ومرج، معاملات جدید، و تجارت هرج‌ومرج چاپ دوم که به پیشرفت مفاهیم تجاری منحصربه‌فرد او کمک کرده است.

آقای ویلیامز با تلفیق نظریه آشوب و روان‌شناسی معاملات نظریه‌ای منحصربه‌فرد ایجاد کرد.

دانش گسترده بیل ویلیام در مورد سهام، کالاها، بازارهای ارز، وی را به سمت توسعه شاخص‌های زیادی از جمله الگوهای معاملات فراکتال سوق داد.

همچنین از سال‌های طولانی حضور وی در مدار سخنران در دهه‌های ۸۰ و ۹۰ در کنفرانس‌های معاملاتی در سراسر جهان با گروه متشکل از معامله گران و همکاران سطح بالا مانند لری ویلیامز و جیک برنشتاین به‌خوبی شناخته شده بود. وی سمینارهایی را در سراسر اروپا، آسیا و ایالات متحده در مورد روش تجارت که در سه کتاب تجارت آشوب توصیف شده است، تدریس می‌کرد.

بیل زندگی خود را وقف آموزش و اشتراک‌گذاری دانش خود از بازارها و روش منحصر به فردش با دیگران کرد. رویکرد بینشی وی برای روشن‌بینی و آموزش معامله گران در سراسر جهان ادامه دارد.

دخترش، جاستین ویلیامز لارا، میراث و علاقه خود را در زمینه آموزش روش سودجو به معامله گران ادامه می‌دهد.

گروه بازرگانی Profitunity (سودآوری)، امروز توسط دخترش ریاست می‌شود.

دوره آموزشی برای معامله گران در گروه معاملاتی Profitunity (سودآوری) منحصراً باهدف مطالعه و افشای ویژگی‌های استراتژی منحصربه‌فرد B. Williams برگزار می‌شود.

برای معامله گران در گروه معاملاتی Profitunity (سودآوری) منحصراً باهدف مطالعه و افشای ویژگی‌های استراتژی منحصربه‌فرد B. Williams برگزار می‌شود.

معرفی کتاب بیل ویلیامز

در سال ۱۹۹۸ میلادی بیل ویلیامز بر اساس تجارب ۴۰ سال خویش و بررسی و مطالعه تیم پژوهشی خود بر بازارهای مالی و سرمایه، کتاب تحلیل معامله‌گری را به تحریر در آورد.

در فصول ابتدایی، به بررسی مفهوم تحلیل، انتخاب بازار، نحوه ورود به بازار و معاملات پرداخته شده است. در فصول های دیگر در مورد سیستم استراتژی معاملاتی بیل ویلیامز، سیگنال‌های خریدوفروش باتوجه‌به ۵ بعد مختلف در بازار بررسی می‌شود که در نهایت، به طور نحوه کسب سود و خروج از معامله نیز توضیح داده می‌شود.

اندیکاتورهای معروف بیل ویلیامز

• Alligator (الیگیتور)
  
• Fractals (فراکتال)
  
• Gator Oscillator (گیتور)
  
• Awesome Oscillator (AO)
  
• Accelerator Oscillator (AC)
  

در سال ۱۹۸۷ ، اولین کارهای بیل ویلیامز در زمینه معامله در بورس سهام منتشر شد.

نویسنده با خشونت از روش‌های سنتی تجزیه‌ و تحلیل نمودارها انتقاد کرد. به نظر وی، تحلیل‌ بنیادی و فنی فاقد عینیت هستند. ویلیامز بر این باور است که مجموعه‌ای از عوامل تصادفی تأثیر کلیدی در قیمت‌گذاری یک ابزار مالی دارند.

بعداً، ویلیامز کتاب "هرج‌ومرج معامله" را منتشر کرد که متمرکز بر اصول هندسه فراکتال بود.

نویسنده وجود الگوی متغیر در هرج‌ومرج بازارهای مالی را اثبات کرد. محبوبیت بالای این اثر را می‌توان با نتایج برجسته مالی تجارت نویسنده توضیح داد، نه روش‌های ابتکاری برای تحلیل قیمت‌ها.

در واقع، طی ۲ سال معامله‌گری در بورس اوراق بهادار ، ثروت بیل ویلیامز از 10،000 به 200،000 دلار افزایش یافت. این نتیجه عملکرد وی، موردتوجه معامله گران قرار گرفت و بسیاری تصمیم گرفتند که رویکرد تجاری ویلیامز را در عمل خود وارد کنند.

علاقه‌مندان استراتژی‌های جدیدی را ابداع کرده‌اند که هیچ ارتباطی با رویکرد "سودآوری" ندارد، بنابراین زیر سؤال بردن کارایی آن‌ها دشوار نیست. به‌عنوان‌مثال، در هیچ بررسی استراتژی B. Williams ذکر نشده است که ۲ روش برای استفاده از فراکتال وجود دارد.

شاخص‌های وی در اکثر سیستم‌عامل‌های معاملات استاندارد است. این شاخص‌ها به‌احتمال زیاد تحت نام وی، شاخص‌های "بیل ویلیامز" یا "ویلیامز" خواهد بود.

نشانگر تمساح بیل ویلیامز چگونه کار می‌کند؟

شاخص تمساح شاید مشهورترین اختراع بیل ویلیامز باشد.

این شاخص شامل ۳ میانگین متحرک خاص است که به کمک این میانگین روند سهم قابل تشخیص است. الیگیتور در فارسی به معنای تمساح می‌باشد.

• خط ۱۳ روزه، آرواره (آبی) نامیده می‌شود
  
• خط ۸ روزه، دندان (قرمز) نامیده می‌شود
  
• خط ۵ روزه، لب (سبز) نامیده می‌شود
  

هر یک از این خطوط نام خاصی دارند. در اینجا شکل تمساح به نظر می‌رسد:

• زمانی که سه میانگین روی همدیگر قرار می‌گیرند، احتمال تغییر روند بیشتر شکل خواهد گرفت.
  
• درصورتی‌که خطوط از هم فاصله داشته باشند، نشان‌دهنده شروع مجدد حرکت و خارج شدن از روند خنثی می‌باشد.
  
• حرکت سه خط به سمت بالا، بیانگر ادامه روند صعودی می‌باشد.
  
• حرکت سه خط به سمت پایین، بیانگر ادامه روند نزولی خواهد بود.
  
• در صورت شکستن خط آبی توسط دو خط دیگر، ریزش قیمت انجام خواهد شد.
• درصورتی‌که سه خط به یکدیگر بسیار نزدیک باشند، حرکت بعدی به هر سمت (صعود یا نزول) شدت خواهد گرفت.

فراکتال بیل ویلیامز: چگونه می‌توان از فراکتال در معاملات استفاده کرد؟

اینها به‌سادگی فلش‌هایی هستند که در بالا یا زیر کندل‌ها (شمع‌های) نمودار قرار دارند.

این فراکتال‌ها هنگامی تشکیل می‌شوند که پنج میله تکرار شده به روشی مشخص تراز شوند. برای کشف بالاترین یا کمترین قیمت، به دانستن نحوه بستن شمع پنجم نیاز دارید.

فراکتال در معاملات چیست؟

فراکتال‌های ویلیام در نمودار قیمت با سرعت معکوس بالا و پایین حرکت می‌کنند.

همان‌طور که در بالا گفته شد، تشکیل فراکتال توسط پنج کندل (شمع) متوالی ساخته می‌شود که در آن:

کندل میانی بلندترین نقطه یا کندل میانی پایین‌ترین نقطه است.

در سمت چپ و سمت راست کندل‌های میانی دو کندل (شمع) دیگر داریم. به‌خاطر داشته باشید که نشانگر فراکتال درصورتی‌که بالاترین یا پایین‌ترین نقطه از شکل‌گیری قیمت ۵ کندل باشد، فلشی را فقط در بالای (زیر) کندل میانی نشان می‌دهد.

زمانی فراکتال شکل می‌گیرد که کندلی که بالا یا پایین ایجاد شده، نسبت به دو کندل بعد و قبلی خود کمی بالاتر یا پایین‌تر باشد.

توجه: باتوجه‌به کتاب بیل ویلیامز در معاملات تجاری، یک فراکتال همچنین می‌تواند یک تشکیل ۳ کندلی داشته باشد که در آن کندل میانی بالاترین یا پایین‌ترین نقطه از ۳ کندل است.

به‌عنوان یک قانون کلی برای تشکیل فراکتال، شما حداقل به ۳ کندل نیاز دارید.

اگر یک معامله‌گر روزانه هستید یا یک آدم ریسک‌پذیر هستید، فراکتال چگونه کار میکند؟ باید از سازه فراکتال ساخته شده توسط ۳ کندل استفاده کنید.

در اینجا مثالی از میزان فراکتال وجود دارد که توسط ۳ شمع ساخته شده است:

در اینجا مثالی از فراکتال بالا با استفاده از 5 کندل آورده شده است:

به‌خاطر داشته باشید، درصورتی‌که درون الیگیتور (تمساح) فراکتال‌ها شکل بگیرند، فاقد اعتبار و ارزش خواهند بود.

درصورتی‌که تمام فراکتال‌ها صعودی باشند، فراکتال‌های صعودی ماقبل بی‌اعتبار و درصورتی‌که تمام فراکتال‌ها نزولی باشند، فراکتال‌های نزولی ماقبل خود را فاقد اعتبار می‌کنند.

تعداد کندل‌های صعودی و نزولی ممکن است متفاوت باشد. یعنی به طور مثال ممکن است ۲ کندل صعودی ۳ کندل نزولی باشد یا ۳ کندل صعودی و ۲ کندل فراکتال نزولی شکل گیرند.

فرکتال‌های ویلیام بیشتر از آنکه با ریاضیات ارتباط داشته باشند، با تشخیص بصری ارتباط دارند.

Gator Oscillator (گیتور)

• شکل‌گیری خطوط و فاصله بین آن ها بیانگر قدرت روند خواهد بود. تشخیص آغاز و پایان حرکت قیمتی نیز از این طریق امکان‌پذیر است.
• خط سبزرنگ بیانگر قدرت روند و خط‌های قرمز، اتمام روند را نشان خواهند داد.

در این اندیکاتور، گاهی فاصله بین خطوط زیاد و گاهی کم می‌شود (ممکن است فاصله بین خطوط صفر شود)

تفاوت این اندیکاتور با اندیکاتور تمساح درک آن فراکتال چگونه کار میکند؟ می‌باشد. درک اندیکاتور گیتور به دلیل مشخص بودن ابتدا و طول و انتهای روند، آسان‌تر از اندیکاتور تمساح می‌باشد.

در واقع هرگاه تمساح از خواب بیدار شود، معامله‌گر وارد روند و معامله شوید. اندیکاتور گیتور به ما در خروج از روند رنج، کمک خواهد کد.

Awesome Oscillator

نوسانگر عالی (Awesome Oscillator) شاخصی است که یک MA کوتاه‌مدت را با یک دوره MA بلندمدت مقایسه می‌کند تا راهنمای صعودی یا نزولی حرکت بازار باشد. استراتژی‌های معاملات مومنتوم راهی ساده برای استفاده از روندهای کوتاه‌مدت و میان‌مدت به معامله ارائه می‌دهند.

استراتژی Bill Williams Awesome Oscillator یک استراتژی حرکت است که از روند لحظه‌ای استفاده می‌کند و چارچوب زمانی آن روزانه است.

طبق تحقیقات گسترده دریافت شده است که بازه زمانی روزانه بهترین عملکرد را دارد.

این استراتژی مشابه استراتژی Breakout Triangle است.

در اصل، از منظر مدیریت ریسک، همیشه با نسبت ریسک به پاداش برتر معامله خواهید کرد.

بنابراین، اگر معامله‌گر روزانه هستید و دوست دارید در معاملات خود سریع وارد و خارج شوید، نگران نباشید.

استراتژی Bill Williams Awesome Oscillator می‌تواند در بازارهای مختلف از جمله سهام، کالاها، شاخص‌ها و ارزهای فارکس اعمال شود.

نوسان‌گر شتاب‌دهنده (Accelerator Oscillator)

نوسانگر شتاب‌دهنده با استفاده از نوسانگر Awesome به‌عنوان نقطه شروع محاسبه می‌شود. مقدار آن سطح نوسانگر Awesome است Accelerator Oscillator در نظر گرفته شده است تا به‌عنوان نوعی سیگنال هشداردهنده اولیه تغییرات آینده قیمت در حرکت بازار عمل کند.

اینها تنها توضیح مختصری از چند شاخص از مجموع ۵ شاخصی هستند که بیل ویلیامز گسترش داده است.

خلاصه شاخص بیل‌ ویلیامز

همان‌طور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، اینها همه ۵ شاخص قدرتمند بیل ویلیامز هستند که به‌صورت استاندارد در سیستم‌عامل معاملات شما ارائه می‌شوند.

اما پس از تحقیق و آزمایش گسترده در کنار هم قراردادن، شاخص تمساح و فراکتال نه‌تنها ساده‌ترین راه معامله با شاخص‌های خود بود، بلکه با استراتژی مناسب بسیار قدرتمند است.

بر اساس اطلاعات ارائه شده، می‌توان نتیجه گرفت: شاخص‌های بیل ویلیامز و استراتژی سودآوری، مؤثر هستند. با استفاده از آنها در عمل می‌توان به سود پایدار دست‌یافت. مشکل اصلی بیشتر معامله گران تفسیر نادرست از علائم تجاری بود.

فرکتال در عکاسی ✔️ + تاثیر فیلترهای فرکتال در عکاسی منشوری

امروز قصد داریم یک عکاسی فراکتال کوچک را امتحان کنیم.

به سادگی با استفاده از یک تکیه گاه کوچک، تصاویر را به عکس های پرسپکتیو عجیب و غریب تبدیل می کنیم.

ما به شما قول می دهیم که این یکی از مقرون به صرفه ترین هک هایی است که تاکنون بررسی کرده ایم.

هر یک از شما می تواند آن را بدون توجه به نوع دوربینی که دارید امتحان کند.

حتی اگر فقط یک گوشی هوشمند دارید، می توانید بازی کنید.

بنابراین، اگر زمان آن رسیده است که عکس‌های خود را کمی تغییر دهید و برخی از حالات انتزاعی نیز اضافه کنید، به خواندن ادامه دهید.

فرکتال در عکاسی،مالک شرکت و خالق این فیلترهای منحصر به فرد، نیک وانگ ، علاقه خلاقانه ای را در میان نسل جوان عکاسان برانگیخته است.

فراکتال چیست و کجا می توان آنها را پیدا کرد؟

تنها چیزی که نیاز داریم دوربین و فراکتال ماست.

اکنون، تعجب نخواهیم کرد اگر قبلاً برخی از اشیاء سبک فراکتال را در خانه داشته باشید و احتمالاً حتی آن را نمی دانید.

برای یافتن پایه مناسب، باید بدانید که فراکتال چیست.

فرهنگ لغت آن را به عنوان یک شکل هندسی تعریف می کند که در آن هر قسمت دارای ویژگی های کل شی است.

درست مانند دانه های برف، آنها دارای الگوهای تکرار شونده در مقیاس های مختلف هستند.

یک منحنی یا شکل هندسی که هر قسمت آن دارای خصوصیات آماری یکسانی با کل است.

آنها در مدل‌سازی ساختارها (مانند دانه‌های برف) که در آن الگوهای مشابه در مقیاس‌های کوچک‌تر تکرار می‌شوند، و در توصیف پدیده‌های تا حدی تصادفی یا آشفته مانند رشد بلورها و تشکیل کهکشان‌ها مفید هستند.

کمی پیچیده به نظر می رسد؟

نگران نباشید، زمانی که چند مورد را ببینید، بسیار ساده است.

اینها بهترین فراکتال‌هایی هستند که می‌توانید برای امتحان کردن آن به دست آورید:

1. منشورها

2. توپ های کریستالی

3. لنزهای کالیدوسکوپ

چگونه می توان اثر مناسب را بدست آورد

ما توصیه می کنیم یک شکل منشور مثلثی بلند داشته باشید.

نگه داشتن آن آسانتر است زیرا امروز باید کمی چند کار انجام دهیم.

طول اضافی به این معنی است که با یک دست در ضربه ختم نمی شود، به علاوه کنترل آن آسان تر است.

تنظیمات دوربین تا حدی بی اهمیت هستند.

تا زمانی که عکس شما به طور یکنواخت در معرض دید قرار گیرد، فراکتال فقط نور را مخدوش می کند.

تا زمانی که انتظار نداشته باشید عکس‌هایتان شفاف باشند، ناامید نخواهید شد.

ساده ترین راه برای انجام این تکنیک یا روی سه پایه یا با دست ثابت است.

سعی نکنید بلافاصله بیش از حد ماجراجو باشید زیرا باید با یک دست روی دوربین تمرکز کنید و با دست دیگر منشور را در جای مناسب قرار دهید، بنابراین احتمالاً خارج از آن از نظر فضایی خیلی آگاه نخواهید بود.

سوژه ای را انتخاب کنید و آن را در وسط عکس کادر بندی کنید تا بتوانید ببینید که چگونه فراکتال همه چیز را تغییر می دهد.

آن را روی یک طرف لنز نگه دارید و می بینید که افکت در منظره یاب ظاهر می شود و تغییر می کند.فراکتال چگونه کار میکند؟

منشور را بچرخانید تا افزایش و کاهش اعوجاج را مشاهده کنید.

اشاره یکی از لبه ها به سمت لنز بهترین اعوجاج را به شما می دهد.

حرکت منشور را به اطراف انجام دهید، آن را به صورت افقی و عمودی امتحان کنید.

آن را از لنز دورتر کنید تا ببینید آیا اثر تغییر بیشتری می کند یا خیر.

برای دریافت بهترین اعوجاج، سوژه خود را در وسط عکس خود قرار دهید تا چیزی واقعاً انتزاعی ایجاد کند.

عکاسی در یک روز آفتابی بهترین جلوه های نوری را در اختیار شما قرار می دهد، اما می توانید هر زمان که شده آن را امتحان کنید.

خوب است که با پرتره ها، تزئینات کوچک، گل ها، بافت ها و شاید کمی عکاسی خیابانی که جزئیات زیادی وجود دارد، امتحان کنید.

ساختار فراکتالی چیست؟

همه چیز درباره ساختار فراکتالی در بازارهای مالی

در زندگی روزمره ما فراکتال‌ها به فراوانی قابل مشاهده هستند. اگر بخواهیم تعریف ساده‌ای از فراکتال‌ها ارائه دهیم، باید بگوییم که فراکتال‌ها اشکال هندسی و چند جزئی هستند که اگر آن‌ها را به چند قسمت تقسیم کنیم، هر قسمت کوچک شده، کپی و برابر کل شکل است.

فراکتال که نام دیگر آن «برخال» است شاخه و علم جدید و مشترک در ریاضیات و هنر است. هندسه فراکتالی ریاضیات را به هنر پیوند می‌دهد و روش‌های نامحدودی را برای سنجش، توصیف و پیش‌بینی پدیده‌های طبیعی ارائه می‌دهد.

هندسه فراکتالی به دلیل این که بهترین و زیباترین توصیف‌های ریاضیاتی را درباره پدیده‌ها و اجزای طبیعت مثل کوه‌ها، درخت‌ها، پراکنده شدن برگ‌های پاییزی روی زمین، دریاها، اقیانوس و… ارائه می‌دهد؛

برای مردم جذاب است و باعث می‌شود آن‌ها ریاضیات را فراتر از فرمول‌های کسل‌کننده و پیچیده و معادله‌های پر از اعداد ببینند. در این مقاله از سرمایه سازی قصد داریم تا اطلاعات لازم را درباره این ساختار و قوانین آن را مورد بررسی قرار دهیم پس همراه ما باشید.

معرفی ساختار فراکتلی

کلمه فراکتال به معنای ” بخش بخش” و ” تکه تکه شده” است. فراکتال‌ها به کمک سه ویژگی خود که در ادامه توضیح خواهیم داد حرکت اشکال در فضا را ثبت کرده و تغییرات دینامیک و ناهمواری‌های انرژی و همین‌طور دنیا را نشان می‌دهد. ویژگی‌های فراکتال عبارتند از:

در ادامه هر کدام را به اختصار شرح خواهیم داد.

تشابه به خود یا self similarity

اگر تا به حال به برگ سرخس دقت کرده باشید، باید متوجه شده باشید که هر برگ کوچک سرخس شبیه به کل برگ سرخس است. به طور کلی می‌توان گفت هر جز برگ سرخس کپی و برابر کل برگ سرخس است.

این ویژگی در فراکتال‌ها نیز وجود دارد و صدق می‌کند. در هندسه تشابه به معنای یکسان بودن اشکال با وجود تفاوت در اندازه‌ها است. به بیان ساده‌تر اگر بتوانید با بزرگ‌تر یا کوچک‌کردن دو شکل، دقیقا آن را مثل و همانند هم کنید، آن دو شکل خاصیت خودتشابهی دارند.

بعد غیر صحیح (کسری) یا Non-integer Dimension

در علم هندسه و ریاضیات نقطه بعد ندارد و خط تنها یک بعد دارد. همچنین یک صفحه، دو بعد دارد و شکل‌هایی که حجم دارند سه بعدی هستند. این درحالی است که فراکتال‌ها می‌توانند بعد غیر صحیح داشته باشند.

همچنین بخوانید : تحلیل به روش کانسلیم چیست؟

همان‌طور که گفتیم یک خط مستقیم یک بعد دارد اما اگراین خط مستقیم دری فضا پیچ بخورد و و تبدیل به یک منحنی بسته شود، منحنی فراکتال می‌تواند بین یک تا دو بعد داشته باشد.

تشکیل از راه تکرار یا Iterative formation

برای درست‌کردن یک فراکتال به راحتی می‌توان یک شکل هندسی را انتخاب کرد؛ سپس با تکرار آن شکل، شکل پیچیده‌تری بسازیم که هر جز آن همانند شکل اولیه ما است. اشکال فراکتالی از این طریق ساخته می‌شوند.

معروف‌ترین اشکال هندسی فراکتالی ساخته شده عبارتند از:

کاربرد فراکتال‌ ها

موارد کاربرد و استفاده از فراکتال‌ها بسیار زیاد است. در بسیاری از حوزه‌های علمی مثل، علوم زیستی، اخترفیزیک، پزشکی، اقتصاد، زمین شناسی و حرکت گسل‌ها، معماری و شهرسازی و بازارهای مالی کاربرد دارند. در ادامه به توضیح این ارتباطات می‌پردازیم.

فراکتال‌ها و اخترفیزیک

ستاره‌ها چگونه تشکیل شده‌اند؟ مهم‌ترین مسئله برای جواب به این سوال این است که ماهیت فراکتالی گاز میان ستاره‌ای بوده و پخش و توزیع فراکتال‌ها همانند مسیر دود و یا ابرهای موج‌دار در آسمان، دارای سلسله مراتبی است.

ساختار فراکتالی این مسئله را توجیه می‌کند که آشفتگی گازها موجب تشکیل ابرها در آسمان و در فضا می‌شود و این روند الگویی نامنظم اما تکراری مشابه الگوی فراکتال‌ها دارد.

فراکتال‌ ها و علوم زیستی

دانشمندان دریافته‌اند که هندسه فراکتالی بسیاری از سازه‌های طبیعی را بهتر توصیف می‌کند. مثلا هر کروموزوم از مینی کروموزوم‌ها تشکیل شده‌ است. بنابراین حتی در ساختار بدن انسان نیز فراکتال‌ها وجود دارند. ویژگی خودتشابهی فراکتال‌ها در DNA نیز یافت می‌شود. زیست شناسان از خواص فراکتال‌ DNAها برای حل روابط تکاملی در حیوانات استفاده می‌کنند.

فراکتال و معماری

برای بهتر درک‌کردن یک ساختمان باید یک قیاس کوچکتری از آن ساختمان به همراه ویژگی‌ها و جزئیات آن ساختمان وجود داشته باشد؛ که این یک ایده فراکتال است. برای استفاده از ایده‌های فراکتال در معماری دو راه قابل استفاده است.

اول این که از بعد فراکتال یک طرح اندازه‌گیری شده و به عنوان یک وسیله برای بازنگری، توصیف و انتقاد از اثر استفاده شود. دوم این که فراکتال می‌تواند برای ایجاد ریتم‌های پیچیده طراحی ساختمان باشد استفاده شود.

فراکتال ‌ها و بازارهای مالی

تایم فریم را مانند یک طیف در نظر بگیرید. اگر در سمت چپ نقطه آغاز طیف را داشته باشیم؛ تیک چارت به عنوان کوچک‌ترین جز تایم فریم‌های دیگر است. تیک چارت زمانی تغییر می‌کند که قیمت جدیدی برای جفت ارز یا Ask اعلام شود.

یک تایم فریم یک دقیقه‌ای را در نظر بگیرید. اطلاعات تیک چارت به مدت یک دقیقه خلاصه می‌شود و در یک کندل حاوی اطلاعات زمان این‌گونه ثبت می‌شود.

• قیمت شروع یک دقیقه‌ای که مورد بررسی قرار گرفته (open)
• قیمت در لحظه پایان یک دقیقه (close)
• قیمت حداقلی در یک دقیقه مورد بررسی (low)
• حداکثر قیمت در یک دقیقه‌ای که قرار است مورد بررسی قرار گیرد (low)

تایم فریم بعدی را دو دقیقه‌ای در نظر بگیرید. تمام اطلاعاتی که قبلا گفتیم شامل open، close و low و high در یک کندل دو دقیقه‌ای ثبت می‌شود. تایم فریم دیگر را پنج دقیقه‌ای در نظر بگیرید و همین طور این روند افزایشی را ادامه دهید.

همچنین بخوانید : پیوت مینور و ماژور در بورس

وقتی از سمت چپ به سمت راست حرکت کنیم، تایم فریم مدام بزرگتر می‌شود اما در همه آن‌ها یک چیز مشترک و غیر قابل تجزیه و غیر قابل تغییر است و آن تیک چارت است. این یک ساختار فراکتالی در بازارهای مالی است.

فراکتال ‌ها و گرافیک کامپیوتری

در علوم کامپیوتری از فراکتال‌ها به فراوانی استفاده می‌شود. از الگوریتم‌های فراکتال برای فشرده سازی فایل‌های گرافیکی کامپیوتری به اندازه کمتر از یک چهارم اندازه اصلی فایل است.

گرافیست‌ها با استفاده از اجزای طبیعی مثل سیاره‌های منظومه شمسی و ستاره‌ها، کوهستان‌ها و خط‌های ساحلی، تصاویر واقعی برای تبلیغات‌های تلویزیونی یا جلوه‌های ویژه بصری و … به وجود می‌آورند.

همچنین آن‌ها از اشکال فراکتالی برای تولید تصاویر مناظری با بافت‌های ویژه و مدل‌های پیچیده استفاده می‌کنند. با استفاده از فراکتال در علوم کامپیوتری و ریاضیات می‌توان به صورت دقیق‌تری محیط اطراف را دید و نسبت به گذشته محیط را تعریف کرد.

دو نوع از فراکتال‌ها از سایر مدل‌های آن محبوب‌تر و پر کاربردتر هستند.

1. فراکتال‌های عدد مختلط یا Complex number
2. فراکتال‎ های سیستم تابع تکرارشونده یا Iterated function system

مجموعه فراکتال‌های عدد مختلط شامل دو مجموعه «مندلبرو» و مجموعه «ژولیا» است و فراکتال‌های سیستم تابع تکراری نیز از همان مدل تکرار شونده‌ای که قبلا توضیح داده‌ایم تشکیل می‌شود.

جمع بندی

علم فراکتالی یکی از علومی است که به سرعت در حال پیشرفت و تغییر و تحول است و هر روز به علاقمندان آن اضافه می‌شود. به عقیده دانشمندان هندسه فراکتالی یکی از بهترین ابزارها برای درک مسائل در بسیاری از علوم دیگر و همین طور ابزاری برای کشف اسرار گسترده سیستم‌های این جهان است.

آن چه برای همگان مشخص و معلوم است، این است که هندسه فراکتالی دید و دقت ما را در توصیف و درک طبیعت و طبقه‌بندی اشیای آن بهبود بخشیده و ما را به شناخت دقیق‌تر از طبیعت دعوت می‌کند و فراکتال چگونه کار میکند؟ می‌تواند خود آن را برای ما تداعی سازد.

اما برخی دیگر از دانشمندان بر این باور هستند که همه این واقعیات و شباهت‌ها تصادفی بوده و هیچ علم و معادله ریاضی قادر به توصیف پدیده‌ها و اسرار این جهان نیست.هیچ کدام دلیل قابل قبول برای رد ادعای طرف دیگر و اثبات منطق خود نداشته و نمی‌توان گفت کدام گفته درست است.

فراکتال ها در طبیعت 9 حرف. دنیای شگفت انگیز فراکتال ها

من اخیراً متوجه این موارد شدم جالب ترین اشیاءدنیای ریاضی به صورت فراکتال اما آنها نه تنها در ریاضیات وجود دارند. همه جا ما را احاطه کرده اند. فراکتال ها طبیعی هستند. در مورد اینکه فراکتال ها چیست، در مورد انواع فراکتال ها، در مورد نمونه هایی از این اشیا و کاربرد آنها، در این مقاله خواهم گفت. برای شروع، من به طور خلاصه به شما می گویم که فراکتال چیست.

فراکتال (lat. fractus - له شده، شکسته، شکسته) شکل هندسی پیچیده ای است که خاصیت شباهت خود را دارد، یعنی از چند قسمت تشکیل شده است که هر کدام شبیه به کل شکل در کل است. در یک مفهوم گسترده تر، فراکتال ها به عنوان مجموعه ای از نقاط در فضای اقلیدسی درک می شوند که دارای یک بعد متریک کسری (به معنای مینکوفسکی یا هاوسدورف)، یا یک بعد متریک غیر از توپولوژیک هستند. به عنوان مثال، من یک تصویر از چهار فراکتال مختلف را وارد می کنم.

بگذارید کمی در مورد تاریخچه فراکتال ها به شما بگویم. مفاهیم هندسه فراکتال و فراکتال که در اواخر دهه 70 ظاهر شد، از اواسط دهه 80 به طور محکم در زندگی روزمره ریاضیدانان و برنامه نویسان تثبیت شد. کلمه "فرکتال" توسط بنوا ماندلبروت در سال 1975 برای اشاره به ساختارهای نامنظم اما خود مشابهی که او مطالعه کرد معرفی شد. تولد هندسه فراکتال معمولاً با انتشار کتاب هندسه فراکتال طبیعت اثر ماندلبرو در سال 1977 همراه است. آثار او از نتایج علمی سایر دانشمندانی که در دوره 1875-1925 در همین زمینه کار می کردند (پوانکاره، فاتو، جولیا، کانتور، هاوسدورف) استفاده می کرد. اما فقط در زمان ما امکان ترکیب کار آنها در یک سیستم واحد وجود داشت.

نمونه های زیادی از فراکتال ها وجود دارد، زیرا همانطور که گفتم همه جا ما را احاطه کرده اند. به نظر من، حتی کل جهان ما یک فراکتال عظیم است. به هر حال، همه چیز در آن، از ساختار اتم گرفته تا ساختار خود جهان، دقیقاً یکدیگر را تکرار می کنند. اما البته نمونه های خاص تری از فراکتال ها از مناطق مختلف وجود دارد. به عنوان مثال، فراکتال ها در دینامیک پیچیده وجود دارند. آنها آنجا هستند به طور طبیعی در مطالعه غیرخطی ظاهر می شود سیستم های دینامیکی . بیشترین مورد مطالعه شده زمانی است که سیستم دینامیکی با تکرار یک سیستم چند جمله ای یا هولومورفیک تعریف می شود. تابع مجموعه ای از متغیرها روی سطح برخی از معروف ترین فراکتال های این نوع عبارتند از مجموعه جولیا، مجموعه ماندلبروت و حوضه های نیوتن. در زیر به ترتیب تصاویر هر یک از فراکتال های فوق را نشان می دهند.

نمونه دیگری از فراکتال ها منحنی های فراکتال هستند. بهتر است نحوه ساخت یک فراکتال را با استفاده از مثال منحنی های فراکتال توضیح دهید. یکی از فراکتال چگونه کار میکند؟ این منحنی ها به اصطلاح دانه های برف کوخ است. ساده وجود دارد روش به دست آوردن منحنی های فراکتال در یک صفحه. ما یک خط شکسته دلخواه با تعداد محدودی لینک تعریف می کنیم که به آن مولد می گویند. در مرحله بعد، هر بخش در آن را با یک ژنراتور (به طور دقیق تر، یک خط شکسته شبیه به یک ژنراتور) جایگزین می کنیم. در فراکتال چگونه کار میکند؟ خط شکسته حاصل، دوباره هر بخش را با یک ژنراتور جایگزین می کنیم. با ادامه تا بی نهایت، در حد یک منحنی فراکتال می گیریم. در زیر یک دانه برف (یا منحنی) کوچ نشان داده شده است.

منحنی های فراکتال زیادی نیز وجود دارد. معروف ترین آنها عبارتند از: دانه برف کوخ که قبلاً ذکر شد، و همچنین منحنی لوی، منحنی مینکوفسکی، اژدهای شکسته، منحنی پیانو و درخت فیثاغورث. تصویری از این فراکتال ها و تاریخچه آنها، فکر می کنم، اگر بخواهید، می توانید به راحتی در ویکی پدیا پیدا کنید.

سومین نمونه یا نوع فراکتال ها، فراکتال های تصادفی هستند. چنین فراکتال ها شامل مسیر حرکت براونی می شود در یک صفحه و در فضا، Schramm-Löwner، انواع مختلفی از فرکتال‌های تصادفی‌شده، یعنی فراکتال‌های به‌دست‌آمده با استفاده از یک روش بازگشتی، که در آن یک پارامتر تصادفی در هر مرحله معرفی می‌شود، تکامل می‌یابد.

همچنین فراکتال های کاملاً ریاضی وجود دارد. اینها برای مثال مجموعه کانتور، اسفنج منگر، مثلث سیرپینسکی و دیگران هستند.

اما شاید جالب ترین فراکتال ها، فراکتال های طبیعی باشند. فراکتال های طبیعی اشیایی در طبیعت هستند که خاصیت فراکتالی دارند. و در حال حاضر یک لیست بزرگ وجود دارد. من همه چیز را فهرست نمی کنم، زیرا، احتمالا، نمی توانم همه آنها را فهرست کنم، اما در مورد برخی خواهم گفت. به عنوان مثال، در طبیعت زنده، چنین فراکتال هایی شامل سیستم گردش خون و ریه های ما می شود. و همچنین تاج و برگ درختان. همچنین در اینجا می توانید ستاره های دریایی را نیز بگنجانید، جوجه های دریایی، مرجان ها، صدف های دریایی، برخی از گیاهان فراکتال چگونه کار میکند؟ مانند کلم یا کلم بروکلی. در زیر، چندین فراکتال طبیعی از حیات وحش به وضوح نشان داده شده است.

اگر طبیعت بی جان را در نظر بگیریم، نمونه های بسیار جالب تری نسبت به طبیعت زنده وجود دارد. رعد و برق، دانه های برف، ابرها که برای همه شناخته شده است، الگوهای روی پنجره ها در روزهای یخبندان، کریستال ها، رشته کوه ها - همه اینها نمونه هایی از فراکتال های طبیعی از طبیعت بی جان هستند.

نمونه ها و انواع فراکتال ها را در نظر گرفته ایم. در مورد استفاده از فراکتال ها، آنها در زمینه های مختلف دانش استفاده می شوند. در فیزیک، فراکتال‌ها به‌طور طبیعی هنگام مدل‌سازی فرآیندهای غیرخطی، مانند جریان سیال آشفته، فرآیندهای انتشار-جذب پیچیده، شعله‌ها، ابرها و غیره به وجود می‌آیند. فراکتال‌ها هنگام مدل‌سازی مواد متخلخل، به عنوان مثال، در پتروشیمی استفاده می‌شوند. در زیست شناسی، آنها برای مدل سازی جمعیت ها و برای توصیف سیستم های اندام های داخلی (سیستم رگ های خونی) استفاده می شوند. پس از ایجاد منحنی کخ، پیشنهاد شد از آن در محاسبه طول خط ساحلی استفاده شود. همچنین، فراکتال ها به طور فعال در مهندسی رادیو، در علوم کامپیوتر و فناوری کامپیوتر، مخابرات و حتی اقتصاد استفاده فراکتال چگونه کار میکند؟ می شوند. و البته دید فراکتال به طور فعال در هنر و معماری معاصر استفاده می شود. در اینجا یک نمونه از نقاشی های فراکتال آورده شده است:

و بنابراین، در این مورد، من فکر می کنم داستان خود را در مورد چنین پدیده ریاضی غیر معمول مانند یک فراکتال کامل کنم. امروز با انواع و نمونه های فراکتال آشنا شدیم. و همچنین در مورد کاربرد آنها صحبت کردم و برخی از فراکتال ها را به وضوح نشان دادم. امیدوارم از این گشت و گذار کوتاه در دنیای اجسام فراکتال شگفت انگیز و جادویی لذت برده باشید.

ساخته شده توسط دانش آموز کلاس هفتم پولینا کارپیوک

پریودا از اشکال خود مشابه ساخته شده است، ما فقط متوجه آن نمی شویم. در این گالری تصاویری را گردآوری کرده ایم که در آنها فراکتالیته به وضوح قابل مشاهده است.

دانلود:

پیش نمایش:

برای استفاده از پیش نمایش ارائه ها، یک حساب Google (حساب) ایجاد کنید و وارد شوید: https://accounts.google.com

شرح اسلایدها:

فراکتال ها در طبیعت تکمیل شده توسط: دانش آموز کلاس 7 "B" پولینا کارپیوک رئیس: مولچانوا ایرینا پاولونا روبتسوفسک-2015

ریاضیات، که به درستی به آن نگاه کنیم، نه تنها حقیقت، بلکه زیبایی غیر قابل مقایسه را منعکس می کند. برتراند راسل

درخت، ساحل دریا، ابر یا رگ های خونی در دست ما چه وجه اشتراکی دارند؟ یک ویژگی ساختار وجود دارد که در تمام اشیاء فهرست شده ذاتی است: آنها خود مشابه هستند. از شاخه، و همچنین از تنه یک درخت، فرآیندهای کوچکتر از آنها خارج می شود - حتی کوچکترها و غیره، یعنی یک شاخه شبیه به کل درخت است. سیستم گردش خون به روشی مشابه مرتب شده است: شریان ها از شریان ها خارج می شوند و از آنها - کوچکترین مویرگ ها که از طریق آنها اکسیژن وارد اندام ها و بافت ها می شود. ریاضیدان آمریکایی، بنوا ماندلبرو، این ویژگی اشیاء را فرکتالیته و خود چنین اشیایی را فراکتال نامید. خود کلمه "فرکتال" از لاتین به عنوان "جزئی"، "تقسیم شده"، "تکه تکه شده" ترجمه شده است، و در مورد محتوای این اصطلاح، عبارت به این صورت وجود ندارد. معمولاً به عنوان یک مجموعه خود مشابه، بخشی از کل، که توسط ساختار آن در سطح خرد تکرار می شود، تلقی می شود. .

عکس های فضایی از مناظر زمینی اغلب نمونه های بسیار خوبی از فراکتال ها را ارائه می دهند.

خطوط ساحلی معمولاً به شکل فراکتال هستند، اما در درجه فرورفتگی آنها متفاوت است. این مثال دو ویژگی مشخصه فراکتال‌های طبیعی را نشان می‌دهد: کانال‌های مجزا کپی از یکدیگر نیستند، اما خطوط منحنی مشابهی دارند، گویی با یک الگو ترسیم شده‌اند. مجاری بزرگ از نظر طرح کلی شبیه به مجاری کوچک و بسیار کوچک هستند. اگر مثلاً گوشه سمت چپ پایین تصویر را افزایش دهیم، چیزی شبیه به کل تصویر به دست می‌آید

تعامل آب و زمین باعث ایجاد ساختارهای فراکتال مناظر می شود - چه کوه ها، رودخانه ها یا سواحل.

احتمالاً همه تصویر هنرمند ژاپنی هوکوسای "موج بزرگ" را می شناسند که در آن موج سونامی در پس زمینه فوجیما به تصویر کشیده شده است. اگر به این تصویر نگاه کنید، متوجه خواهید شد که هنرمند هنگام ترسیم تاج یک موج از یک فراکتال استفاده کرده است که گویی از پنجه های آب شکارچی متعدد تشکیل شده است. بنابراین، این تصویر اغلب به عنوان تصویری برای کتاب های نظریه آشوب، فراکتال ها استفاده می شود.

هنگامی که یک تپه ماسه ای توسط آب فرسایش می یابد، در مقیاس کوچکی تکرار می شود که به مناظر بزرگ زمینی شکل فراکتالی می دهد.

تخلیه رعد و برق یکی از نمونه های فراکتال های طبیعی است.

این تصویر نه تنها شکستگی تاج درختان را نشان می دهد، بلکه به یک ملاحظه جالب دیگر منجر می شود: جنگل به عنوان یک جامعه بیولوژیکی نیز یک فراکتال است. درختان منفرد - بزرگ و کوچک - سپس به عنوان شاخه های فراکتال عمل می کنند. شبیه هم هستند، اما همدیگر را تکرار نمی کنند.

رگبرگ های برگ یک فراکتال طبیعی صاف هستند. برای هر گیاه، الگوی مشخصه منحصر به فرد است، همانطور که الگوی پاپیلی روی دست انسان منحصر به فرد است. گوته (شاعر و دانشمند) معتقد بود که برگ رساترین قسمت گیاه است که تمام مورفولوژی آن را منعکس می کند.

سرخس ها نمونه ای از فراکتال های طبیعی هستند که بسیار شبیه به فراکتال های کامپیوتری هستند. در عین حال، آنها همچنین از این نظر جالب هستند که سرخس ها در کنار خزه های مختلف و سایر گیاهان پایین تر، یکی از باستانی ترین گیاهان از نظر تکاملی هستند.

این یکی دیگر از نمونه های معروف و بسیار چشمگیر یک فراکتال طبیعی است که از نظر ریاضی اشکال متفاوتی دارد. حداقل سه سطح از هرم های مبتکرانه خود مشابه کلم Romanesco وجود دارد

یک فراکتال جادویی زیبا که به خوبی می تواند الهام بخش برخی از هنرمندان باشد. در عین حال، نگاه دقیق تری بیندازید: این فقط یک دسته بسته از برگ کلم است.

اینها نمونه های عجیبی از ساختار فراکتال در دنیای معدنی هستند. قطعه طلای کربنات آپاتیت یک گنجینه نفیس ساخته شده توسط خود طبیعت است.

آیا تا به حال فکر کرده اید که ما به معنای واقعی کلمه در فراکتال فکر می کنیم؟ در اینجا چیزی برای فکر کردن وجود دارد - چه کسی استدلال می کند که مغز یکی از شگفت انگیزترین و منحصر به فردترین مخلوقات طبیعت است. و معلوم می شود که از نظر ظاهری دارای همان ویژگی های فراکتالی مانند ابرهای جوی یا سیستم ریشه گزنه است.

همه چیز در اینجا هنوز پیچیده تر است: دو درخت فراکتال جداگانه در هم تنیده شده اند - خون وریدی یکی یکی تامین می شود و خون شریانی غنی شده با اکسیژن از دیگری تخلیه می شود. و در مجموع، ریه یک سیستم شگفت‌انگیز پیچیده از سه فراکتال است - یکی تنفسی و دو دستگاه گردش خون.

شبکیه حاوی سلول های حساس به نور است که به ما امکان دیدن را می دهد. در این تصویر آنها سبز مایل به زرد هستند. آنها یک شبکه (شبکیه) را تشکیل می دهند، اما این شبکه آشفته و فراکتال است.

این شکم خوک است. به نظر می رسد لکه های رنگ او نیز از قوانین فراکتال پیروی می کنند. این موضوع جالبی است و از همه مهمتر کاربردهای زیادی از جمله نظامی دارد. طبق چه قوانینی باید یک الگوی استتار ترسیم شود تا پوشنده آن با اشکال طبیعی - منظره و پوشش گیاهی ادغام شود؟

با تشکر از توجه شما.

ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

نوشته شده در http://www.allbest.ru/

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه

موضوع: فراکتال ها- خاصاشیاءزندهوبی جانصلح

Khabarovsk PNU 2015

• فهرست مطالب
• گرافیک فراکتال هندسی فراکتال
• تاریخچه فراکتال ها
• طبقه بندی فراکتال
• فراکتال های هندسی
• فراکتال های جبری
• کاربرد فراکتال ها
• فراکتال ها و دنیای اطراف ما
• گرافیک فراکتال
• کاربرد فراکتال ها
• علوم طبیعی
• مهندسی رادیو
• انفورماتیک
• اقتصاد و امور مالی

تاریخچه فراکتال ها

اغلب اوقات ما با اشیاء خاصی ملاقات می کنیم، اما تعداد کمی از مردم می دانند که اینها فراکتال هستند. فراکتال ها اشیاء منحصر به فردی هستند که توسط حرکات غیرقابل پیش بینی دنیای آشفته تولید می شوند. آنها هر دو در اجسام کوچک رخ می دهند، به عنوان مثال، غشای سلولی، و بزرگ، مانند منظومه شمسیو کهکشان در زندگی روزمره، ما می‌توانیم فراکتال‌ها را روی کاغذ دیواری، روی پارچه، روی محافظ صفحه نمایش دسکتاپ روی رایانه ببینیم و در طبیعت، اینها گیاهان، حیوانات دریایی و پدیده‌های طبیعی هستند.

دانشمندان از زمان های قدیم شیفته فراکتال ها بوده اند، برنامه نویسان و فراکتال چگونه کار میکند؟ متخصصان گرافیک کامپیوتری نیز عاشق این اشیا هستند. کشف فراکتال ها انقلابی در درک انسان از جهان و کشف زیبایی شناسی جدیدی از هنر و علم بود.

بنابراین فراکتال ها چیست؟ فراکتال- شکل هندسی که خاصیت تشابه خود را دارد، یعنی از چند قسمت تشکیل شده است که هر کدام شبیه به کل شکل در کل است.

اصطلاح فراکتال در سال 1975 مطرح شد. بنوا ماندلبرو برای اشاره به ساختارهای نامنظم و خود مشابهی که به آنها توجه داشت. تولد هندسه فراکتال انتشار کتاب «هندسه فراکتال طبیعت» او در سال 1977 است. کار او بر اساس آثار دانشمندان پوانکاره، فاتو، جولیا، کانتور و هاسدورف بود که در سال 1875 کار کردند؟ 1925 در همین منطقه. اما ترکیب آثار آنها در یک سیستم واحد فقط در زمان ما امکان پذیر بود.

مفهوم "فراکتال چگونه کار میکند؟ فراکتال" از کلمه لاتین "fractus" گرفته شده است؟ از قطعات تشکیل شده است یکی از این تعاریف به نظر می رسد: "فرکتال ساختاری متشکل از بخش هایی است که به نوعی شبیه به کل هستند."

بنوا ماندلبرو در آثار خود مثال های روشنی از استفاده از فراکتال ها برای توضیح برخی از پدیده های طبیعی ارائه کرد. او به خاصیت جالبی که بسیاری از فراکتال ها دارند توجه زیادی کرد. واقعیت این است که اغلب یک فراکتال را می توان به طور دلخواه به قطعات کوچک تقسیم کرد، به طوری که هر قسمت فقط یک کپی کوچک از کل باشد. به عبارت دیگر، اگر از طریق میکروسکوپ به یک فراکتال نگاه کنیم، از دیدن همان تصویر بدون میکروسکوپ شگفت زده خواهیم شد. این ویژگی خود شباهت، فراکتال ها را به شدت از اجسام هندسه کلاسیک متمایز می کند.

برای دانشمندان مدرن، مطالعه فراکتال ها؟ نه فقط یک حوزه جدید دانش. این کشف نوع جدیدی از هندسه است که جهان اطراف ما را توصیف می کند و نه تنها در کتاب های درسی، بلکه در طبیعت و در کیهان بی کران نیز دیده می شود. در حال حاضر، ماندلبروت و دانشمندان دیگر دامنه هندسه فراکتال را گسترش داده‌اند تا بتوان آن را تقریباً در همه چیز در جهان، از پیش‌بینی قیمت‌ها در بازار سهام تا اکتشافات جدید در فیزیک نظری، به کار برد.

طبقه بندی فراکتال

دسته بندی های مختلفی از فراکتال ها وجود دارد.

طبقه بندی اصلی فراکتال ها تقسیم بندی به هندسی و جبری است.

فراکتال‌های هندسی دارای شباهت دقیق با خود هستند، در حالی که فراکتال‌های جبری دارای شباهت تقریبی با خود هستند.