ارزش فعلی (PV)

تفاوت ریسک و هزینه فرصت چیست؟ ۲۷ خرداد ۱۴۰۰

کلینیک مدیریت

تصور کنید سازمان‌تان قصد دارد دستگاهی به ارزش ۴۵۰ میلیون تومان بخرد. انتظار می‌رود این دستگاه تا پنج سال، بازدهی‌ای معادل ۱۰۰ میلیون تومان در هر سال داشته باشد، اما هیأت مدیره‌تان تصمیم می‌گیرد این کار را انجام ندهد. این سرمایه گذاری کاملا بدون ریسک است، پول موجود است و کسب‌وکار هم سودی معادل ۱۰ میلیون تومان در سال را تضمین می‌کند. پس چرا آنها تصمیم گرفتند سرمایه‌گذاری نکنند؟

در نگاه اول، تصمیمات سرمایه‌گذاری شبیه اینها، بیش از حد ساده به نظر می‌رسند. سرمایه‌گذاری کن و بعد هم سود فراوانی دریافت کن. اما ارزش پول به دست آمده در آینده، (به خاطر نرخ تورم و بهره) کمتر از ارزش پول کنونی است. بنابراین، این امکان هست که وقتی ارزش پول امروز را با آینده مقایسه کنید، درآمد ناشی از سرمایه‌گذاری، واقعا کمتر از سرمایه‌گذاری اولیه ارزش داشته باشد.

حتما فرصت‌های سرمایه‌گذاری دیگری هم برای بررسی وجود دارند. آیا سرمایه‌گذاری در جای دیگر، درآمد بهتری به ارزش فعلی (PV) همراه خواهد داشت؟ اصلا از کجا بدانیم کجا باید سرمایه‌گذاری کنیم؟ قبل از سرمایه‌گذاری چه فاکتورهایی را باید بررسی کنیم؟

در این مقاله، به سه رویکرد مهم مورد استفاده در تصمیمات سرمایه‌گذاری نگاهی می‌اندازیم:

• ارزش فعلی (PV)؛
• ارزش فعلی خالص (NPV)؛
• نرخ بازده داخلی (IRR).

این رویکردها، پایه‌های تصمیمات سرمایه‌گذاری هستند. با یادگیری آنها، می‌توانید دلیل تصمیمات خاص سرمایه‌گذاری در سازمان‌تان را بهتر درک کنید؛ با اطمینان بیشتری در تصمیمات مالی شرکت کنید و البته تصمیم‌های درست‌تری هم بگیرید!

اگر احساس کردید برخی از فرمول‌های این مقاله پیچیده هستند، نگران نباشید. آنها را به عنوان مرجع آورده‌ایم، شما برای درک اصول اساسی PV و NPV و IRR مجبور نیستید آنها را یاد بگیرید.

اگر در دنیای مالی تازه‌کار هستید، توصیه می‌کنیم حتما مقاله‌ی کاربردی ترین اصطلاحات حسابداری مالی را مطالعه کنید.

دکتر شهداد شعبانی

مدیر سایت بیزینس ترینینگ دات آی آر

مطلب قبلی

این هفته در کارگروه مالی و سرمایه گذاری

مطلب بعدی

ارزش فعلی (PV) ( قسمت اول )

مطالب مرتبط :

چگونه از ریسک کار کم کنیم؟ ۱ خرداد ۱۳۹۹

چگونه از ریسک کار کم کنیم؟ ۱۷ بهمن ۱۳۹۸

این هفته در کارگروه مالی و سرمایه گذاری ۳ تیر ۱۴۰۰

کتاب هفته – کتاب مدیریت مالی و سرمایه گذاری-کاربرد در حوزه مسکن ۳ شهریور ۱۳۹۹

تفاوت ریسک و هزینه فرصت چیست؟ ۲۷ خرداد ۱۴۰۰

مراحل اجرایی طرح مالی ۶ دی ۱۳۹۷

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

جستجو در مطالب

مطالب روز

پیام تسلیت

با سلام و احترام جناب آقای دکتر شعبانی خبر درگذشت پدر گرانقدرتان ما را اندوهگین ساخت. از درگاه خداوند سبحان برای آن مرحوم، غفران و رحمت الهی و برای حضرتعالی و دیگر سوگواران صبر و شکیبائی خواهانیم. کارگروه های کلینیک مدیریت

میلاد رسول اکرم (ص) و امام جعفرصادق (ع) مبارک و خجسته باد

با سلام و احترام سروران عزیز و بزرگوار فرا رسیدن ولادت حضرت رسول اکرم (ص) و امام جعفرصادق (ع) را خدمت شما و خانواده محترم تبریک عرض می نمائیم. سربلند و پیروز باشید.

جنبه روانی مدیریت استراتژیک

ما همواره با این سه عامل روبرو هستیم . پس در مدیریت استراتژیک هیچ چیز قطعی و صد در صدی نیست و همراه با ریسک همراه است.

تعریف کلاسیک مدیریت استراتژیک

فرآیند اخذ تصمیمات استراتژیک ، اجرای اقدامات استراتژیک ، تحقق تغییرات استراتژیک برای رسیدن به نتایج استراتژیک

اهداف برنامه ریزی اطلاعات

دو نظر متفاوت درباره اثرات رسانه های همگانی در جامعه وجود دارد. منتقدان بر این باورند که رسانه های جمعی مسئول جنایت های روزافزون و تضعیف روحیه عمومی از یک سو و کاهش حس خلاقیت و نگرش صحیح سیاسی از سوی دیگرند.

آخرین مقالات

معرفی کتاب هفته : كتاب دانشگاه سازماني

كتاب "" دانشگاه سازماني "" دستنامه اي (HAND BOOK ) است گردآوري شده از تجربيات مديران منابع انساني و مديران آموزش و توسعه ي سازمانهاي پيشرو ، كه اقدامات مربوط به آموزش و توسعه منابع انساني خود را در يك چارچوب مدون و يكپارچه به نام دانشگاه سازماني ، سازماندهي نموده اند . هدف از گردآوري و تأليف اين كتاب توسط "" دكتر مارك آلن "" اين بوده است كه براي ساير مديراني كه هنوز اقدامي براي يكپارچه سازي فعاليتهاي آموزش و توسعه منابع انساني خود بصورت استراتژيك نكرده اند ، يك راهنماي عملي فراهم نمايد . اين راهنما ، تجربيات گرانبهائي از صنايع مختلف را در قالب فعاليتهاي استاندارد آموزش و توسعه در خود گنجانده است . فصل هاي مهم اين كتاب عبارتند از : روزشمار راه اندازي داشنگاه سازماني تويوتا اداره دانشگاه سازماني ، به مثابه يك بنگاه اقتصادي دانشگاه سازماني به مثابه يك اهرم استراتژيك در سازمان شركاي استراتژيك دانشگاه سازماني بهترين تجربه ها در دانشگاه هاي سازماني كاركردهاي دانشگاه سازماني در زمينه آموزش استفاده از تكنولوژي براي افزايش يادگيري در دانشگاه سازماني ارزيابي اثربخشي در دانشگاه سازماني اندازه گيري ROI در دانشگاه سازماني دانشگاههاي سازماني بين المللي در اروپا ، استراليا وآسياي جنوب شرقي

کتاب هفته – خودآموز اصول بازار سرمایه جلد اول نگاه دانش

این کتاب شامل:مباحث درسی و اهم نکات و تست­ های ماده درسی فهم و درک صورت­های مالیروش­های کمی مقدماتی شامل مباحث ارزش زمانی پول، آمار و احتمال و مهم­ترین نکات مد نظر طراحان سوالات از این مبحثمقدمات مالی شرکتی دربردارنده اهم مباحث و نکات این ماده درسی و بحث محاسبه بازده و ریسک.جلد اول کتاب “خودآموز آزمون اصول بازار سرمایه” در سه بخش مجزا مطابق با سه ماده درسی آزمون گواهی­نامه حرفه ای اصول بازار سرمایه تنظیم شده است، افزود : محتوای درسی هر بخش بر مبنای سرفصل­ ها و استانداردهای مصوب کمیته گواهینامه­ های حرفه­ ای تدوین گردیده است.گروه مولفان نگاه دانش منبع : https://www.erkabook.ir/

جنبه‌های مثبت تورم

چیزی که باعث تعجب مردم می‌شود این است که اقتصاددانان معتقدند وجود مقداری تورم امری مثبت محسوب می‌شود. نرخ تورم سالم چیزی در حدود ۳-۲٪ در سال است. هدف تورم (که به وسیله‌ی شاخص قیمت مصرف کننده یا CPI اندازه‌گیری می‌شود) این است که اقتصاد پایه‌ (که به وسیله‌ی تولید ناخالص داخلی یا GDP اندازه‌گیری می‌شود) سالانه کمی رشد داشته باشد.مقدار سالم تورم امری مثبت قلمداد می‌شود. زیرا منجر به افزایش دستمزدها و تولید سودآور و شناور شدن سرمایه در اقتصادی رو به رشد می‌شود. تا زمانی که همه چیز به طور هماهنگ تغییر کنند، تورم زیان‌آور نخواهد بود.

علل تورم – ۵. میزان تبادلات خارجی

با قرار گرفتن در معرض بازارهای خارجی تورم می‌تواند وضعیت وخیم‌تری پیدا کند. در ایران اساس مبادلات بر پایه‌ی ریال است. در مبادلات روزانه‌، ما به عنوان مصرف کننده به میزان مبادلات با شرکای تجاری خارجی‌مان توجه چندانی نمی‌کنیم، اما با اقتصاد رو به رشد جهانی، میزان تبادلات یکی از عوامل تعیین کننده در نرخ تورم ما خواهد بود. وقتی مبادلات خارجی دچار تحولاتی شود مثلا ارزش پول ایران نسبت به پول خارجی کاهش یابد، موجب می‌شود اجناس خارجی برای مصرف کننده‌ی ایرانی گران‌تر و در مقابل کالا و خدمات ایرانی برای مصرف کننده‌ی خارجی ارزان‌تر شود.

علل تورم -3. تاثیر کشش تقاضا

تاثیرات کشش تقاضا بیش‌تر به صورت افزایش دستمزد در سیستم اقتصادی (معمولا اقتصادهای رو به رشد با نرخ بیکاری پایین) تاثیر می‌گذارد. مردم پول بیش‌تری برای خرید کالاهای مصرفی خواهند داشت. این افزایش تقاضا برای کالاهای مصرفی منجر به افزایش تقاضا برای تولید می‌شود. در نتیجه‌ی افزایش تقاضا، شرکت‌ها به منظور تنظیم عرضه و تقاضا، قیمت‌ها را به نسبت سطح مصرف کننده بالا می‌برند.افزایش بالای تقاضا برای یک کالا یا خدمات، تعیین کننده‌ی قیمت آن است. برای مثال وقتی دستمزد مردم به ازای هر ساعت کاری افزایش یابد، افراد بیشتری قصد بهسازی خانه را پیدا خواهند کرد. این افزایش تقاضا برای بهسازی خانه قیمت کالاها و سرویس‌های مربوط به آن را نیز افزایش می‌دهد. در همین راستا قیمت نقاش، متخصص الکتریک و سایر پیمان‌کاران افزایش می‌یابد تا با افزایش تقاضا به تعادل برسد. در نتیجه قیمت‌ها بالا می‌رود.

علل تورم – ۱. پول در گردش

در پاسخ به سوال تورم چیست، باید با علل آن نیز آشنا باشید. باید دید چه چیزی باعث ایجاد تورم در سیستم‌های اقتصادی می‌شود؟ برای این سوال یک جواب ساده و مورد توافق وجود ندارد، اما تعدادی نظریه وجود دارد که هر کدام از آن‌ها به نوبه‌ی خود در ایجاد تورم نقشی ایفا می‌کنند.۱. پول در گردشتورم عمدتا به علت سبقت جستن میزان پول در گردش از رشد اقتصادی ایجاد می‌شود. از جایی که در طول ارزش فعلی (PV) قرن گذشته کشورهای صنعتی از استاندارد طلایی خود دور شدند، ارزش پول از طریق پول در گردش و قابل مشاهده‌ی مردم تعیین می‌شود. زمانی که بانک مرکزی تصمیم بگیرد پولی بیش از نرخ رشد اقتصادی را به چرخه‌ی مالی تزریق کند، ارزش پول سقوط خواهد کرد. دلیل این موضوع تغییر نظر مردم نسبت به وضعیت پولی است. در نتیجه قیمت‌ها افزایش پیدا می‌کنند. زیرا در حقیقت در آن زمان هر واحد پولی کمتر می‌ارزد.

ﺗﺎﺑﻊ PV ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ارزش ﻓﻌﻠﯽ خاﻟﺺ ﺳﺮﻣﺎﯾﻪ ﮔﺬاری در اکسل

تابع PV مخفف Present Value به معنی ارزش فعلی، به‌ منظور محاسبه ارزش فعلی جریانات ثابت مالی در طول زمان مشخص با نرخ تغییرات مشخص مورداستفاده قرار می‌گیرد.

ویکی پدیا: ارزش فعلی (PV) وجوه نقدی است که در آینده به طور یک‌جا یا به مرور دریافت (یا پرداخت) خواهد شد اما هرچه زودتر دریافت شود، دارای ارزش بیشتری است. این اصل اساسی در امور مالی، نشان دهنده آن است که از محل دریافت پول، می‌توان بهره کسب کرد. یکی از اساسی‌ترین مفاهیم در امور مالی این است که پول دارای ارزش زمانی است. این در حالی است که بگوییم در زمان حال، پولی که داریم ارزشی بیش از پولی که انتظار می‌رود در آینده دریافت شود، خواهد داشت زیرا یک دلار دریافت شده در زمان حال را می‌توان سرمایه‌گذاری کرد، به‌طوری که در زمان آینده، بیش از یک دلار خواهد شد و به طور خلاصه ارزش زمانی پول را می‌توان این گونه تعریف کرد: یک دلار امروز، ارزشی بیش از یک دلار فردا دارد.

به زبان ساده و خلاصه دریافت ۵ میلیون تومان همین الان ارزش بیشتری از ۵ میلیون تومان در سال آینده دارد چون اگر این وجه را الان دریافت کنیم آن را سرمایه گذاری می کنیم و می توانیم در یک زمان مشخص بهره و بازده اضافی از آن بدست آوریم.

=PV (rate , nper , pmt , fv , type )
= PV ( نوع پرداخت , ارزش آتی , مقدار پرداخت در هر دوره , تعدا کل دوره های پرداخت, نرخ بهره)

نکات فرمول PV:

نکته: ارزش آﺗﯽ اﮔﺮ ﻣﺸﺨﺺ ﻧﺸﻮد ﭘﯿﺶ ﻓﺮض آن ﺻﻔﺮ ﻣﯿﺒﺎﺷﺪ بدین معنی که این ورودی اختیاری است.
نکته: در مورد نوع پرداختها، اگر پرداخت در دوره اول باشد باید با عدد یک مشخص شود و اگر پرداخت در پایان دوره باشد باید با عدد صفر مشخص شود. در صورتی که هیچ عددی تایپ نشود به صورت پیش فرض عدد صفر (پایان دوره) لحاظ می گردد.
نکته: در صورتی که پرداخت اقساط ماهانه و نرخ سالانه و مرکب باشد، نرخ بر عدد دوازده تقسیم و تعداد دوره در دوازده ضرب می شود.

این تابع ۵ ورودی به ترتیب ذیل دریافت می‌کند و متناسب با آن‌ها ارزش فعلی جریانات مالی را محاسبه می‌کند:

نرخ بهره: نرخ افزایش ارزش پول در طول زمان که عموماً از نرخ بهره استفاده می‌شود.
تعدا کل دوره های پرداخت: دوره زمانی مدنظر که می‌خواهیم ارزش فعلی پول در آن دوره (سالیانه؛ ماهیانه، هفتگی و…) را محاسبه کنیم.
مقدار پرداخت در هر دوره: مبالغ ریالی که در ارزش فعلی (PV) طول دوره مورد بررسی در هر دوره پرداخت (با علامت منفی) یا دریافت (با علامت مثبت) می‌شود.
ارزش آتی: مبلغ ریالی که در انتهای دوره مورد بررسی پرداخت (با علامت منفی) یا دریافت (با علامت مثبت) می‌شود. (این ورودی اختیاری بوده و در صورت وارد نکردن صفر در نظر گرفته می‌شود).
نوع پرداخت: اختیاری بوده به ‌منظور تعیین نوع محاسبات مورد استفاده قرار می‌گیرد و دارای دو حالت ۰ (به معنی محاسبه سود در انتهای هر دوره) و ۱ (به معنی محاسبه سود در ابتدای هر دوره) می‌باشد.

حال با چند مثال ساده با کار این تابع بیشتر آشنا می شویم:

مثال اول: شخصی خود را بیمه عمر کرده است که می بایست به مدت ده سال هر ماه مبلغ ۱۳۰٫۰۰۰ تومان به شرکت بیمه پرداخت نماید و شرکت بیمه متهعد شده است که سالانه ۱۸٪ سود به پرداختی ایشان تعلق می گیرد. حال می خواهیم ارزش فعلی این سرمایه گذاری را برای شخص محاسبه نماییم.

PV = (18/12, -130000, 0, 0) = 7,214,799

شکل کلی این فرمول را در شکل ذیل ملاحضه می فرمایید:

نکته: نرخ بهره را می بایست تقسیم بر دوازده کنیم تا در کل سال محاسبه گردد.
نکته: تعداد دفعات پرداخت بهره به مدت ده سال است و هر سال دوازده ماه می باشد. بنابراین می بایست ده در دوازده ضرب گردد.

مثال دوم: ارزش فعلی پنج قسط ۱۰٫۰۰۰ ریالی در آینده با نرخ بهره ۱۸٪ در سال چقدر خواهد بود؟

ارزش فعلی (PV)

تعریف ارزش فعلی چیست؟

ارزش فعلی ارزش جاری یک مقدار پول در آینده یا مجموع جریان وجوه نقد دریافتی آتی است که ارزش آن با یک نرخ بازده مشخص به ارزش فعلی تبدیل می‌شود. جریان‌های نقدی آتی با یک نرخ بهره مشخص، تنزیل می‌یابند و هرچه نرخ تنزیل بالاتر باشد، ارزش فعـلی جریان‌های نقدی آتی کمتر می‌شود. تعیین نرخ تنزیل مناسب کلید ارزش گذاری درست جریان‌های نقدی آتی است، چه این جریانات نقدی مربوط به درآمدها باشند چه مربوط به تعهدات.

به ارزش فعـلی همچنین “ارزش تنزیلی ” نیز می‌گویند.

توضیحات مدیر مالی در مورد ارزش فعـلی

این به نظر کمی گیج‌کننده می‌آید، ولی در حقیقت این‌طور نیست. اصل قضیه به این شکل است که دریافت ۱۰۰۰ تومآن‌همین حالا ارزش بیشتری از ۱۰۰۰ تومان پنج سال بعد دارد، چون اگر شما الآن پول را بگیرید، می‌توانید آن را سرمایه گذاری کرده و در طول پنج سال، بازده اضافی به دست آورید.

محاسبه ارزش فعلی یا ارزش تنزیلی از اهمیت زیادی در بسیاری از محاسبات مالی برخوردار است. برای مثال، ارزش فعلی خالص ، بازده اوراق قرضه، نرخ های آنی و تعهدات بازنشستگی، همگی به اصل ارزش فعـلی یا تنزیلی بستگی دارند. یادگیری اینکه چگونه باید از یک ماشین‌حساب مالی یا نرم‌افزاری مثل EXcel برای انجام محاسبات ارزش فعلی بهره برد می‌تواند به شما در تصمیم‌گیری بر سر نحوه تأمین مالی برای خرید یک خودرو یا خانه و همین‌طور سرمایه گذاری در یک پروژه جدید کمک کند.

معادل‌ انگلیسی ارزش فعلی یا ارزش تنزیلی عبارت است از:

Present Value- PV, Discounted Value

اگر سؤال یا نظری دارید لطفاً در بخش پرسش و پاسخ سؤالات مالی مطرح کنید. همین‌طور با اشتراک‌گذاری این نوشته در شبکه‌های اجتماعی شما هم در توسعه دانش مالی و سرمایه گذاری شریک شوید.

ارزش فعلی، ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی را بشناسیم

ارزش فعلی، ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی اصطلاحات و مواردی هستن که معمولا در بررسی طرح ها و سرمایه گذاری و اقتصاد مهندسی بکار می روند. وقتی می خواهیم سرمایه گذاری کنیم، میزان سرمایه گذاری و درآمدهایی که قرار است از محل این سرمایه گذاری در سالهای آینده کسب کنیم را محاسبه می کنیم ولی چگونه نتیجه بگیریم که آیا در این پروژه یا طرح سرمایه گذاری کنیم یا خیر؟

تصور کنيد سازمان تان قصد دارد دستگاهي به ارزش ۴۵۰ ميليون تومان بخرد. انتظار مي رود اين دستگاه تا پنج سال، بازدهي اي معادل ۱۰۰ ميليون تومان در هر سال داشته باشد، اما هيأت مديره تان تصميم مي گيرد اين کار را انجام ندهد. اين سرمايه گذاري کاملا بدون ريسک است، پول موجود است و کسب وکار هم سودي معادل ۱۰ ميليون تومان در سال را تضمين مي کند. پس چرا آنها تصميم گرفتند سرمايه گذاري نکنند؟

در نگاه اول، تصميمات سرمايه گذاري شبيه اينها، بيش از حد ساده به نظر مي رسند. سرمايه گذاري کن و بعد هم سود فراواني دريافت کن. اما ارزش پول به دست آمده در آينده، (به خاطر نرخ تورم و بهره) کمتر از ارزش پول کنوني است. بنابراين، اين امکان هست که وقتي ارزش پول امروز را با آينده مقايسه کنيد، درآمد ناشي از سرمايه گذاري، واقعا کمتر از سرمايه گذاري اوليه ارزش داشته باشد.

حتما فرصت هاي سرمايه گذاري ديگري هم براي بررسي وجود دارند. آيا سرمايه گذاري در جاي ديگر، درآمد بهتري به همراه خواهد داشت؟ اصلا از کجا بدانيم کجا بايد سرمايه گذاري کنيم؟ قبل از سرمايه گذاري چه فاکتورهايي را بايد بررسي کنيم؟

در اين مقاله، به سه رويکرد مهم مورد استفاده در تصميمات سرمايه گذاري نگاهي مي اندازيم:

• ارزش فعلي (PV)؛
• ارزش فعلي خالص (NPV)؛
• نرخ بازده داخلي (IRR).

اين رويکردها، پايه هاي تصميمات سرمايه گذاري هستند. با يادگيري آنها، مي توانيد دليل تصميمات خاص سرمايه گذاري در سازمان تان را بهتر درک کنيد؛ با اطمينان بيشتري در تصميمات مالي شرکت کنيد و البته تصميم هاي درست تري هم بگيريد!

اگر احساس کرديد برخي از فرمول هاي اين مقاله پيچيده هستند، نگران نباشيد. آنها را به عنوان مرجع آورده ايم، شما براي درک اصول اساسي PV و NPV و IRR مجبور نيستيد آنها را ياد بگيريد.

ارزش فعلي (PV)

ارزش فعلي (PV) ارزش کنوني ميزان پولي است که در آينده دريافت مي کنيد. مي توانيد از آن براي پيش بيني اين استفاده کنيد که درآمدهاي آينده از يک سرمايه گذاري بالقوه، به پول امروز چقدر ارزش دارند.

PV بر اين اصل استوار است که هر چقدر پول ديرتر به دست تان برسد، بيشتر ارزشش را از دست مي دهد. اگر از شما سؤال مي کردند که ۱۰۰ هزار تومان را همين الان دريافت مي کنيد يا يک سال ديگر، عاقلانه بود که همين الان بگيريد چون مي توانيد اکنون پول را سرمايه گذاري کنيد و بلافاصله شروع به کسب سود کنيد. بنابراين اگر نرخ بهره ۱۰ درصد باشد و همين الان ۱۰۰ هزار تومان داشته باشيد، سال آينده ۱۱۰ هزار تومان خواهيد داشت. اما در همين حالت، ۱۰۰ هزار تومان طي يک سال آينده، به پول امروز فقط ۹۰ هزار تومان ارزش خواهد داشت، چون شما انتظار داشتيد تا طي اين يک سال ۱۰ هزار تومان سود دريافت کنيد.

براي محاسبه ي PV به نرخ بهره ي قابل مقايسه نياز داريد و ساده ترين شان هم براي استفاده، اغلب نرخي است که با گذاشتن سرمايه ي خود در بانک به دست خواهيد آورد.

براي مثال ممکن است شما سرمايه اي داشته باشيد که درآمد ۱۵ ميليون تومان طي يک سال را از آن انتظار داشته باشيد. اين را هم مي دانيد که سرمايه هاي قابل مقايسه درآمدي ۱۵ درصدي دارند. بنابراين با نرخ ۱۵ درصدي درآمد، اکنون آن ۱۵ ميليون تومان چقدر ارزش دارد؟

اين فرمولي است که مي توانيم براي پاسخ به اين پرسش استفاده کنيم:

C1 = جريان نقدينگي (درآمد) بعد از يک سال

r = نرخ درآمد يک ساله براي سرمايه گذاري هاي قابل مقايسه و متناسب به صورت يک کسر (يعني ۰٫۱۵ نه ۱۵ درصد) است.

با استفاده از مثال ما، PV را به صورت زير محاسبه کنيد:

۱۵,۰۰۰,۰۰۰/(۱ + ۰.۱۵) = ۱۳,۰۴۳,۴۷۸.۲۶

بنابراين درآمد داراي ارزش فعلي ۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ تومان است. يعني ۱۵ ميليون تومان سال بعد همين موقع، حدود ۱۳ ميليون تومان به پول امروز، ارزش دارد.

اغلب جريان نقدينگي تا چندين سال متمادي يکسان است؛ بنابراين بايد معادله ي PV را براي انعکاس اين مسئله تنظيم کنيم. در اينجا از فرمول ارزش فعلي کامل براي هر مورد نقدينگي آتي استفاده مي کنيم:

Present Value (PV) = Ct/(1 + r)^t

Ct = جريان نقدينگي (درآمد) t سال آينده

r = نرخ درآمد به صورت کسر

t = تعداد دوره ها (مثلا براي ۵ سال، t=5)

اگر جريان نقدينگي در مثال بالا در طي چهار سال بود، ما PV را به صورت زير محاسبه مي کنيم:

r = 0.15 (15 percent)

۱۵,۰۰۰,۰۰۰/(۱ + ۰.۱۵)^۴ = ۸,۵۷۶,۲۹۸.۶۸

بنابراين درآمد داراي ارزش کنوني ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان است. يعني چهار سال ديگر، ۱۵ ميليون تومان داراي ارزش ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان نسبت به پول امروز است.

نرخ بازده به کاررفته براي محاسبه ي نرخ تنزيل، اغلب هزينه فرصت سرمايه ناميده مي شود. هزينه ي فرصت عبارت است از هزينه ي سرمايه گذاري در مقايسه با سرمايه گذاري ديگر. اگر سرمايه ي «الف» را بخريد، پس سرمايه ي «ب» را نمي خريد، بنابراين هزينه ي فرصت، تفاوت بين درآمد واقعي سرمايه ي «ب» و درآمد واقعي سرمايه ي «الف» است.

ارزش خالص فعلي

ارزش خالص فعلي (NPV) در سرمايه گذاري، يعني تفاوت بين هزينه اي که براي شروع سرمايه گذاري بايد بپردازيد و ارزش کنوني تمام جريان هاي درآمدي که از آن سرمايه گذاري براي شما ايجاد مي شود. NPV به شما کمک مي کند تا تصميم بگيريد آيا احتمال دارد اين سرمايه گذاري، درآمد نسبتا زيادي به همراه بياورد (و در نتيجه ارزش خريد داشته باشد) يا نه.

NPV را به اين صورت محاسبه مي کنيم:

I = هزينه ي سرمايه گذاري شده

باشند. در مثال بالا، بياييد تصور کنيم براي کسب ۱۵ ميليون تومان درآمد در سال، بايد تجهيزاتي را بخريم که ۱۳ ميليون تومان هزينه دارند. پس:

NPV = 13,043,478.26 (مثال قبل PV) – ۱۳,۰۰۰,۰۰۰ (سرمايه گذاري)

بنابراين اين سرمايه در واقع يک افزايش خالص در ارزش به ميزان حدودا ۴۳ هزار و پانصد توماني فراهم مي کند.

فرمول NPV در اين مورد به اين صورت است:

NPV = (C1/(1 + r)t) – I

NPV = (15,000,000/(1 + 0.15)^1) – ۱۳,۰۰۰,۰۰۰

در اين مثال، احتمالا سرمايه گذاري ۱۳ ميليون توماني را انجام بدهيم؛ چرا که اين سرمايه گذاري توانايي بالقوه ي کسب مبلغ اضافي ۴۳ هزار و پانصد توماني را به پول امروزي، در مقايسه با سرمايه گذاري اين پول در بانک دارد.

براي محاسبه ي NPV در سرمايه گذاري هايي که طي چندين سال درآمد دارند، PV را براي هر سال محاسبه کنيد و اينها را جمع ببنديد. سپس سرمايه ي اوليه را کم کنيد.

بنابراين فرمول NPV شبيه اين است:

NPV = ∑ (Ct/(1 + r)^t ) – C0

C0 = ميزان نقدينگي اوليه

Ct = جريان نقدي براي دوره زماني مورد نظر

t = تعداد دوره زماني

r = نرخ بهره در دوره زماني مورد نظر

(علامت ∑ به معني مجموع همه است. بنابراين به شما مي گويد ارزش فعلي درآمد هر يک از سال هاي آتي را که به دست مي آوريد، با هم جمع ببنديد.)

در مجموع، وقتي NPV موردنظر بيشتر از صفر است، سرمايه گذاري سودده خواهد بود. وقتي NPV کمتر از صفر است، سرمايه سودي نخواهد داشت. البته اين محاسبات فرض را بر اين گذاشته اند که پيش بيني جريان نقدي شما به طور منطقي نزديک به واقعيت است.

در اين مثال ها، تصور کرده ايم که نرخ بازده در طول مدت سرمايه گذاري ثابت مي ماند. در دنياي واقعي، بعضي سرمايه گذاري ها داراي نرخ بهره متغير هستند اما ما در اين مقاله يک نرخ بهره ثابت را به کار برده ايم تا محاسبات ساده باشند. به طور مشابه فرض کرده ايم که همه ي سرمايه گذاري ها پيشاپيش انجام مي گيرند. وقتي به اين شکل نيست (و اغلب هم همين طور است) بايد NPV خود را بر اساس جريان هاي نقدينگي خالص براي هر دوره پايه ريزي کنيد.

مثالي از ارزش خالص فعلي

يک فرصت سرمايه گذاري داريد که در سه سال آتي، هر سال ۱ ميليارد تومان پرداخت مي کند. هزينه ي اوليه ي اين سرمايه گذاري ۲ ميليارد تومان است و نرخ بهره براي ارزيابي سرمايه گذاري ۱۷٫۵ درصد است. آيا در اين سرمايه گذاري شرکت مي کنيد؟

۱. هر مورد جريان نقدي (درآمدي) سالانه را براي پروژه به پول امروزي از طريق استفاده از فرمول PV محاسبه کنيد.

سال اول = PV = (C1/(1 + r)^1) = 1,000,000,000/1.175 = 851,063,829.79

سال دوم = PV = (C2/(1 + r)^2) = 1,000,000,000/1.381 = 724,309,642.37

سال سوم = PV = (C3/(1 + r)^3) = 1,000,000,000/1.62 = 616,433,738.19

۲. همه ي PVهاي هر ۳ سال را به همديگر اضافه کنيد:

Total PV = 851,063,829.79 + 724,309,642.37 + 616,433,738.19 = 2,191,807,210.35

۳. NPV را حساب کنيد.

NPV = 2,191,807,210.35 – C0

NPV = 2,191,807,210.35 – ۲,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰

از آنجا که NPV حدودا ۱۹۲ ميليون تومان و مثبت است، شايد ارزش سرمايه گذاري را داشته باشد. اما بايد بررسي کنيد که فرضيات درباره ي درآمدهاي مورد انتظار و نرخ بهره قابل مقايسه چقدر صحيح است. يک تغيير کوچک و نامناسب در هرکدام از اينها، مي تواند سود شما را به راحتي به زيان تبديل کند.

هميشه به ياد داشته باشيد که ارزيابي هاي PV و NPV به ميزان دقت در تخمين هايي که مي زنيد بستگي دارند و تغييرات در نرخ بهره مي تواند به طور قابل توجهي روي نتيجه تأثير بگذارد.

نرخ بازده داخلي

يک روش متداول ديگر براي ارزيابي سرمايه گذاري ها عبارت است از محاسبه ي نرخ بازده داخلي (IRR) که روش جريان نقدي تنزيل شده هم ناميده مي شود.

ضرورتا IRR نرخي است که در آن NPV مربوط به يک سرمايه گذاري، برابر صفر است.

شما وقتي IRR را محاسبه مي کنيد، آن را يک معيار مجزا براي تصميمات سرمايه گذاري تعريف مي کنيد. براي مثال شايد سازمان تان مشخص کند که فقط پروژه هايي را اجرا مي کند که بازدهي بيشتر از ۱۵ درصد داشته باشند. بعضي افراد IRR را با عنوان نرخ سود سربه سر مي شناسند.

معمولا IRR به صورت درصد بيان مي شود و اگر بيشتر از نرخ بازده در سرمايه گذاري هاي ديگر باشد، به اين معني است که ممکن است اين سرمايه گذاري ارزش انتخاب و شرکت در آن را داشته باشد.

اين روش در بين سرمايه گذاراني محبوب است که مي خواهند از طريق سرمايه گذاري شان به نرخ درآمد مشخصي دست پيدا کنند. يک محاسبه ي سريع نشان مي دهد که يک سرمايه گذاري خاص، چه نرخ بازده اي را طي يک دوره ي زماني مشخص به ارمغان مي آورد.

در فرمول NPV يا همان خالص ارزش فعلي، IRR جايگزين r صورت مي شود و وقتي NPV=0 باشد، فرمول به صورت زير درمي آيد:

۰ = ∑ (Ct/ (1 + IRR)^t) – I

محاسبه ي ارزش IRR مي تواند خيلي پيچيده شود. اما شما مي توانيد يک صفحه ي گسترده (اکسل) ايجاد کنيد يا از يک حساب آنلاين و رايگان IRR استفاده کنيد تا IRR را به راحتي محاسبه کنيد.

مثالي از نرخ بازده داخلي و استفاده از اکسل

فرصتي به د ست آورده ايد که در ازاي سرمايه گذاري ۱۰۰ ميليون توماني، طي سه سال آتي، به ترتيب به شما ۴۲ ميليون تومان، ۴۳ ميليون تومان و ۴۵ ميليون تومان پرداخت خواهد شد. فرصت هاي ديگر نرخ بازده ۱۳ درصدي براي سرمايه گذاري مشابهي فراهم مي کنند. بنابراين آيا اين پروژه ارزش سرمايه گذاري دارد؟ يا بايد در يکي از فرصت هاي ديگر سرمايه گذاري کنيد؟

پاسخ با استفاده از اکسل:

ابتدا بايد داده هايتان را در يک ستون وارد کنيد (مثلا A1:A4) . فقط توجه داشته باشيد که ۱۰۰ ميليون تومان را بايد با علامت منفي بنويسيد. (چون هزينه ي سرمايه گذاري است)

سربرگ FORMULAS، سپس Financial و پس از آن IRR را انتخاب کنيد. در پنجره ي باز شده در قسمت values، آدرس سلول ها (يعني A1:A4) را وارد کنيد. مي توانيد Guess را خالي بگذاريد يا هر عددي را که خواستيد در آن بنويسيد (پر کردن اين قسمت کاملا اختياري است). روي ok کليک کنيد. جوابي که به دست مي آوريد ۱۴٫۱۸٪ است. يعني نرخ بازده اين سرمايه گذاري ۱۴٫۱۸٪ است که بزرگتر از ۱۳٪ است. پس اين پروژه ارزش سرمايه گذاري دارد.

IRRها مخصوصا وقتي در کنار NPVها استفاده مي شوند مفيد هستند. IRRها به شما کمک مي کنند نرخ بازده سرمايه گذاري را به دست آوريد. در حالي که NPVها به شما کمک مي کنند تا اندازه ي مطلق بازده را ارزيابي کنيد.

اين مقاله IRRها و NPVها را در سطح بسيار ساده اي توضيح مي دهد. به طور عملي، اين محاسبات مي توانند خيلي پيچيده باشند و سازمان شما احتمالا استانداردهايي دارد که براي ارزيابي درآمد پروژه به آنها نياز داريد. با کمک بخش مالي مطمئن شويد که هر ارزيابي پروژه که انجام مي دهيد، مطابق با اين قوانين است.

براي دسترسي به مطالب بيشتر در مورد اين موضوع، نگاهي به کتاب اصول مالي شرکتي نوشته ي ريچارد اي بريلي (Richard A. Brealey) و استوارت سي مايرس (Stewart C. Myers) بيندازيد. اين کتاب چارچوبي استاندارد براي ارزيابي پروژه ها از ديدگاه مالي است.

تابع PV اکسل-محاسبه ارزش فعلی سرمایه

احتمالا تا الان تبلیغات مختلفی درباره “بیمه عمر” شنیده اید.در این نوع بیمه ها از شما می خواهند مبلغی را به صورت ماهانه پرداخت نمایید و گفته می شود که ماهانه مثلا سود 18 % به آن تعلق می گیرد.شما باید این کار را به مدت 10 یا 20 سال (بسته به نوع بیمه) انجام دهید و در پایان از یک سری مزایا بیمه ای و سرمایه ای برخوردار خواهید شد.اما سوالی که برای همه ما باقی می ماند این است که ارزش فعلی (الان) این سرمایه گذاری در مدت 20 سال آینده با پرداخت هایی که انجام می دهیم، چه میزان خواهد بود؟

تابع PV ارزش فعلی سرمایه را بر اساس یک دوره پرداخت با نرخ بهره ثابت در آینده مشخص می کند.

آقای “عمر گریز” خود را بیمه عمر کرده است.این شخص به مدت 10 سال هر ماه مبلغ 130,000 تومان را به شرکت بیمه “فنا عمر” پرداخت می کند.شرکت بیمه به شخص گفته است که سالانه 18% سود به پرداختی این شخص تعلق خواهد گرفت.این شخص از شما می خواهد که ارزش فعلی این سرمایه گذاری را برای او محاسبه کنید.

ساختار تابع PV:

=PV( rate , nper , pmt , [fv] , [type] )

=PV( نوع پرداخت , ارزش آتی , مقدار پرداخت در هر دوره , تعداد کل دوره های پرداخت , نرخ بهره )

rate:در این قسمت نرخ بهره را وارد می کنیم.در این مثال بهره به صورت سالانه بیان شده است.پس آن را تقسیم بر 12 ماه سال خواهیم کرد.

nper:تعداد کل دوره های پرداخت را در این قسمت وارد می کنیم.در مثال گفته شده است که به مدت 10 سال و هر سال 12 ماه می باشد.پس جمعا 120 ماه باید وام را بازپرداخت نمایم.

PMT:مقدار پرداختی در هر دوره را پرداخت می کنیم.ماهی 130 هزارتومان

Fv:وارد کردن این آیتم اختیاری بوده و می توانید آن را خالی رها کنید.ولی در این قسمت می توانید ارزش آتی را وارد نمایید.در صورت خالی رها کردن مقدار آن برابر با صفر خواهد بود.

type:وارد کردن این آیتم اختیاری بوده و می توانید آن را خالی رها کنید.ولی این قسمت نحوه پرداخت را تعیین می کند.اگر برابر با 0 بود یعنی در پایان هر دوره قسط پرداخت می شود و اگر 1 بود در ابتدای دوره قسط پرداخت می شود.در صورتی که خالی رها کردن مقدار آن صفر خواهد بود.

نتیجه این فرمول عدد 7,214,799.03409943 می باشد.یعنی ارزش فعلی (الان) این سرمایه گذاری با شرایط بیان شده مبلغ 7,214,799.03409943 خواهد بود.

اما بیایید یک تمرین دیگر با هم انجام دهیم.اگر آقای “عمر گریز” از امروز به مدت 10 سال هر ماه 130000 تومان به حساب بانکی واریز نماید و سود سالانه آن 18% باشد، ارزش آتی آن چقدر خواهد بود؟

جواب برابر خواهد بود با 43,067,464.8934516 .

با این مثال به شما نشان دادیم که ارزش 7,214,799.03409943 امروز با شرایطی گفته شده معادل 43,067,464.8934516 برای 10 سال بعد خواهد بود.

البته از فرمول زیر هم قابل محاسبه بود:

اکنون با ذکر چند مثال از تابع PV و بیان ویژگی های این تابع، شما را با این تابع کاربردی بیشتر آشنا خواهیم کرد.

ارزش کنونی سهامی که، 2 سال بعد 2,000,000 تومان ارزش خواهد داشت با بهره سالانه 10% چقدر می باشد؟

=PV( rate , nper , pmt , [fv] , [type] )

=PV( نوع پرداخت , ارزش آتی , مقدار پرداخت در هر دوره , تعداد کل دوره های پرداخت , نرخ بهره )

جواب خواهد بود 1,652,892.56 تومان.

می توانید صحت این مطلب را با فرمول زیر مجدد بررسی نمایید:

جواب خواهد بود 2,000,000 تومان.

در واقع در این مثال به شما نشان دادیم که قسمت Fv این تابع چه کاربردی می تواند داشته باشد.

به منظور دریافت 60,000,000 از “بانک به زور وام دهندگان” در 2 سال آینده با نرخ بهره سالیانه 12% مجبور به پرداخت اقساط ماهیانه 900,000 می باشیم اکنون چه مقدار باید در بانک سرمایه گذاری نماییم تا این وام را دریافت نماییم؟ (احتمالا خیلی از شما دوستان با این نوع وام سرو کار داشته اید)

یعنی الان باید 28,134,919.11 در بانک سرمایه قرار دهیم و شرایط گفته شده را اجرا کنم تا بتوانم مبلغ 60 میلیون تومان در پایان 2 سال دریافت نماییم.

اما چند نکته مهم در استفاده از تابع PV :

نکته1: Pmt تنها شامل اصل و بهره پول می شود و مالیات و هزینه ها را شامل نمی شود (پرداخت ها با علامت منفی)

نکته2: در صورت حذف Pmt، مقدار fv در تابع قرار می گیرد

نکته3: اگر پرداخت منظم نباشد pmt و type مقدار صفر می گیرند

نکته4:در صورتی که برای مدت دوره زمانی نامحدود اختیار نماییم اکسل توانایی پردازش توابع در این حالت را ندارد و باید زمانی بسیار طولانی نظیر 1000 سال را برای آن در نظر بگیریم

نکته5: مطمئن باشید که دوره های زمانی اجزای اصلی تابع مانند rate ، nper و pmt مشابه باشند(در صورت لزوم مشابه شود)

نکته 6:علائم ورودی های fv, pv, pmt را مشخص کنید.

نکته 7:اجزای تابع را در محل درست قرار دهید(بهتر است از ارجا به سلول برای فرمول دهی استفاده کنید)

نکته 8:درباره مفهوم سؤال دقت کنید.

نکته 9:مشخص کنید که چه تابعی می تواند پاسخ بدست آمده شما را بررسی مجدد کند.