محاسبه Momentum

38. محاسبه گر و نمودار مک دی

«اندیکاتور مکدی» (Moving Average Convergence Divergence | MACD) یا «میانگین متحرک همگرایی-واگرایی» که توسط «جرالد اپل» (Gerald Appel) در اواخر دهه ۱۹۷۰ میلادی بوجود آمد، یکی از ساده‌ترین و کاربردی‌ترین اندیکاتور‌های «تکانه» (Momentum) در دسترس، به شمار می‌رود. اندیکاتور MACD، اندیکاتورهای دنبال‌کننده روند – میانگین‌های متحرک – را به یک اسیلاتور تکانه تبدیل می‌کند. اندیکاتور MACD این‌کار را با کسر کردن میانگین متحرک با دوره زمانی طولانی‌تر از میانگین متحرک با دوره زمانی کوتاه‌مدت‌تر انجام می‌دهد. بنابراین، اندیکاتور MACD، بهترین ویژگی‌های هر دو تحلیل را دارد و همزمان، روند و تکانه را دنبال می‌کند.

تعریف "تکانه Momentum"

«تکانه» (Momentum)، یا شتاب روند، نشان‌دهنده سرعت یا تغییرات قیمت دارایی یا سهم است. تکانه نرخ تغییر حرکات قیمتی را در دوره‌ای از زمان نشان می‌دهد و به معامله‌گران در تشخیص قدرت یک روند کمک می‌کند.

عملکرد اندیکاتور "مک‌دی MACD"

اندیکاتور MACD، در بالا و پایین خط صفر – همان خط مرکزی – نوسان می‌کند و همزمان میانگین‌های متحرک، همگرا، متقاطع و واگرا می‌شوند. معامله‌گران برای دریافت سیگنال باید به نقاط تقاطع و واگرایی‌ها توجه کنند. به علت «بدون کران» (Unbounded) بودن اندیکاتور MACD، بکارگیری آن برای تشخیص نواحی بیش‌فروش و بیش‌خرید، مناسب نیست. اندیکاتور MACD را می‌توان به صورت مَک-دی یا اِم-اِی-سی-دی نیز تلفظ کرد. در قسمت پایین نمودار زیر می‌توانید، اندیکاتور MACD را مشاهده کنید.

در نمودار بالا، میانگین متحرک ۲۶ روزه نمایی از میانگین متحرک نمایی ۱۲ روزه کسر شده است. برای بدست آوردن میانگین‌های متحرک از قیمت‌های بسته شدن و از میانگین نمایی ۹روزه‌ به عنوان خط سیگنال به همراه اندیکاتور MACD برای شناسایی نقاط تغییر قیمت استفاده شده است. در واقع، برای بوجود آمدن اندیکاتور مکدی از ۳ میانگین متحرک نمایی استفاده شده است.

هیستوگرام اندیکاتور "مک‌دی MACD"

هیستوگرام اندیکاتور MACD نشان‌دهنده اختلاف بین اندیکاتور MACD و میانگین نمایی متحرک ۹روزه (همان خط سیگنال) است. در زمان بالاتر بودن اندیکاتور MACD از خط سیگنال، هیستوگرام مثبت و در زمان پایین‌تر بودن اندیکاتور MACD از خط سیگنال، هیستوگرام منفی خواهد بود. اعداد ۱۲، ۲۶ و ۹ اعدادی هستند که همراه با اندیکاتور MACD استفاده می‌شوند و این اندیکاتور را به صورت مکدی (۱۲،۲۶،۹) نیز نشان می‌دهند. البته می‌توانید این اعداد را بسته به نوع معامله و اهداف مورد نظر خود، تغییر دهید.

تفسیر اندیکاتور "مک‌دی MACD"

همان‌طور که از عنوان آن پیداست، اندیکاتور MACD نشان‌دهنده همگرایی و واگرایی دو میانگین متحرک است. همگرایی زمانی رخ می‌دهد که این دو میانگین به سمت یکدیگر حرکت کنند و در زمان واگرایی نیز، این دو میانگین از یکدیگر دور می‌شوند. میانگین متحرک کوتاه‌مدت‌تر (۱۲ روزه) سریع‌تر است.

میانگین متحرک بلندمدت‌تر (۲۶ روزه) کندتر و واکنش‌های آن نسبت به تغییرات قیمت، کمتر است. خط اندیکاتور MACD در بالا و پایین خط صفر یا همان خط مرکزی نوسان می‌کند. این تقاطع‌ها نشان دهنده این هستند که میانگین متحرک ۱۲روزه از میانگین متحرک ۲۶روزه گذشته است، البته جهت آن بستگی به جهت تقاطع میانگین‌های متحرک دارد.

اندیکاتور MACD مثبت نشان‌دهنده بالاتر قرار گرفتن میانگین متحرک ۱۲روزه نسبت به میانگین متحرک ۲۶ روزه است. با واگرایی بیشترِ میانگین متحرک کوتاه‌مدت‌تر از EMA بلند مدت‌تر، مقادیر مثبت افزایش پیدا می‌کنند. یعنی شتاب‌روند صعودی در حال افزایش است. مقادیر منفی اندیکاتور MACD نشان‌دهنده بالاتر بودن میانگین متحرک ۲۶ روزه از میانگین متحرک ۱۲ روزه است.

تقاطع‌های خط سیگنال

تقاطع صعودی زمانی رخ می‌دهد که اندیکاتور MACD به سمت بالا برود و از خط سیگنال عبور کند و برعکس. تقاطع‌ها می‌توانند چندین روز یا چندین هفته به طول بینجامند و این به قدرت حرکت قیمت بستگی دارد. نوسان‌های قیمتی دارایی مورد نظر می‌تواند تعداد تقاطع را افزایش دهد.

در نمودار زیر می‌توانید نمودار قیمتی سهامی را با میانگین متحرک نمایی ۱۲ روزه و ۲۶ روزه مشاهده کنید. در این تصویر، ۸ سیگنال تقاطع در ۶ ماه رخ داده است، که ۴ عدد از آن‌ها صعودی و ۴ عدداز آن‌ها نزولی بوده‌اند. تعدادی از این سیگنال‌ها مناسب و تعدادی از آن‌ها نامناسب به شمار می‌روند.

ناحیه زرد نشان‌دهنده قرار گرفتن اندیکاتور MACD بالای دو و رسیدن آن به نقطه حدی مثبتی است. ۲ تقاطع نزولی در آپریل و می رخ داده‌اند اما روند قیمت سهم، افزایش خود را به سمت بالا ادامه داده است. با اینکه شتاب روند به سمت بالا بعد از افزایش مذکور، کاهش پیدا کرده با این‌حال، تکانه صعودی قوی‌تر از تکانه نزولی در آپریل و مِی بوده و تقاطع سوم نزولی خط سیگنال در می منجر به بوجود آمدن سیگنال مناسبی شده است.

نحوه دسترسی به "محاسبه گر و نمودار MACD" در ویدیو زیر نمایش داده شده است:

اگر پس از مشاهده ویدیو، همچنان ابهام یا سئوالی در این رابطه داشتید لطفا از یکی از کانال های پیش بینی شده با ما تماس حاصل فرمایید.

در ویدیو زیر نحوه دسترسی به "محاسبه گر و نمودار MACD" در نسخه موبایل نمایش داده شده است:

اگر پس از مشاهده ویدیو، همچنان ابهام یا سئوالی در این رابطه داشتید لطفا از یکی از کانال های پیش بینی شده با ما تماس حاصل فرمایید.

هر گونه کپی برداری از محتوا، تولیدات، شکل و سایر اجزای سایت صرفا با موافقت مکتوب مجاز می باشد

استفاده از استراتژی مومنتوم در خرید و فروش ارزهای رمزنگاری

با سقوط بازارهای سهام در سراسر جهان طی هفته گذشته، قیمت بیت کوین هم با اصلاح شدیدی روبرو شد. قیمت این ارز پیشرو بازار 1500 دلار کاهش یافت و در حال حاضر با قیمت حدود 8750 دلار معامله می شود. از آغاز سال جاری تاکنون قیمت بیت کوین و آلت کوین ها افزایش چشمگیری داشته اند. بسیاری از تحلیلگران برجسته بازار ارز رمزنگاری، روند صعودی را برای قیمت در سال 2020 پیش بینی کرده بودند، اما برگشت قیمت از کانال 10400 دلار همه این پیش بینی ها را به چالش کشید.

طبق معمول، در یک طرف این قضیه، طرفداران روند صعودی هستند که هدف آنها افزایش خیلی زیاد قیمت است و در طرف دیگر تحلیلگران محافظه کار قرار دارند که شک و تردید در مورد ثبات و دوام بازار ارز رمزنگاری را بیشتر می کنند. نوسانات گسترده و رفتارهای انفجاری در بازار ارز رمزنگاری چیزی است که آنها را در مقایسه با سایر دارایی ها به گزینه ای جذاب برای سرمایه گذاری تبدیل کرده است. اما عدم قطعیت بازار فعلی نیز سرمایه گذاران را وادار کرده تا استراتژی های خود را گسترش داده و مرتباً آنها را تغییر دهند. بنابراین استراتژی سرمایه گذاری مومنتوم ( حرکت در جهت بازار) بهترین گزینه برای کسب سود در بازار است. این استراتژی شامل تجزیه و تحلیل بازده روزانه یک دارایی ( مثلا، ارزهای رمزنگاری، سهام، شاخص ها و غیره) و همچنین خرید و فروش ارزهایی که بهترین و بدترین عملکرد را داشته اند، می شود.

به نظر می رسد این استراتژی در بازارهای سنتی پر سود باشد. در این بازار، سرمایه گذاران سهام هایی که بهترین عملکرد را داشته اند، خریداری کرده و آنهایی که بدترین عملکرد را داشته، می فروشند. به عبارت ساده تر، آنها در مورد سهام هایی که قبلا افزایش قیمت داشته اند، خوش بین بوده و در مورد آنهایی که در گذشته کاهش قیمت داشته اند، بدبین هستند. به عنوان یک تغییر در استراتژی اصلی، می توان به جای سرمایه گذاری در چندین دارایی، یک دارایی مجزا را انتخاب کرد که بهترین/بدترین عملکرد را در آن روز داشته است. با استفاده از این روش ، یک سرمایه گذار می تواند اطلاعات روزانه را برای بهترین و بدترین دارایی بازیابی کند ، آن را خریداری کرده و به مدت 1 روز نگه داشته و در روز بعد برای کسب سود خود بفروشد.

استراتژی مومنتوم برای 50 ارز رمزنگاری برتر

تحقیقات درباره رفتار قیمت ارز رمزنگاری نشان داده که استفاده از استراتژی مومنتوم برای 20 ارز برتر بازار با سود همراه است، به شرطی که سرمایه گذار ارزهایی بخرد که بهترین عملکرد را در هر روز داشته اند. با گسترش نمونه به 50 ارز برتر بازار ارز رمزنگاری، سرمایه گذاران می توانند نوسانات بیشتر ارزهای پایین تر بازار را کشف کنند. این ارزها به سرمایه گذار سود بیشتری پیشنهاد می کنند، در عین محاسبه Momentum حال ریسک بالاتری دارند. پس از شناسایی ارزهای دارای بهترین عملکرد و ارزهای دارای بدترین عملکرد در بین 50 ارز، فرض می کنیم که یک سرمایه گذار هر ارز را به مدت یک روز نزد خود نگه می دارد. یعنی این ارز را با قیمت پایانی در آن روز می خرد و با قیمت پایانی روز بعد می فروشد.

با کمال تعجب، سرمایه گذارانی که از اول ژانویه 2019 تاکنون هر روز از این استراتژی برای خرید ارزهایی که بدترین عملکرد را داشته استفاده کرده اند، سود زیادی بدست آورده اند. یک سرمایه گذار با خرید ارزهای رمزپایه دارای بدترین عملکرد در طول این دوره می تواند به سودی برابر با 367٪ برسد. البته در بازار های سنتی برعکس این است.

با این حال، هنگامی که کارمزد یک درصدی تراکنش را برای انعکاس یک سناریوی سرمایه گذاری واقعی محاسبه می کنید، سود تجمعی به 248 درصد کاهش پیدا می کند. در طرف دیگر این استراتژی، معامله گری که ارزهای دارای بهترین عملکرد را می خرد و روز بعد می فروشد، ضرر می کند. البته این در بازار سهام بر عکس است.

از دیدگاه نسبت شارپ سالانه، استراتژی خریدن ارزهای دارای بدترین عملکرد گزینه های زیادی ارائه می کند، چون بدون احتساب کارمزد تراکنش، نسبت شارپ 1.78 است. ولی وقتی که کارمزد تراکنش محاسبه می شود، نسبت شارپ به 1.22 کاهش می یابد. نسبت شارپ زیر عدد یک، خروجی استانداردی نیست در حالی که بالای عدد یک، خروجی مناسبی به حساب می آید.

نکته: نسبـت شارپ میانگین بازده به‌دست‌آمده مازاد بر نرخ بدون ریسک به ازای هر واحد از نوسان پذیری یا ریسک کل سرمایه گذار است. نسبت شارپ اغلب برای مقایسه تغییرات ریسک و بازده کلی سهام وقتی یک دارایی جدید به آن افزوده می‌شود، کاربرد دارد.

بدترین و بهترین عملکرد ها در بین ارزها

با نگاهی به 20 ارز برتر بازار می توان فهمید که بیت کوین، اتریوم، ریپل، بیت کوین کش و بایننس کوین ارزهایی هستند که به ندرت بدترین عملکرد روزانه را داشته اند. ارزهای کوچکتر بازار نظیر سینتتیکس نتورک توکن، نوسانات زیادی داشته و بیش از 40 بار در روزهای مختلف به عنوان بدترین و بهترین ارز ظاهر شده اند. علاوه بر این، کریپتو دات کام کوین و بیت کوین دیاموند به ترتیب با 32 و 23 بار ، مواردی هستند که بیشترین میزان منفی را دارند.

50 ارز برتر بازار، سرمایه گذاری مومنتوم و نگاهی عمیق تر به سال 2020

با نگاهی به 45 روز اول سال جاری، سرمایه گذاری که در این دوره از این استراتژی برای خرید ارزهای دارای بدترین عملکرد استفاده کرده، بازده تجمعی برابر 160 درصد ( بدون کارمزد تراکنش) و 150 درصد با احتساب نرخ کارمزد تراکنش فوق الذکر بدست آورده است. از دیدگاه عملکرد تعدیل شده ریسک، استراتژی خرید ارزهایی که بدترین عملکرد را داشته اند، گزینه های بهتری را با نسبت شارپ 3.39 (بدون محاسبه کارمزد تراکنش) و نرخ شارپ 3.25 با احتساب کارمزد تراکنش به سرمایه گذار پیشنهاد می کند.

رفتار این استراتژی از 17 تا 23 فوریه سال جاری

در طی تجزیه و تحلیل ها وثبت واکنش های اخیر بازار از 17 تا 23 فوریه،دریافتیم که این استراتژی با در نظر گرفتن کارمزد تراکنش، بازده تجمعی بسیار کم 0.66 درصد را داشت. ولی با محاسبه نرخ کارمزد تراکنش، بازده تجمعی آن منفی 0.74 درصد بود.

علاقه سرمایه گذاران به خرید 50 ارز برتر بازار

تغییرات اساسی بازار مانند افزایش نقدینگی ارزهای برتر بازار برخی خطرات ناشی از سرمایه گذاری مومنتوم را کاهش می دهند. با این حال، ممکن است استفاده از این نوع استراتژی باعث افزایش مسائل نقدینگی شود، زیرا امکان دارد برخی از ارزهای موجود در این تحلیل، حجم خرید یا فروش کافی را برای سرمایه گذاران ایجاد نکنند تا بتوان به راحتی آنها را خرید و فروش کرد. البته این اتفاق بیشتر برای ارزهای کوچکتر بازار ارز رمزنگاری رخ می دهد.

با نگاهی به آینده، استفاده از استراتژی مومنتوم برای 50 ارز برتر بازار به سرمایه گذاران بازده تجمعی بیشتر و عملکرد تعدیلی ریسک بهتری می دهد. علاوه بر این، نوسانات در آغاز سال با بازده های مداوم در دوره های مختلف همراه بوده و هنوز گزینه های جالبی برای سرمایه گذاری در آینده پیشنهاد می کنند. سرمایه گذاران باید بدانند که بهترین استراتژی ممکن است از زمانی به زمان دیگر(مانند 7 روز ذکر شده در بالا) متفاوت باشد و مطابق با شرایط آن زمان تغییر کند.

نکته: بررسی حجم و اندازه و مومنتوم حرکتی قیمت، حرکات شارپی صعودی و یا نزولی بسیار خوبی را نصیب معامله گران می کند. اما برای بسیاری از معامله گران ممکن است این استراتژی جذابیت خوبی نداشته باشد زیرا اشتباه در تشخیص درست جهت حرکت قیمت می تواند ضررهای زیادی را متوجه آنان کند. اما خوشبختانه ریسک مومنتوم یک متغیر بسیار عالی و قابل پیش بینی است که مدیریت صحیح این ریسک می تواند ضررها را حذف و سود معاملات را در حرکات شارپی با استفاده از استراتژی مومنتوم دو چندان نماید اما باید به این نکته توجه کرد که مدیریت ریسک مومنتوم از استراتژی مومنتوم بسیار مهم تر می باشد.

یادگیری نورون مصنوعی

در دومین جلسه از دوره آموزش یادگیری عمیق رایگان هوسم می‌خواهیم نحوه یادگیری نورون مصنوعی را بررسی کنیم. نورون مصنوعی که در جلسه قبل معرفی کردیم، صرفا یک ماشین حساب بودند. آن‌ها توانایی یاد گرفتن نداشتند. در این جلسه می‌خواهیم با پروسه یادگیری یک نورون آشنا شویم. مفاهیمی که در این جلسه بررسی می‌شوند عبارتند از بهینه سازی در شبکه عصبی ، تابع اتلاف در شبکه عصبی و نرخ یادگیری در شبکه عصبی. همچنین در این جلسه نحوه انجام محاسبات آموزش یک نورون را بررسی خواهیم کرد. با هوسم همراه باشید…

یادآوریِ ساختار نورون مصنوعی

در جلسه قبل با ساختار یک نورون مصنوعی آشنا شدیم. گفتیم که یک نورون مصنوعی ورودی‌ها را دریافت کرده و به صورت وزن‌دار با هم جمع می‌کند. سپس نتیجه را از یک تابع فعالساز عبور می‌دهد. در شکل زیر ساختار نورون مصنوعی که معرفی کردیم آورده شده است:

حالا بیایید با یک مثال نحوه یادگیری نورون مصنوعی را مرور کنیم. فرض کنید داده‌های زیر به ما داده شده است:

همان‌طور که مشاهده می‌کنید نمونه‌ها اعدادی از 2 تا 8 هستند. برچسب‌ها یا labelها هم اعداد 4، 6، 8، … و 16 هستند. خب هدف ما چیست؟ هدف، یادگیری نورون مصنوعی است. یعنی نورون بتواند خروجی‌های موردنظرمان یعنی اعداد 4، 6 و … را تولید کند. ما اینجا یک ورودی و یک خروجی داریم. شاید برایتان سوال باشد که چرا یک ورودی، در صورتی که ما 7 تا x داریم؟ در جواب باید بگوییم که ما 7 نمونه یا sample داریم نه 7 ورودی. دراینجا، ما یک ورودی و یک خروجی داریم. مثلا نمونه 2 منجر به خروجی 4 شده است. یا نمونه 7 منجر به خروجی 14 شده است.

نکته برچسب در شبکه عصبی یعنی چه؟ برچسب به معنای مقدار مطلوب است. یعنی مقدار درستی که ما می‌خواهیم نورون بتواند آن را تخمین بزند. برای اطلاعات بیشتر در مورد لیبل، پیشنهاد می‌کنیم آموزش یادگیری ماشین چیست را مطالعه بفرمایید.

برای ساده کردن مسئله، بایاس را صفر و تابع فعالساز را خطی در نظر می‌گیریم. در این صورت شکل 2 به صورت زیر خلاصه خواهد شد:

خب در اینجا نورون باید پارامتر w و b را طوری محاسبه می‌کرد که خروجی yp (خروجی پیش‌بینی شده توسط نورون) با خروجی yt (خروجی مطلوب) یکسان شود. یا اگر نتوانست یکسان شود، حداقل به yt نزدیک باشد! ما در جلسه قبل داشتیم: yp = w*x+b. گفتیم برای شروع باید یک مقدار اولیه به پارامترها اختصاص دهیم. بایاس را که صفر گذاشتیم، w را هم محاسبه Momentum برابر با یک قرار می‌دهیم. به این کار مقداردهی اولیه (initialization) گفته می‌شود. در این صورت برای w=1 و b=0 مقدار yp به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

ما مقادیر را محاسبه کردیم و در ستون yp از جدول بالا قرار دادیم. خب که چه؟ الان چه کار کنیم؟ صرفا با فرمولی که داشتیم 7 تا ورودی دادیم و 7 تا خروجی گرفتیم. حالا چطور قرار است یک نورون از این اعداد چیزی یاد بگیرد؟ آیا می‌توان با مقایسه yp و yt به نتیجه‌ای رسید؟ یعنی ما ببینیم که yp چقدر از yt دور هست. آنگاه بر اساس این فاصله وزن‌ها را تغییر بدهیم تا به خروجی مطلوب برسیم. به نظرتان این گفته منطقی است؟

نکته در yp ، حرف p مخفف کلمه predicted یعنی پیش‌بینی شده و در yt حرف t مخفف کلمه target یعنی هدف است.

تابع اتلاف یا تابع هزینه یا تابع هدف در شبکه عصبی

احتمالا با سنسور دنده عقب اتومبیل آشنا هستید. این سنسور فاصله عقب ماشین را از مانع‌های پشت ماشین می‌سنجد. سپس نتیجه را با بوق زدن به ما می‌فهماند. البته آدم را دیوانه هم می‌کند! 🤦‍♂️ اگر مانعی پشت ماشین نباشد، اصلا بوق نمی‌زند. اگر به مانعی نزدیک شویم شروع به بوق زدن متناوب می‌کند. و اگر دیگر خیلی خیلی به مانع نزدیک شویم تبدیل به بوق ممتد خواهد شد! در واقع سنسور دنده عقب فاصله میان اتومبیل ما و مانع را به بوق ممتد تبدیل می‌کند. بر اساس فاصله بین بوق‌ها به ما می‌گوید که چقدر با مانع فاصله داریم. شاید سنسور دنده عقب اتومبیل را بتوان یک نوع تابع اتلاف محسوب کرد!

در شبکه عصبی برای محاسبه میزان فاصله میان خروجی پیش بینی شده توسط شبکه و خروجی مطلوب، از تابع اتلاف استفاده می‌شود. در بخش قبلی گفتیم که ما نیاز داریم بدانیم که خروجی پیش‌بینی شده یعنی yp چقدر از خروجی مطلوب یعنی yt دور هستند. یکی از راه‌حل‌ها استفاده از تابع اتلاف است. تابع اتلاف، مقدار خروجی شبکه و مقدار خروجی مطلوب را دریافت کرده و فاصله میان آن دو را حساب می‌کند. به خروجی تابع اتلاف خطا یا Error گفته می‌شود. ایده‌آل ما این است که خطا صفر باشد. حالا ممکن است هیچ‌وقت این خطا صفر نشود! اما هرچقدر به صفر نزدیکتر باشد، یعنی خروجی شبکه به خروجی مطلوب ما نزدیکتر است.

توابع اتلاف انواع مختلفی دارند. ما در این جلسه تنها یک تابع اتلاف را معرفی می‌کنیم چون می‌خواهیم به صورت کلی با فرآیند آموزش شبکه آشنا شوید. در جلسات آینده به صورت جداگانه انواع توابع اتلاف را بررسی خواهیم کرد. یکی از ساده‌ترین توابع اتلاف در شبکه عصبی، تابع MSE یا Mean Squared Error یا میانگین مربعات خطا است. فرمولی که برای MSE وجود دارد به شکل زیر است:

همان‌طور که مشاهده می‌کنید خروجی مطلوب یعنی yt از خروجی شبکه یعنی yp کم شده سپس به توان 2 رسانده شده است. به ازای هر نمونه، یک خروجی (yp) داریم. و به ازای هر خروجی، یک خطا خواهیم داشت. سپس مقدار خطای همه نمونه‌ها با هم جمع شده و خطای میانگین شبکه محاسبه شده است. به این ترتیب ما درکی نسبی از عملکرد شبکه خواهیم داشت. به این شکل که هرچقدر خطا کمتر باشد، احتمالا عملکرد شبکه بهتر است و هرچقدر که خطا بیشتر باشد، شبکه عملکرد خوبی نخواهد داشت.

گفتیم MSE یک از ساده‌ترین توابع اتلاف است که در این جلسه معرفی شد. توابع اتلاف دیگری نیز وجود دارند که بسته به مساله می‌توانیم از آن‌ها استفاده کنیم. چند تابع اتلاف رایج عبارتند از:

• میانگین مربعات خطا (MSE)
• میانگین قدرمطلق خطا (MAE)
• میانگین جذر مربعات خطا (RMSE)
• تابع اتلاف Hinge
• تابع اتلاف Binary Cross Entropy
• تابع اتلاف Multi Cross Entropy
• تابع اتلاف Triplet
• و … .

برگردیم به مثالی که داشتیم. اگر بخواهیم خطای MSE را برای شبکه خودمان محاسبه کنیم، باید بنویسیم:

خب می‌بینید شبکه تک‌نورونی ما خطای MSE برابر با 29 دارد. خطای زیادی است درست است؟ تا صفر فاصله خیلی زیادی وجود دارد. چطور این فاصله باید کم شود؟ سنسور دنده عقب را در نظر بگیرید. زمانی که بوق نمی‌زند ما با فشار بیشتری پدال گاز را فشار می‌دهیم. اما زمانی که شروع به بوق زدن می‌کند پایمان را کمی از پدال گاز برمی‌داریم تا سرعت کم شود. در نهایت اگر بوق ممتد بشنویم، سریعا خودرو را متوقف می‌کنیم. در اینجا هم ما به دنبال چنین چیزی هستیم. یعنی می‌خواهیم نورون، وزن‌ها را طوری تغییر دهد که خطا به سمت صفر رود. اگر فاصله تا صفر زیاد باشد با سرعت بیشتری وزن‌ها را تغییر دهد. اگر هم فاصله تا صفر کم باشد سرعت تغییر وزن‌ها را کم کند. در نهایت آنقدر وزن‌ها را تغییر دهد که به مقصد یعنی خطای صفر برسیم. در شبکه عصبی این کار بر عهده بهینه‌ساز یا optimizer است. در بخش بعدی با مفهوم بهینه‌سازی آشنا خواهیم شد.

مقدار خطای MSE نورون برابر با 65.25 است.

الگوریتم های بهینه سازی در شبکه عصبی

بهینه سازی یک تابع در ریاضیات، معمولا به این معنا است که پارامترهای تابع مورد نظرمان را طوری انتخاب کنیم که آن تابع مینیمم یا ماکزیمم شود. در بخش قبل گفتیم هدفمان این است که وزن‌های شبکه را طوری تغییر دهیم که تابع اتلاف صفر شود. خب پس یک الگوریتم بهینه‌سازی می‌تواند هدف ما را برآورده سازد. یک الگوریتم بهینه‌سازی روشی است که به صورت تکراری (iterative) انجام می‌شود تا یک راه حل بهینه حاصل شود. یعنی در شبکه عصبی ما به الگوریتمی نیاز داریم که وزن‌ها را آنقدر تغییر دهد تا به کمترین اتلاف برسیم. پس لزومی ندارد که با یک بار تغییر وزن ها به جواب برسیم. در مسائل پیچیده ممکن است فرآیند بهینه سازی هزاران بار تکرار شود و در نهایت تازه به یک خطای قابل قبول برسد نه خطای صفر! به بیان ریاضی در شبکه عصبی ما انتظار داریم:

که در آن w(𝜏) مقدار وزن در iteration یا تکرار 𝜏ام ، w(𝜏+1( مقدار وزن‌ها در تکرار (𝜏+1)ام و Δw(𝜏) مقدار تغییر وزن‌ها در یک تکرار هست. معادله 2 می‌گوید در تکرار جدید، می‌خواهم وزن‌ها را به اندازه Δw(𝜏) تغییر دهم. نکته اینجاست که همانند مثال ماشین که با افزایش صدای بوق، سرعت ما کم می‌شد، اینجا هم Δw(𝜏) به مرور با کاهش اتلاف کوچکتر می‌شود. دقت کنید Δw(𝜏) تابعی از 𝜏 است، یعنی تابعی از زمان یا تکرار هست. یعنی به مرور زمان تغییر می‌کند. الگوریتم‌های بهینه سازی متعددی وجود دارند. چند الگوریتم بهینه سازی در شبکه عصبی عبارتند از:

• گرادیان کاهشی (Gradient Decent)
• گرادیان کاهشی با مومنتوم (Gradient Decent with Momentum)
• Adagrad
• RMSprop
• Adam
• و …

توجه در ادامه به‌صورت مختصر درباره گرادیان کاهشی به‌عنوان یک بهینه ساز خوب و ساده توضیح داده‌ایم. اگر توضیحات ادامه درباره گرادیان کاهشی را متوجه نشدید، یک پست جذاب را به شما پیشنهاد می‌دهیم. حتما به آموزش گرادیان کاهشی سر بزنید.

گرادیان کاهشی

الگوریتم گرادیان کاهشی ساده‌ترین رویکرد را در استفاده از گرادیان برای آپدیت وزن‌ها ارائه می‌دهد. رابطه ریاضی برای این بهینه ساز به شکل زیر است:

که در آن η نرخ یادگیری و E(w(𝜏) خطا در iteration یا تکرارِ 𝜏 است. همان‌طور که مشاهده می‌کنید، گرادیان خطا در تکرارِ 𝜏 محاسبه شده و در η ضرب می‌شود. نتیجه در 1- ضرب خواهد شد. چرا؟ به شکل 4 نگاه کنید؛ چون ما می‌خواهیم مقدار خطا مینیمم شود. به همین دلیل باید در خلاف جهت گرادیان حرکت کنیم تا به نقطه مینیمم برسیم. الگوریتم گرادیان کاهشی می‌گوید با استفاده از وزن اولیه گرادیان خطا را محاسبه کن. سپس گرادیان خطا را در نرخ یادگیری ضرب کرده و مقدار به دست آمده را از وزن‌های فعلی کم کن. در این نقطه تکرار یا iteration اول تمام شده و وارد تکرار دوم می‌شویم. در تکرار دوم، گرادیان خطا را با وزن‌های جدید محاسبه کرده و در نرخ یادگیری ضرب می‌کنیم. سپس مقدار بدست آمده را از وزن‌ها کم می‌کنیم. به همین ترتیب این فرآیند را تا آنجا ادامه می‌دهیم که خطا مینیمم شود. در شکل زیر این فرآیند به صورت فرضی نشان داده شده است.

نرخ یادگیری در شبکه عصبی چیست؟

نرخ یادگیری یا learning rate در شبکه عصبی، ضریبی است که به وسیله آن می‌توان مقدارِ تغییر وزن‌ها را تنظیم کرد. یعنی اگر نرخ یادگیری بزرگ انتخاب شود، با گام‌های بلندتری به سمت مینیمم حرکت خواهیم کرد. اما اگر کوچک باشد، با گام‌های کوچکتری به سمت مینیمم حرکت خواهیم کرد. شاید پیش خودتان بگویید که اگر اینطور است، چه لزومی دارد که نرخ یادگیری کوچک انتخاب شود. خب آن را مقداری بزرگ بگذاریم تا زودتر به نقطه مینیمم برسیم. اما موضوع به این سادگی‌ها هم نیست. آیا در هنگام دنده عقب، بدون کاهش سرعت باوجود بوق هشدار همان‌طور به مسیرمان ادامه می‌دهیم؟!

اگر مقدار نرخ یادگیری خیلی بزرگ انتخاب شود، نباید انتظار داشت که الگوریتم بهینه‌سازی حتی همگرا شود! چرا؟ چون وزن‌ها در حال پرش هستند همیشه! یعنی اتفاقی مشابه با تصویر زیر خواهد افتاد. مشاهده می‌کنید که اتلاف نه تنها کم نشده، بلکه افزایش هم یافته است.

اگر هم نرخ یادگیری خیلی کوچک انتخاب شود، فرآیند آموزش شبکه بسیار طولانی خواهد شد. مثلا شبکه‌ای که با نرخ یادگیری مناسب یک ساعت آموزشش طول می‌کشد، در این حالت شاید یک روز کامل طول بکشد و باز هم به نتیجه موردنظرمان نرسد. در تصویر زیر، تاثیر مقدار نرخ یادگیری بر آموزش شبکه نشان داده شده است. در این تصویر مشاهده می‌کنید که انتخاب نرخ یادگیری باید متناسب با مسئله باشد. این مقدار مناسب بسته به کاربردهای مختلف متفاوت است و معمولا به صورت تجربی تعیین می‌شود.

مثال عددی آموزش نورون

بیایید در مثالی که مشغول حل آن بودیم مطالبی که در بخش قبل یاد گرفتیم را اعمال کنیم. یعنی وزن را با استفاده از گرادیان کاهشی تغییر دهیم. معادله (3) می‌گوید برای تغییر وزن‌ها نیاز است ابتدا گرادیان اتلاف را محاسبه کنیم. اگر یادتان باشد ما از اتلاف MSE استفاده کردیم. حالا باتوجه به معادله 3، باید از این اتلاف نسبت به وزن‌ها مشتق بگیریم:

دقت کنید که ما برای ساده شدن مسئله بایاس را صفر در نظر گرفتیم. نرخ یادگیری را نیز برابر با 0.01 درنظر می‌گیریم و شروع به حل مسئله می‌کنیم. در اولین iteration یا تکرار داریم:

این فرآیند را همچنان ادامه می‌دهیم تا زمانی که به نتیجه مطلوب برسیم:

مشاهده می‌کنید هر قدمی که پیش می‌رویم، مقدار اتلاف کم و کمتر شده و به عدد صفر نزدیکتر می‌شود. وزن تقریبا 2 به دست آمد. احتمالا خیلی از شما از اول می‌دانستید که وزن چه باید باشد. اما با حل این مثال متوجه شدید که یک نورون ساده چه محاسباتی می‌کند تا بفهمد وزن درست چه هست. یعنی فرآیند یادگیری نورون مصنوعی را از صفر تا صد خودتان محاسبه کردید. اگر نمودار اتلاف را رسم کنیم خواهیم داشت:

حالا نورون ما آموزش دیده است. مقدار w برابر با 1.999 بدست آمد. حالا نورون ما می‌تواند با وزن جدیدی که دارد، پیش‌بینی‌های درستی انجام دهد. مثلا الان اگر به نورون ورودی 9 را یدهیم انتظار داریم خروجی 18 بدهد درست است؟ ببینیم نورون چه تخمینی می‌زند:

y_p = w*x+b = 1.999*9 + 0 = 17.991

مشاهده می‌کنید که تقریبا نتیجه را درست حدس زده است. اگر بخواهیم دقیقا 18 را تخمین بزند چکار باید بکنیم؟ باید فرآیند بهینه سازی را انقدر ادامه دهیم تا یادگیری نورون مصنوعی ، کامل‌تر شده و وزن به عدد 2 نزدیکتر شود.

منابع آموزش یادگیری عمیق

در فهرست زیر، تعدادی از منابع خوب آموزش یادگیری عمیق را معرفی کرده‌ایم.

در این پست نحوه یادگیری نورون مصنوعی را بررسی کردیم. امیدوارم این آموزش مورد توجه شما قرار گرفته باشد. نظرات و سوالات خود را پایین 👇 برایمان کامنت کنید. حتما سوالات شما پاسخ داده خواهد شد.

مومنتوم در فیزیک

در فیزیک، مفهومی به نام مومنتوم(Momentum) وجود دارد که به تکانه معروف است و برابر است با حاصلضرب سرعت در وزن یک جسم. روی این مفهوم و ارتباطش با رشد و موفقیت و زندگی، صحبتها و تحلیلهای بسیار زیبا و شگفت انگیزی را میتوان به شما ارائه کرد که قطعا مطرح کردن تمام آنها در یک مقاله ممکن نخواهد بود. اما در این مقاله به بخشهایی از آن اشاره خواهیم داشت.

p=mv

در این معادلات m ،p و v به‌ترتیب نشان دهنده جرم، تکانه و سرعت ذره هستند. واحد تکانه برابر با ثانیه/کیلوگرم.متر (Kg.ms)است. از آنجایی که این مقدار، به عنوان یک بردار شناخته می‌شود، بنابراین دارای اندازه و جهت خواهد بود.

قانون اول نیوتون بیان میدارد که یک جسم دوست دارد وضعیت حرکتی که در آن قرار دارد را حفظ کند، مگر نیرویی مانع آن شود یا تغییراتی در آن ایجاد کند. مثلا یک جسم ساکن، دوست دارد ساکن بماند مگر نیرویی به آن وارد کنید، یا یک خودروی در حال حرکت، ذاتا دوست دارد حرکتش را ادامه دهد، مگر اینکه کلی زور بزنید و انرژی صرف کنید. یا اینکه یک خودروی در حال حرکت، اصولا دوست ندارد بپیچد مگر مقداری انرژی صرف کنید.

جالب آنکه این قانون، در تمام هستی و ساختارهای ذهنی انسان نیز حاکم است. یعنی مثلا هیچ انسانی قصد تغییر ندارد مگر انرژی هایی بصورت ریز به ریز جمع شود تا نهایتا تکانه ای بزرگتر انباشته شود و باعث تغییر از وضعیت قبلی شود. وقتی تکانه جمع شد، بقیه کار بسیار راحت تر و بدون زحمت تر خواهد بود !(دقیقا مانند زمانی که یک گلوله برف از کوهستان به پایین سقوط میکند و در پایین کوه، به سادگی بهمنی بزرگ به پا میکند و حرکتش راحت میشود)محاسبه Momentum

آیا تا به حال به حرکت با یک دوچرخه یا موتورسیکلت توجه کرده اید ؟ در ابتدا، حفظ تعادل و حتی به حرکت انداختن آن بسیار سخت است اما هرچقدر بر سرعت شما افزوده میشود، به یکباره و با سرعت زیاد، گویی میزان سختی کاسته میشود و اصطلاحا شما تکانه و مومنتوم بدست می آورید و همین مومنتوم باعث میشود که کار شما تسهیل شود !

دقیقا به همین شکل، فردی که مثلا میخواهد ثروتمند شود، در ابتدا کارش بسیار بسیار سخت تر است اما با تداوم گامهای ریز و سودمند در جهت هدفی که دارد و با جمع کردن انرژی، به یکباره کارش کلی ساده تر میشود و گویی همه چیز برای او راحت میشود و به همین علت است که میگویند پول پول می آورد !

هر هدفی که دارید، دائما برایش مومنتوم جمع کنید و بر اساس نگرشی که به شما داده شد، احتمالا آگاه شده اید که در ابتدا، جمع کردن تکانه و تغییر حرکت، قطعا سختی و مقاومتهایی را تولید خواهد کرد(دقیقا مانند شروع حرکت با یک دوچرخه) که نباید درباره آن نگران و غافلگیر شوید!

همانطور که دیدید، تکانه حاصل جرم ضربدر سرعت است. و این بدین معناست که مثلا اگر میخواهید تکانه “فکری” خود را برای تولید ثروت بالا ببرید، باید سرعت افکار مثبت در جهت تولید ثروت را بیشتر کنید و همزمان، وزن و قدرت و انرژی مثبت هر فکرتان را نیز به نوعی افزایش دهید(مثالی از نگرش متافیزیکی به این قانون).

وقتی قصد ایجاد تغییری در زندگی خود دارید، با انجام یکی دو تلاش زود نا امید نشوید که چرا همه چیز اینقدر سخت است !؟ چرا نمیشود و… !؟ بلکه مفهوم مومنتوم را دوباره محاسبه Momentum به یاد آورید !

به تعبیری مومنتوم یا تکانه مانند یک دومینو عمل می کند به این معنا که با تجمیع نیروهای کوچک و ناچیز تغییرات بزرگی را منجر خواهد شد.

مولفه ی زمان می تواند نیرو و مومنتوم را به هم مرتبط کند

اگر نیروی ثابتی برابر با F، در بازه زمانی Δt به ذره‌ای وارد شود، تغییر تکانه ذره، برابر با مقدار زیر خواهد بود.

P=f.∆t∆

این رابطه در واقع همان قانون دوم نیوتن را به شکل دیفرانسیلی بیان می‌کند. در حقیقت این قانون، در قالب تغییرات تکانه بر واحد زمان و به صورت زیر قابل ارائه است.

فرض کنید نیروی متغیر F(t)، در بازه زمانی t₁ تا t₂، به جرمی وارد می‌شود. برای این سیستم، تغییرات تکانه را می‌توان با استفاده از انتگرال زیر محاسبه کرد.

مومنتوم در معامله گری

معامله گران می‌توانند از مومنتوم به عنوان یک تکنیک معامله استفاده کنند. هنگامی که یک معامله‌گر مومنتوم‌گرا شتابی را در قیمت، عواید یا درآمد یک سهام مشاهده کند، عموما به امید این که مومنتوم (Momentum) در موقعیت صعودی یا نزولی باقی می‌ماند، در موضع استقراضی (short) یا معاملاتی (long) قرار می‌گیرد. این استراتژی به جای قیمت بنیادی بر تحرکات کوتاه‌مدت بر قیمت سهام متکی است.
مومنتوم (Momentum) نرخ شتاب قیمت اوراق بهادار است، یعنی سرعتی که قیمت آن تغییر می‌کند. به زبان ساده، مومنتوم به نرخ تغییر تحرکات قیمت یک دارایی خاص اشاره دارد و معمولا به عنوان یک نرخ تعریف می‌شود. در تحلیل تکنیکال، مومنتوم یک نوسانگر در نظر گرفته شده و برای کمک به تشخیص خطوط روند مورد استفاده قرار می‌گیرد.

هنگامی که این استراتژی مورد استفاده قرار می‌گیرد، سرمایه‌گذار می‌تواند بر اساس قدرت روندها در قیمت دارایی خرید یا فروش انجام دهد. اگر معامله‌گر تمایل داشته باشد تا از یک استراتژی مبتنی بر مومنتوم استفاده کند، موضعی معاملاتی در قبال یک سهام یا دارایی دارای روند صعودی اتخاذ می‌کند. اگر روند سهام نزولی باشد، وی در موضع استقراضی قرار می‌گیرد. به جای فلسفه سنتی معامله (خرید ارزان، فروش گران)‌، سرمایه گذاری بر اساس مومنتوم (Momentum) به دنبال فروش ارزان و خرید ارزانتر، یا خرید گران و فروش گرانتر است. به جای شناسایی الگوی تداوم (continuation) یا برگشت (reversal)، سرمایه‌گذاران مومنتوم‌گرا بر روند ایجاد توسط آخرین شکست قیمت تمرکز می‌کنند.

اسیلاتور چیست؟ بررسی اسیلاتورهای تکنیکال

معاملات مبتنی برعلم تحلیل تکنیکال محبوبیت زیادی بین تازه‌کاران و افراد حرفه‌ای دارد. روش‌ها و ابزارهای تکنیکال بی‌شماری وجود دارد که ‌می‌توان آنها را در بازارهای مالی پیاده سازی کرد. یکی از این ابزارها، نوسان سازها یا اسیلاتور های تکنیکال است که در این مقاله آنها را بررسی خواهیم کرد.

اسیلاتورهای معاملات تکنیکال

اسیلاتور یک ابزار تکنیکال است که تریدرها می‌توانند از آن برای کمک به تعیین اینکه آیا یک بازار در محدوده مورد انتظار یا خارج از محدوده مورد انتظار معامله می‌شود استفاده کنند، به طوری که می‌تواند شرایط بیش خرید یا بیش فروش را در بازار نشان دهد. در حالی که برخی از اسیلاتورها به اندازه گیری بیش از حد بودن یک فعالیت (خرید یا فروش) در بازار کمک می‌کنند، برخی دیگر به عنوان اسیلاتور های شناسایی روند استفاده می‌شوند.

اسیلاتور ها اغلب با سایر مطالعات تکنیکال مانند میانگین متحرک (moving average)، مقاومت حمایتی (support resistance) و تحلیل کندل‌ها‌ ترکیب می‌شوند. اسیلاتور های تکنیکال می‌توانند در شرایط خاص نیز به تنهایی عملکرد خوبی داشته باشند. با این حال، زمانی که با برخی ابزارهای دیگر ترکیب شوند، عملکرد بهتری خواهند داشت.

اسیلاتور های تکنیکال سیگنال‌های معاملاتی بی‌شماری را ارائه می‌دهند. بسته به نوع اسیلاتور، این سیگنال می‌تواند شامل شرایط بازار بیش خرید یا بیش فروش، سیگنال کراس‌ اور باشد که نشان دهنده حرکت بازار از صعودی به نزولی یا نزولی به صعودی است.

علاوه بر این، اسیلاتور ها یا نوسانگرهای تکنیکال می‌توانند در تعیین نقاط پایانی روند قیمت بسیار مفید باشند. به طور خاص، می‌توان از آنها برای تشخیص واگرایی حرکت در یک دارایی مالی استفاده کرد. برخی از تریدرهای پیشرفته‌ تر نیز از نوسانگرهای تکنیکال در ارتباط با مشخصات بازار، موج الیوت یا تحلیل فیبوناچی برای تعیین نقاط عطف احتمالی استفاده می‌کنند. به این ترتیب، راه‌های زیادی وجود دارد که یک تریدر می‌تواند اسیلاتور های تکنیکال را در متدولوژی معاملاتی خود بگنجاند.

انواع اسیلاتور (Oscillator)

اسیلاتورهای تکنیکال زیادی در دسترس تریدرها قرار دارد. به عنوان مثال، اسیلاتور هایی وجود دارند که حول یک نقطه کانونی یا خط متمرکز شده اند. در داخل این نوسانگر های مرکزی، خط نشانگر اسیلاتور در بالا و پایین خط مرکزی حرکت می‌کند. نوسانگرهای مرکزی در تعیین جهت روند و حرکت در یک روند مفید هستند.

به عنوان مثال، هنگامی که خط اسیلاتور در یک نوسانگر مرکزی در حال ثبت خوانش بالای خط مرکزی است، به طور کلی نشان دهنده شرایط بازار صعودی است. برعکس، زمانی که خط اندیکاتور در یک نوسانگر مرکزی خوانش زیر خط مرکزی را ثبت می‌کند، نشان ‌دهنده شرایط بازار نزولی است.

اسیلاتورهایی وجود دارند که به عنوان نوسانگر های نواری شناخته می‌شوند. نوسانگر های نواری بین آستانه بالایی که معمولاً به عنوان منطقه اشباع خرید یا بیش خرید نامیده می‌شود و آستانه پایینی یا منطقه اشباع فروش یا بیش محاسبه Momentum فروش حرکت می‌کنند. اکثر اسیلاتورهای حرکتی که تریدرها استفاده می‌کنند در واقع نوسانگرهای نواری هستند. اینها عبارتند از شاخص قدرت نسبی یا RSI، Stochastics، و Williams %R. به خاطر داشته باشید که آستانه بالایی و پایینی که توسط هر اسیلاتور نواری تعریف شده است ممکن است متفاوت باشد.

اسیلاتور استوکاستیک (Stochastics Oscillator)

نوسانگر استوکاستیک یک اندیکاتور مبتنی بر مومنتوم نواری است که به شناسایی شرایط بیش خرید و بیش فروش کمک می‌کند. اوسیلاتور استوکاستیک را می‌توان به صورت دو خطی دید که بین 0 تا 100 در نوسان هستند. خط کندتر به عنوان خط درصد D و خط سریعتر به عنوان خط درصد K نامیده می‌شود.

توجه داشته باشید در نمودار قیمت بالای خط آبی نشان دهنده خط درصد K، خط سریع تر است، در حالی که خط قرمز نشان دهنده خط D، خط کندتر است. خط افقی نقطه ‌دار بالا نشان ‌دهنده آستانه 80 درصد و خط افقی نقطه ‌دار پایین نشان ‌دهنده آستانه 20 درصد است.

هر گاه آن خط درصد D به آستانه 80 درصد یا بالاتر رسید، می‌توان گفت که بازار در محدوده بیش خرید است. به طور مشابه، وقتی خط درصد D به آستانه 20 درصد یا کمتر از آن برسد، می‌توانیم گفت که بازار در محدوده بیش فروش است.

اسیلاتور استوکاستیک در شرایط بازار رنج باند بهترین عملکرد را دارد، که در آن به ترتیب مرز بالایی و پایینی مقاومت و حمایت وجود دارد.

اسیلاتور مومنتوم (Momentum Oscillator)

نوسانگر مومنتوم یک ابزار تکنیکال نسبتاً ساده است که بین 0 تا 100 در نوسان است و به طور کلی دارای یک خط مرکزی با علامت صفر است. سطح صفر به عنوان سطح میانی در نظر گرفته می‌شود و زمانی که محاسبه Momentum مقدار اندیکاتور بالاتر از آن سطح باشد، می‌توان گفت که بازار صعودی است، در حالی که زمانی که مقدار اندیکاتور زیر آن سطح باشد، بازار نزولی است. مهم است که به خاطر داشته باشید که نوسانگر مومنتوم لزوماً سطوح بیش خرید و بیش فروش را ارائه نمی‌دهد.

فرمول محاسبه اسیلاتور مومنتوم نسبتاً ساده است. به طور خاص، اندیکاتور مومنتوم قیمت بسته شدن فعلی یک دارایی را در نظر می‌گیرد و آن را با قیمت پایانی دیگر مقایسه می‌کند. قیمت بسته شدن دیگر می‌تواند هر دوره زمانی باشد، اما مقدار پیش فرض استفاده شده در این اندیکاتور 10 است. بنابراین، وقتی به نوسانگر مومنتوم در نمودار روزانه نگاه می‌کنیم، قیمت بسته شدن فعلی را با 10 دوره قبل مقایسه می کنیم.

خط آبی نشان دهنده خوانش واقعی نوسانگر مومنتوم در هر نقطه از زمان است. خط افقی سبز رنگ نقطه میانی است و مقدار صفر را نشان می‌دهد. توجه کنید که چگونه قیمت‌ها پس از عبور خط حرکت از زیر خط صفر مرکزی شروع به کاهش کردند.

اسیلاتور MACD

نوسانگر واگرایی همگرایی میانگین متحرک (The moving average convergence divergence oscillator)، همچنین به عنوان MACD شناخته می‌شود، یک ابزار تکنیکال پرکاربرد است که می‌تواند در تحلیل روند و حرکت بازار مفید باشد. اندیکاتور MACD با استفاده از دو میانگین متحرک مجزا تولید می‌شود و دیفرانسیل بین این دو میانگین متحرک همان چیزی است که هیستوگرام واقعی را ایجاد می‌کند.

اساساً میانگین متحرک کوتاه مدت با استفاده از میانگین متحرک نمایی 12 روزه و میانگین متحرک بلند مدت با استفاده از میانگین متحرک نمایی 26 روزه محاسبه می‌شود. هنگامی که خط MACD از زیر خط سیگنال 9 روزه عبور می‌کند، هیستوگرام قرمز و در قلمرو منفی به محاسبه Momentum نظر می‌رسد. این نوسان بالاتر و پایین تر در امتداد خط مرکزی صفر رخ می‌دهد.

اسیلاتور MACD ابزاری عالی برای تشخیص واگرایی‌هایی است که در نمودار قیمت رخ می‌دهد. واگرایی صعودی زمانی اتفاق می‌افتد که قیمت به پایین ‌ترین حد خود برسد، در حالی که MACD به پایین‌ ترین حد خود می‌رسد.

توجه داشته باشید در چارت بالا، قیمت در یک روند صعودی است. می بینیم که یک اوج اولیه به سمت مرکز نمودار تشکیل شد که با یک اصلاح جزئی همراه بوده و اوج دوم بالاتر از اوج اولیه بود. به این ترتیب، این یک سیگنال واگرایی نزولی واضح بین قیمت و نوسانگر MACD است، که نشان می‌دهد باید منتظر قیمت‌های پایین‌تر باشیم.

اسیلاتور ADX

شناسایی روند در بازار یکی از مهمترین کارهایی است که یک تریدر باید قبل از معامله انجام دهد. معامله با روند به طور کلی بهترین اقدام خواهد بود؛ زیرا شما مسیری با کمترین مقاومت را دنبال می‌کنید.

اسیلاتور ADX در محدوده ای از 0 تا 100 حرکت می‌کند. هنگامی که قیمت‌ها از سطح 25 از پایین بالاتر می‌روند، نشان دهنده حرکت بازار از حالت غیر جهت دار به وضعیتی است که به نفع شرایط بازار رونددار است.

ADX زمانی بهترین کاربرد را دارد که بازارها برای مدتی در محیطی با نوسان کم تثبیت شده باشند. اغلب در طول این دوره‌ها، خط ADX برای مدت نسبتاً طولانی زیر آستانه سطح 25 باقی می‌ماند. بریک اوت بالای 25 سیگنال عالی برای یک روند نوظهور جدید ارائه می‌دهد.

در نمودار بالا می بینیم که نوسانگر ADX زیر پرایس اکشن رسم شده است. خط قرمز درون نوسانگر ADX خط ADX است. خط افقی سبز رنگ اسیلاتور آستانه سطح 25 است.

اسیلاتور آرون (Aroon)

نوسانگر آرون توسط توشار چنده (Tushar Chande) ساخته شد. اسیلاتور آرون یک شاخص مبتنی بر روند است که می‌تواند سرنخ هایی را در مورد قدرت روند فعلی و احتمال ادامه یا معکوس شدن روند ارائه دهد. نوسانگر آرون از دو خط تشکیل شده است. اولین خط Aroon up است که اغلب به صورت یک خط سبز نشان داده می‌شود و خط دوم Aroon down است که اغلب به صورت خط قرمز نشان داده می‌شود. بهترین سیگنال‌های نوسانگر آرون شامل سیگنال‌هایی است که در آن خط بالا آرون از خط پایین آرون عبور می‌کند.

بهترین سیگنال‌های نوسانگر آرون شامل سیگنال‌هایی است که در آن خط Aroon up از خط Aroon down عبور می‌کند. این موضوع نشان دهنده شرایط بازار صعودی است و به نفع حرکت صعودی قیمت است. برعکس، هنگامی که خط Aroon down از خط Aroon up عبور می‌کند، نشان دهنده شرایط نزولی بازار است و به نفع حرکت قیمت نزولی است.

خط Aroon up با رنگ سبز نشان داده شده است، در حالی که Aroon down با قرمز نشان داده شده است. توجه داشته باشید که وقتی خط قرمز Aroon از بالای خط سبز Aroon up عبور می‌کند، قیمت‌ها شروع به حرکت به سمت پایین می‌کنند و پس از آن یک روند نزولی قیمت ایجاد می‌شود.